Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 68v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69r); this page is its left half.
The machine reads it as
- de centro Gravitatis joco, similiter Cheoremata condi possent, ex.
- tria sunt puncta 3, 45, et jungantur rectis, et ex his una jungens 3 et X secetur in
- ratione 3 et ∞. et ex puncto sectionis ad reliquam et duratur recta quae similiter
- etur in ratione 3+ + ad 5. punctum sectionis erit centrum gravitatis. Idque idem
- erit quod prodiret. si jun seces et 3. 5. in ratione 3 et 5. et
- exx rectine ducas rectam ad 4, quam similiter seres in ratione 3+5 ad 4
- punctam hoc novissimum dem erit q uodante. idque semper prodibit, et si
- plura ponantur dari puncta Hinc si puncta ponantur aequalia
- b c et juonent ab biseceset ex puncto sectiones u unctame ductm
- C seres sic ut pars versus e sit ad reliquam ut 2 ad 1 ide
- quod cunque a quibuscunque punctis incipias:
- idemus veru
- proditit punctum
- endum etiam, si corpora plura moveantur in liners circularibus
- pro pluribus punctis.
- ea Contri granitatis Ci praesertim si talis sit motus
- aliquando vel moxredeant corpora in priorem statum. Nempe ordendum,
- an si anguli ABC, DCB sint aequales, junc et A in circulo cujus centrum B
- et D in circulo cujus centrum C, junctaque Ad secetur in E, in ratione
- vela cau locas videndum qualisuam sit locas EE.. Cum triangula
- DCF, et ABG sunt similia, sintque BA, DC, in ratione data; erunt et AG, DF
- in rationedata DA prochrcatur dum ipsi DA occurrat in H, erunt ergo et
- H A, Ad in ratione data. Ergoret jam AE, Ad sunt in raatione data ergo
- et HA, AE ergut in rationedata. Unde suspicor lineam EE esse rectam, timd
- licet anguli ABG, DeF non sint aequales, modo sint in ratione
- duta, quod fit, si quotus corporum in circulo sit aequabilit. Sd hoec digna in quisitione
- videndum et quae lineae prodeant si corpora certis legibus insparabola aut Hyper–
- ipte erit recta, s+
- bola moveantur aut Ellipsi. summa clavis hic apparet et quasi thesauius
- puldirorum Theorematum quid si circuli non sint in eodem plano 2. Palerum
- lobs figurae ascriptae ita enmuliari poterit Geometrice. Si sit recta per
- C Auonsiens, et recta ita du H AD ita
- deraque locum quaesitum E, ita ducta sit
- et D
- duorum circulorum datorum centrae
- ut DA, AH, DH, HA, AE sint in rationibus datis, qude terminandus est locus EE.
- etorum
- lo
- secuns rectam et duos circulos in
- simplieissimus casus est si unus ex cmul circulus contrahatur in punctum seu
- mgnfestum utique manifestam est locum esse
- circulum. Nempe si recta inter punctum et circulum positione datum intercta
- taetatur
- bet
- in dataratione fecetur, locus sectionum erum sit
- e: b
- cB = b CD = c.
- XX + yy = CC
- CF =X. DF =y. BE: BD:: IL: DF:
- Et d e sit CL = D Z et EL, v. fiet v:g:: C - b. erg
- y= + FL et F FL=BF-BL
- Ob: I. rarsus (F Ct e
- et BF = b -X et BL: BF:: C: b. Ergo B bsC BL = b. X C: b. ergo
- seu v-
- FL = b -X - b -ZC: b. Ergo Z= l +x b - B -XC: b = b - e + XC: b. seu
- X = Zb - bb + Cb, ie. quosvalores y et X inserendo in aeg. XX + yy= CC.
- patet tam quadratum ipsius X quam quadrutum ipsius y eundem habere coefficientem
- bre, ac proinde locum esse Citentum. cujus descriptio ex figuracstfacil
- Nam BC trajecta per centram utrumque circulum, secet in Net p. et BR _secetur in r in ratione data
- erit, Y punctum ex itremum circuli versus D seu dextertimum. BN secetur in S, in eadem rationedata
- sit 5. punctum circuli sinisterrimum seuproximum ipsi B. Hinc et facile datur centrum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 68v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0136?run=74