Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 11v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Qud dicilineun loganthricam descubi mnetu composito ex aequabili B per restimentum reterdato
- ex falso sumferam principro, componendo duos motus, unum aequatalem, alterum scometucu
- esionis cum tamen sit exvero, verum; quia scilicet componendi sunt duo motus, alter aequabilis
- camonimvires alter in applicalis ad sferbootam, unde fit logarithinica despibitur linea
- pamenatiorum deementess Nimirum si spatia cresunt ut numeri, vires in quolibet spatii puncto existentes decrescunt
- cientiae applica p progrestione Geometrica, seuut ut potestates. Ergo contra si vires decrescantut
- umeri seu progrestione sritmetica; spatia percursa erunt ut loganthmi. Porro in ea ratione
- trum qua vires crestunt, temporu decrescunt si vires dimidientur, temporundup qui incrementa dupli
- cantur nempe spatium aut ea dupde dimidioo tempore percursum, nunc percurretur duplo, sun
- salic et temporum crementa vinum crementi reciproca itaque cum recipioca geometrice proportu
- natrum sint etiam geometrice proportionalia: hinc facile judi can potest; viribus seu ceteri
- tatibus s.idem enim semper agens unde fit ut hoc loco virium et releritatum eadem ratio
- geometriae decrescentibus, tempora quibus idem aliquod spatium, infinite exiguum percur
- rendum est geo metriee cissere. Itaque si spatia percursa sint ut umerii temporam
- crementa erunt ut potestates seu tormini geometriae progressionis)he
- et contra, si temportu sint ut numeri; spatia perunsa erunt ut expo–
- entes seu Logarthmi. Pono quoniam (patis exipentibus ut numeris, temporum cet
- ut progressionits germeficae: ergo spatiis existentibus ut numenis tempora ipsu
- insimnita erunt progressionis Geometrirae seu ut potestates, nam si erementa sint progressi
- metricae terinisu ipsi quorum sunt crenenta, erunt etiam progrestionis geometricae
- sisque proportionales Hinc porro si tempora in sumta sint ut numeri, spatia
- punt ut Rogarittumi quod est Theorema hujus argumenti elegantis
- tur spatiorum crementa, rsuts in quolibet
- temporis momento, procedere ut applicatas hyperbolae, seu esse progrestionis Har
- ae quia scrementa logarithmetotrum sunt applicatae hyperbolae ex invento Gregor
- vincentio Hinc sam ponendo aliquod punctum corpus moveri
- motu, in alteram motu per detrimentum retanato,
- in unum part aequa
- ita ut
- recto
- ectionem plterius sit perpendicularis aliumve faciat angulum, patet eodem motue
- ut versus C, per rectas aequales AB, BC. moveri, nunc illuc versus H
- AD, EF, GH, summae autem harmonice crescentium sunt logari–
- st
- logari thinica. Des Demonstranihioc
- rumto san Vincentii theoremate: quia eadem ipsa linea quae spation
- empora relationes referebat, restitiitur, en (qualiscunque fuerit progressio differ
- invenimus paulo ante s si mitus per se sit aequabilis n quolibet momento spatia
- t per cursa denescere ut apslicatas hyperbolae. quid vero si matus per se sit acceleratus
- fingere possumus compositum ex pluribus aequabilibus A: B. C. D. ex quibus posito primum
- retardari eita ut primm numento dest spatium per cursum sit b, tertio C, quat
- atque ita recardabitur, ut secundo momento spatium si
- AC. nam primo monento cum nondum existam
- non retardatur. Itermque vertius ita retardabitur, ut tertio momento suiam primo et
- secundo mondum exissit) spatium sit ut b, quanto ut C. quinto ut d, et. V ito
- liquis. Unde patet applicatas, seu spatia quolibet momento percrusa, esse
- ummas seu ut logarithmo (ubi
- usue opus non est nosse naturam differentiae logarithmeums. quim spatiae
- antrum iterum thecrema. In motu per se aequa
- viliter accelerato spatiorum quolibet momento percursorum crementa, sunt ut
- on
- anumerii itaque si spatiorum crementa
- crementa numeri
- ut sp
- tiorum
- idectitum
- gun u
- sunt ut numen, spatia sunt
- per se aequabiliur pareterato per detrimentu
- un
- tardatio
- e tempo
- ad asus rpt
- aprica ugincata
- cemp
- ta
- is
- iiversos logari.
- 5
- resunt
- s
- in
- unc
- e
- 1
- pe
- e
- s e, sertoq quinto f:
- lit unat
- logaristiumi,
- si tempora insumta crescunt
- rum srementa ut potestates. Ergo si ter
- rementa ut logan
- esardati
- spatia promsa suri si
- thrni
- in molu
- momee tempo
- radicibus. Eju
- to, ut ex supenonbus
- alet e
- utidendum tanen an quod dixi tannoniae snempe temporum crement
- de summa summarur
- verum sive crescantt side
- decies, aut spatia temporam
- aut vres celelitars, aut
- horum crementa
- numer
- mae logarit motum ister
- imorum
- summae
- iisuicae
- alu vis ium
- Ego
- maeteo omnerm em ad tin
- bu
- am
- tqu
- via3 non apparnisset. Scilicet si mutanda e
- st
- transitus a fig
- Aalyticis adtrans se
- ecretunt, (quo
- decusortie n
- certus.
- Sanvincenm
- int ersund ontiti ar uo aement nsuntart
- prgunendum
- Em. Hinc pono sed
- uie ee Ergolinea curva DFH
- centiarum:) ea antem erat logar ithmica
- ut C, quarto ut d. quinto
- cartem esse u seriei ipsu
- ta ab altera parte Erce ergo
- meri, erur tempora percursa ut potestates, adeoque et momenta fien celeritatum tenpo
- liter perse agelernto
- ab
- ea et quadrati erum spatia ut summ
- itia eram
- tempore
- fir sunt progressi
- eciprocaex quae sun ut numeri), hoc vire ipsu
- prictimuo
- ut summa sat
- peri, erum spatia perurta ut cubi
- perventum est Analyticam, quae alia forte
- esummarum, qua fit
- tu spatis ires
- enumtiatio
- u
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0022?run=74