Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 71v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.
The machine reads it as
- idem demonstrari posset de curru quae non in plano sed alia super
- rectio ent in tangente
- propostionem Geometricam, nempe
- +
- novissimam mobilis
- Quoniam ergo demonstravimus puncum directionem puncti in curva moti asse
- in tangente novissimi curvae puncti, ad quod pervenit seu couuctum
- chquissimam tam
- ue
- ahorum sinim ratione ad
- it
- cole
- e invicem directio componitur) retineat deserta
- curva progressurum esse per tangentem; hinc Sequitur jam propositio Mechanica,
- Cur mobile quod in curva movetur semper conari progredi per tangentem;
- nihil impedia
- Nam unumquodque conatur perget ea celeritate et directione quam habet, itaque
- nobile
- acceleratio autem vel retardatio motus, vel mutatio directionis oriri debet a pora
- bddum
- faciret celaritasox
- reotas in
- ctro lerieate, qua secundum
- aenteque etiam
- rectricem cum Regula ferri intellige potest, manabit utiue non caleritas tientum
- cessante ergo nova so
- quae falic ut ceteri
- cendireetli
- qas
- edo
- proende belatum a causa aequabilitatem impediente
- seu ad curvam determinarite, progredietur per Fangentem. E si non liber
- sd et directio puos prioe
- imo si non liberetur, saltem per tangentem progredi conabitur quoniam
- unamquodque si ea celeritate et directione quam habet progrediamplius non possit
- saltem ea progredi conatur.
- ide
- quoniam ergo demonstravimus puncti G quod in curva 1G1G fertur, dum
- mobilis
- omii ergo
- sum est in puncto aliquo curvae ut 2G, eam habere directionem uest in tangente
- curvae ad hoc punctum 2G3E. sive mobilis in puncto curvae quam describit 2G
- existente rationem celenitatis, qua recedit a directrice AB versus C. (sive adcum
- accedit secundum parallelas ipsi AF (sive ad directricem accedit) seomodum
- AF condirectrici, esse ad rationem qua idem mobile ac
- recedit a puncti fixe in directriae sumter A (seu ad ipsum accedit)
- a
- f.( .G. 165) 3G etc.) paralle Isudirestrice
- parallele ipsi AD directrici; ex hisn (haec enim velocitatum ratio
- horizontalisa
- pemds
- quo le. move
- esse ad rationum, aluntus sid es ractus sel oblia
- e 3E Grepraesentans velocita em
- qua tangens 2G3E recedit a direchice per parallelam condrrectrici
- celeriat
- ad 2G 2G2G) e praesentati velocitatem qua tangens eadem recedit
- inclinatum seu a condirectrice per parallelam directrici. vel ut EB
- oidinata tangentis ad axem secundum eandem directricem parallele
- secundum eandam condirectricem AF, est ade in tervallum ordinatae et tan
- Hiac jam demonstra Ex hac veritate Geometrica sive Phoranomica
- tangentis in directrice:
- demonstrabimus jam illam selebrem Mechanicam, quod mobile motum in linea curva
- recedere conetur per tangentem. Nam quia, omne mobile pergere conatur a
- is modis descri pergit ea celeritate et directione quam habet , et si impeditur saltem pergere
- directio tangentis eadem conatur; ne hoc ipsum conari est, ptatim acturum esse, nisi impediaris) ideo penget
- et vero directionem habet in tangente per demonstrata (per proxime demonstrata
- seu ea est ratio celeritatum ex quibus ergo in tangente si liberetura curga,
- seu si causa inaequabilitatem mutans sige in curva resi directionem vel in
- curva retinens cesset, feretur per tangentem; si non liberetur, saltem conabitur
- remum aliis motibus flratur, seu vim faciet aliquam, ut per tangentem recedat. Hinc cum recta
- no generandi modo indeni circulum tangens recedat a centro; manifestum est, quod in circulo
- curvae permis movetur,a centro recedere conari. Uende qui fundan
- fundam babentis manumque trahentis sentit, et, vis
- est, qua furem intendit et, fulcrum nibitur
- alerum etsi de curva in plauo de scripta rantum egent nostra demonstratio
- funependnto
- tantum motum rectar potent tamen idem facile confici de qualibet alias in solido, seu in superficie non plana
- entrifuga
- descripta, ubi tres tantum rectae seu directrices conjugatae ad tria pluna ample
- angulum solidum facientes assumendae sunt, et tres celeritates directionesque in his
- rectis carunive parallelis, inter se companendae, et directio in tangente erit eadem qae
- um composita ex his tibit. ab
- putibus directionibusa
- ntibus, eadem scilicet quae tangentis
- in ille puncto exist
- cogusaqessin
- expluandi sequea
- quam habet corpe in carva agens
- i tetate
- tora
- quam qua secund cu cegnta
- faperet
- mutaretur
- ut est processus horzon sce
- lalis ipsius thngent
- ad processum
- oeaticarem vel
- curvae eadem
- Eep Ct
- infinitis
- bi possent
- en
- quae cn puncticurvae
- eteritate
- apdirectue
- Et proprietates a
- antur utique
- modo generatae
- sed ex omnibus
- uo
- jam competo
- ne
- nandi
- noum modis universalibus
- is quem attolimus conve
- qu
- jam
- et condi
- redit
- perfecte congrue
- simpcessimus
- rectuneum
- uta ad hi
- eu
- norm curvil
- neum praesupponit
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 71v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0142?run=74