Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 71r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Regulam voco Rectam motam incedentem
  2. Directricem voco, Rectam immotam AB,
  3. condire dim aliam ab eodem puncio A immediate protensam versus
  4. A indefinite prtensam versus D.
  5. rondeo
  6. in recta directrice fertur ange
  7. dee perdirectorcem
  8. Cond ABC semper
  9. efisite versus C. A Mobile sit punctum aliquod
  10. eodem puotesum
  11. Guel E vel L. quod in ipsa regula procedit movetur, dum regula movetur per
  12. Abscissam vocabo ut A. B, AEB partem directricis jam per-
  13. cursam a regula, ordinatam vero partem regulae percursum a mobili perpe
  14. directricem. F
  15. partem regula percursam a mobili, ut BG si mobila sit BE, BL, si mobile sit
  16. A2B duae que illis respon
  17. Hujus uneae respecti
  18. dentes ordinatae, et erit intervallum duarum ordtna differentia abscisarum differentia abscissarum
  19. Si duae sumantur abscissae
  20. vel E vel L.
  21. idem quod intervallum ordinatarum in axe directrice 1B2B vel 1G 1(6) vel 1E.(E) vel 1L 1(L)
  22. intervallum duarum ordinatarum in directrice vel in recta directrici parallela
  23. sumtum. Contia Et recta directrici parallela ex puncto Lineae ut 1G ad ordinatam
  24. ad aliud punctum, 2B2G ducta, nempe G()F 1G 1G) abscindet ab ea partem nnter ) (G) 2b
  25. punctum occursus 1(G) et alterum lineae punctum 2G comprehensam, quae erit
  26. differentia duorum ordinatarum ad, duo puncta 16 et 7 1G et 2G.
  27. Si celeritas regulae secundum directricem, sit celeritati
  28. idem est de punctis 1(E) et 1(L)
  29. mobilis Eper regulam proportionalis, linea mobilis, erit recta. Et contra
  30. si linea mobilis sit recta erunt celeritates quas dixi proportionales. Nam
  31. si celeritates sunt proportionales ejunt progressus iisdem temporibus facti etiam
  32. proessio proportionales. Progressus autem regulae per abscissam sunt differentiae
  33. abscissarum, et progressus mobilis per regulam sunt differentiae ordinatarum,
  34. eunt ergo differentrae abscissarum proportionales differentiis ordinatarum, eu
  35. nimirum in figura cum regula progrediatur ex cB in 2B, et ex 2B in 3B eri A,B 2B seu 1E 1 (3)
  36. differentia ordinate abscissarum A.B et ArB, et 1B3B, seu 1E 1(E) eru differentia
  37. ubscissaram AB, A3B. simiciter eum mobile in regula progrediatur ex 1E sive +(E) in 2E-
  38. et ex d ex E seu 2 (E) in 3E, e. (C) 2E differentia absussuum
  39. 1AED 3E differentia oidinatarum 1B.E, 3B5E et
  40. latarum a B.
  41. 3B3E. eruntque 1E E) ad ,
  42. ordinatarum 1B.E, 2B2F
  43. et 2(E) 3E differentia abscistina
  44. 1E 1(E). + C). 2E (5) proportionales ipsis 1(E) 2E
  45. differentiis aboinatarum. ergo Triangula ob paralletas
  46. o quia differentiae
  47. ordinatarum su abscissarum sunt parallelae inter se, eordinatarum etiam
  48. inter se, erunt rrlangula 1E 1(E) 2E, 1E,(E) 3E, ZE 2(E) 3E, similia
  49. ergo 1E. 2E. 3E cadent in eandem rectam. Et contra si haec loca mobilis in
  50. eandem rectam cadant triangula quae diximus similia, differentiaeque ordinatarum
  51. differentiis abscissarum id est progressas mobilis progressibus regula, ac puinde
  52. Si celeritas mobilis in regula per aliquod per nullam temporis partem
  53. et celeritates proportionales erunt.
  54. pelentati regulae in directrice proportionalis maneat, nulla pars lineae mobtis a mobili destriptae
  55. erit recta, sed toto illo tempore, curva describetur, nam si recta describeretur
  56. foret interea celentates proportionales, ut in praecedenti ostensum est. ut si
  57. puncto. 1G vemiat in 2G et ex puncto 2G in 3G ubi
  58. puncto medio nunquam tamen continget, ut
  59. sit non aliquando non utique necesse erit indefinite erit utcunque vicinis puncto medio
  60. punctum mobile sit G. Vacis Ci
  61. alicui medii 2G. non poterit tamen portio lineae quantumcunque exigna reperiri, in qua
  62. sumtis punctis, G et 3G ut n
  63. ubique sit 1B, B ad 1B3B, ut 1(G) 2G ad 2(G13G. Quodsi portro talis assumi possit it 2L 3L
  64. atione sint positis differentiis abscisstrum 1B2B. 2B3 B aequalibus
  65. differentiae ordinatarum, E,E), quando crescupt ipsae ordinatae
  66. cum cumipsis ordinatis t 23 1(L) 2L 1(L)3C, cum ipsis ordinabis (seu crescant
  67. ut sint ulissus
  68. crescant a
  69. decrescant decrescentibus ordinatis) tunc curva portio 1L EL3L
  70. t convexitatem directrici Ad. obvertet; sin contra differentiae ordinatarum crescant
  71. decrescentibus vel decrescant Acressentibus adinatis, ut (1)G2G major est quam 2(G)3G) cum
  72. crescant cescentibrus
  73. sit quam 2B3Gcurva 1G193G vectus ad partes directricis concavan fore
  74. tamen 2e2G sdinat crescentibus vel decrescanti differentia cari
  75. t maneant aequales
  76. inter se, ac proinde differentiis abscissarum B2B, 2B3B, proportionates e quas etiam, Einterse
  77. mea 22E3
  78. nec convexa nec concava sed recta erit
  79. recta curuae occurrit, et pars ejus pa par intra curvam seu a parte concava
  80. extrem et pars
  81. Si rectut inter easdem aequales posuimm proportional
  82. dro terantur molite puncta mobilia, iulbo a opus productas iBiC B intercepta siopus productas intercepta pars extra curam seu a parte convexa reperitur dicitur curvam secare; sin tota
  83. dicitur tangere
  84. in pogessi contime in
  85. sin extra curvam seu a parte connaiva convexa dicitur m no haeru n und
  86. decrescant, alterius puncti L cre scant et puncti E) maneant p tunc
  87. el vel2G rehrorsum ferri intolligantur versus iBiC seu accedere ad direchicen interea dum egula e aequabiliter eatu retro feratur a 2B versus 1B. et velocitate, (quas initir in puncto communi eusdem abebant)
  88. et L convexam
  89. E rectam EtE extri
  90. trans rectam 2E3E. Et si eadem puncto
  91. vel trans 2G3G et Lconvexam 2LiL trans rectam 3E1E
  92. tendat punctur ad 3E, sibe a punctum F reced
  93. F2E) ad 2E)3 E. ergo ab cadent 1E. EE. 3E in eaudem rectam. Cujus cum pars tam pars 1E2E, quam EE gE frans vectam cuvam .G1G3G cavare d fe
  94. jam sive derar
  95. enu regulae BC, sive ab a
  96. e punctum ut G veloe
  97. iquo sui punctohis
  98. postgo alicubi in 2G
  99. et mispetuo velocitas
  100. Diresricem, et punctum ipsum
  101. uernam plius secundum leges
  102. _inu mullahinc fucile demooitantar velocitas)
  103. en asohatatadum pottoh etosit
  104. in eodem puncto, easse quoque an enim cumjntitius endem volocitas farrit minos eut
  105. recessu a directiae, eju
  106. velocitas decrescit, mediu
  107. ujus velocitas uanet, maximus eribeiu
  108. t
  109. Et vestigiam puncti ma
  110. bilis, quod compositione
  111. duorum motuum, propi
  112. regita peruadum directi ee
  113. erit Linea alique
  114. F (haenempe
  115. illarum respon
  116. dentium duptae
  117. ut 1(E) 2E ipsius
  118. ejuE ipsus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 71r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0141?run=74