Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 72v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Venio nunc ad axem currilineum, ubi quovis momento variatur
  2. inclinatio. sint rectae quotcunque parallelae inter se et parallele mobile
  3. CH. quid fieri posse intelli
  4. ant in aaieMur
  5. lidep
  6. en
  7. B
  8. se et ad planum hujus paginae perpendiculares, in quibus omnes illae pr
  9. parallele inter se, volvi possint. Ponamus praeterea ita connexos esse
  10. quin moveantur omnes. Ponamus
  11. inter se pertiis, ut unas moveri non piti rectam GHF parallelam ipsis BC
  12. et esse G centrum gravitatis fit omnium percicarum, seu figurae CBPK C
  13. seu si pondus omnibus perficis aequale suspendatur libere ex F, id fore cum
  14. prtict amnibus in aequilibrio. Hoc posito debt figura CBPHC dut
  15. in GH aequari momento omnium asserum, seu momento totius figurae figurae
  16. totius CBPKC suspensae ex G distantia HG, momentum hoc
  17. est figurae ipsa ducta in HG de ae quari momento totius figurae axem urvi
  18. into G.M. ex pondere u voliere libratamere E
  19. latum revocem
  20. quae habebitur d Vel potius rectanguli sub BC, et sub intervallo ipsarum BC
  21. Videamus autem
  22. seu sub BC et et X (X) seu sub BC, sive y, et X (X) sive du posito Ax esse
  23. quod rectangulum erit Vdx. cujus momentum ex C erit = yydx Ergo
  24. momentum totius figurae erit syydx. Et prnde Tota autem figura
  25. H= = syydx: syde. Que e
  26. sequeretut licet sive liveae B(B) et C (C) int
  27. est sydx. Ergo fiet
  28. quas comprehendittur Indinatae, figura sint rectae sive curvoer
  29. ita enim
  30. tamen distantiam centri gravitatis figurae ab illa linea prodituram
  31. si summa quad ratorum ab ordinatis in axem, dividatur per aream
  32. sed hic jam video oriri absurdum. Cum enim idem sit dividendus X
  33. dividens sive lineam BB) sive c(C) sumamus sequeretur centrum gravitatis
  34. semper catere in alicujus ordinatae medium, seu GH et GN esse semper aequal
  35. Quod utique absurdum est. Longe igitur majoris operae res est. Imo si quid jud
  36. res hoc modo, ut figura ut unum totum consideretur, constans ex istis
  37. asseribus, quasi illi sim ita moveri c. ex ex posita connexione ipsorum
  38. inter se, (quae ad commune momentum, seu quaerendum contrapondis
  39. punctum necessaria est) possent ita moveri, ut simul eosdem volutionis
  40. angulos absolvant; quos et centrum gravitatis. Necesse est enim ad hoc, ut
  41. statum divellantur a se invicem, sed ita nec communt hablat via certri
  42. graritatis erit linea arcus circuli proportionalis viis centris gravitatis
  43. singitorum asserum, sed indagari deberet linea curva quam tentiu
  44. gravitatis commune, omnium asserum diversis illis asserum motibus
  45. descuiberet. Sed ita non investigabitur hac refhodo centrum
  46. granitatis commune asserum, seu figuraes sed supponitur jar
  47. haberi. Axes igitur curvilinei sunt inutiles. Nec vel per
  48. ultra momentum asseres durante volutione in eodem plano manere et figuram
  49. propositam integrare possunt, nec rolidum aliquo
  50. Majus operae pretium erit, invesligare viam centri graatat
  51. lineae motu suo generantis aliquodm figuram, vel superficiei metar
  52. suo generantis aliquod solidum, vel a etiam particularum lineae
  53. aut superficiei, diverso motu solidum generantium via enim centri gravitat
  54. communis in aream, semper dabit figuram, idque ac sive axes alique
  55. ad sint sive non adsint, et sive sint curviliner sive rectilinei, et lice L
  56. Aliquo vel recto motu (modo in obliquo anguli habeatur ratio) compleat
  57. Et ita eximpli causa figura ABC A graratur motu rectae BC, quae
  58. Elf imtio partem. C.L aribaquit quioscentem, deinde ubi in 2B pervenit, relinquit partem 2C2
  59. figura.
  60. et ubi in 3B verit relinquit partem 3C3L et ita porro, quod si igitur in quoreis statu
  61. centram gravitatis omnium partium ipsius BC tolalis BC, ubicunque relictarum
  62. quaeratur, a centri granitatis via centri gravitatis hujus totalis, seu
  63. linea in quam cadunt omnia illa centra, ducta in rectam BC totalem
  64. aequabitur patio ABCA. Exempli causa ut unum puntum lineae centrorum inveni
  65. eo casu quo generatrix pervenit in +B. tant partes totalis B espersae
  66. erunt hae: +B+C 4L. 3C3L. 26. 2h 16, L et t
  67. u . pas et Auram 8CP C optert
  68. instar perticarum; et in solida curva ponantur elaborati circuri paralle
  69. praeterea in curva punctum dari H
  70. un
  71. fiuta intermedias Ee sum ipsus e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 72v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0144?run=74