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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 12v

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  1. Genesis autem seriei puioris, cum scrluet vis aequabilis esse ponctur, ita brvissime enmuriari
  2. potest: quadTerminus purgessionis quilibe Serici quilibet ducatur in quantita–
  3. tem constantem ., poductu factus ab ipso termino anferatur, resiamum erit terminuscqpens
  4. Ex linea CD quaeratur linea AB.
  5. nempe
  6. CD
  7. B+ BEH CF
  8. Ergo EDr CDC
  9. CF
  10. Jam AB, CD -ED. Ergo AB,, CD - EF C
  11. (tive ABH CF = B sim in nostro casu AB CD - b cD
  12. F
  13. erit ergo CF linea constans rB
  14. in
  15. HG1, AB, , - b
  16. EF A Y. aao C b
  17. Ergo HGp, CD, 1 - 2b +
  18. Unde illud quoque necessario concluditur ipsam b esse infinito parvam, alioqui
  19. enim statim antequam per qspatiium continuum quintulum cunue vis progi di
  20. posset, exhauriri motum. Idque ex calculo patet. Nam C F necesse est esse lineam
  21. non infinité parvam sed ordinatiam, jam B est infinite parva, ergo Etiq
  22. b. B dividens erit infinite parva ut eam tollat et fiat CF r e p
  23. Jam cum CF non minus quam BE sit semper linea constans
  24. hinc porro sequitur quae est ratio ipsius differentiae ED, ad lineum constantem BE
  25. elm etiam esse ipsius didinatae C D ad lineam constantem. CF. Ergo eadem
  26. perpetuo erit ratio differentiarum ad ordinatas; aquia eadem perpetuo ratio est
  27. C CF ad BE. ergo progressio tam ordinatarum quam differentiaorum Geometica
  28. Itaque si vires quesoa
  29. Ac proinde linea. GBD est logarithmica.
  30. a detrita sint ut numeri spatia percursa erunt ut Logariteimi. En ergo.
  31. est.
  32. De Detrimento Motus contemplatio Geometrica: deque
  33. quod mirabili naturae ingenio Vpraesentat logarithmos
  34. Dissertatin Geometrique Du FROTCEMEN.)
  35. qvec la decouverte d’une propriete pdmirable
  36. que lorapport de la
  37. lu
  38. dat ai e presente
  39. uniformement
  40. ean loganitsines
  41. rogarithnes les focce residues estant comme les nombres, les
  42. elpaces parconrus dme avec une vitesse égale excepté
  43. q’elle eseans un medium qui resiste au mouvement; seront comme les
  44. logarittimes.
  45. AC dans un Modium hom
  46. alterée
  47. nous posons un corps, men unimenet dont la vistesse n’est de
  48. que par le Medrum homogene, eusqui resiste mounement
  49. soit
  50. or si nous posons um corps meu dans un medium homogene, qui resiste à
  51. son mouvement; et que aoistesse l’est alterée que par cette resistance:
  52. calors les forces residues (par exemple celle qui reste au eorps
  53. ne
  54. quand il est arrivé à l’endroit B, ou C:) seat esti comme les nombre
  55. (par exemple comme 2 a 2.) leur les espaces (: au dessons de
  56. ’unité comme 1. ou de la pro gression decroissante au
  57. ien qu’elle croist dans les rableus des logarithmes; X:) les espaces
  58. AB AC. croistront comme les logarithnes
  59. Non est opus Tabulas continaari progressione Geometriea derrescente
  60. possumus enim uti jam calculatis altius incipiendo, v. g. non ab 1
  61. a sed ab 100, et inde decrescendo versus 1. Exstabulis loganthmo
  62. rum eligamus numeros, quil circaiter integris et brevibus numeris, exhiberi
  63. presunt, et experimentis, pilae i
  64. uo polito provitulae el cytrado
  65. i tabula
  66. Detulina pero pmesi, vel ravi culae in aqua progredrentis, videatur an circuter consentiant expe

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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0024?run=74