Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 87v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Hin ergo parcis rem omnem sic complector:
  2. quado corpus majus assequitur minus tunc posti concursum tendunt in easdem
  3. partes seu fit e - i aequ. E + y.
  4. quando Corpora duo tendunt in easdem partes et celerius essequitur Tardius, tunc
  5. repellitur corpus celerius quando AC majus quam C () est autem
  6. AC. aequ. c-; et c(1) aequ. be + bi- e-
  7. seu ae(+ ve = bd = bi seu ae- bi
  8. +b
  9. el E aequ. y +1
  10. yaequ e(++i
  11. a+6 quod si minus , eni, seu si
  12. pe minus quam b e, seu si sit aa minus quam b tunc corpus
  13. A(C)
  14. C(C) erit
  15. seu 2 ACC) mujus quam A(A) seu (3be - 2 bi p ab bC)
  16. seu e 2i p7
  17. Hinc brevius regulam istam colligimus
  18. si corpus quod in eandem cum centro gravitatis partem tendit sit a et ejus celeritas
  19. ex alterum b et celeritas eiu c. sitque i et corporibus in eandem
  20. partem cendentibus sit e -21 majus quam a corpus a repelletur, sin minus
  21. progredietur si aequalia quiescet.
  22. nisdempositis si corpora tendant in partes contrarias situs
  23. et 2i majus, quam a idem continger et ita de caeteris
  24. aequationes ergo quas habemus sunt: a C + br aequ. a E + b2
  25. em sive = aequ 3+1, 3- 1
  26. et exfe fi2 aequ (+) e(+ u
  27. vel A(C) tet i aequ. p(+) e+ y.
  28. e+E, e-E
  29. et aest bi sit ecelertas corporis in eandem cum vin centri centrum
  30. sequentis, fiet A2C) = AC aequ C (C) est autem AC aequ + e +i
  31. a-
  32. ergo ael+ be +be + bi
  33. a + b
  34. hinc patet cum be destrni necesse sit
  35. fore F aequ. +. et Y aequ. -
  36. et
  37. = fieri +
  38. adeoque fieri. ae + bi aequ C (C). et, AC aequ. +e +i
  39. porro post concursum fit distantia est +e + que ante, aequ. 4
  40. a + b
  41. aequ. (+C +y. nam post concutsum, sive in easdem lendant partes tunc
  42. major est ceeeritas, y. ergo non adi ab ea subtrahi debet E vel in contra
  43. rias discedunt, tunc inter se addi debent, tunc non est opus signo- ergo-
  44. semper fiet: (+) E +y distantia corporum post concursum
  45. nisqu. y. +
  46. et i ante concursum. Ergo +e +i aequ. (+E+ ya et freo via centi
  47. post concursum by. (4) aE aequ. (C) _CD adeoque habebitur
  48. aequatio ae = bi aequ. by (7) aE, seu a e(f) a E aqu b y ( + bi
  49. aehi aga. 4c +by
  50. multiplicetur per
  51. Erpoaerbi- al be(tE +li seus aquae tihi Lli-be) fiet.
  52. Erguo yay aebi aaequ. e( +
  53. et Ergo
  54. sit
  55. ae minus quam a ae - bi minus quam be2tbi seu sitt
  56. incurensrepelletu, su minus progredietur
  57. si a repellitur seu si AC maius quam C
  58. seu
  59. 1
  60. cudamus invicem: + a C (7) a E aequ by + bi
  61. er actabi sabe(Ni Ve
  62. ab + b
  63. +bi
  64. +a e (+) aE
  65. Abes GbE
  66. a y ai
  67. b + bi
  68. be ()) bE bus +b1
  69. e (+) E aequ. y fi
  70. ac - aC aequ byt - bi
  71. fiet; 2a C aqu. a +b y, +6 a
  72. seu 20ab
  73. seu 2ae
  74. et p 9C aequ. + b y +B 1
  75. qu i et inveniamus signam et (+), tinctabimus illa instar incognitarum vocemus
  76. ursue a bia
  77. equ. +y: H f. et (4) g. prodibunt aequationes: C + si aequ gE + y.
  78. () Ve)i
  79. Ergo ac rbi- b9
  80. et by = gaE aequ. ae - f bi . ex putori fier ge fbi aequeb tby.
  81. exp fe: ut ergo inveniamus g ex dato f. per ga fiet ex priori aequatir
  82. Fai. Ergo gaE aequ. a ae +fai - ay; et exposteriori by + fbi - ae
  83. aequ. (4) aC (4) ay
  84. ac s
  85. y. aequ’ ac 4) a
  86. (4) a + b lepe duarum aequationum bi - ai
  87. ae fbiaequah +bys C
  88. aequi f. Sed quia solius, tontum 9. valorem quaenumus
  89. sine
  90. y et E. sic procedere licebre.
  91. y aequ. et fi - gE et rursus y aequ. ae- fbi +9aE
  92. 30 29 aE aequ, aet fai : ae+ fbi ergo gaE4 gbE aequ bet fbi = a et fbi
  93. re
  94. a +
  95. vel
  96. taetbiuq
  97. e + 2i majus quam a
  98. aelisa erit + seu corpus a. repelletur, sin minus progredietur, si aequalia e sint quiescet t
  99. ddt
  100. absolvimus. Demonstramer superest regula vel
  101. entandum an
  102. seu ae- aC
  103. aequb - b1
  104. bi
  105. aut e
  106. C(C)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 87v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0170?run=74