Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 95r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Et certe vs vel ideo oltetur ad huc altiores indaginus quia quo
2. verum
3. singulos casus spectando corpus A non tantum tribuit ipsis B et C, potentta
4. celentates ut N2A, P2A, sed et retinet sibi celeritat es at directiones illo solo
5. exstente A Ho iAN, hoc solo exystente: 1AP. itaque in distribuendis viribus corporis A
6. non tantum ratio habenda est cor potentiarqon quas corporibus excipreglibus
7. tribuit, s ut scrlicet eae sint proportionales his quas tribueret, si singula sola
8. exciperent, sed etiam ut ea quae retinet sint similiter proportionalia. Verum
9. hic tursus considerandum est eam potentiam quam corpus A refie ipso B
10. nempe celeritatem et directionem, AN convertat saltem pro parte in impellendum
11. corpus C poo parte inquam, quia 1AM, et 1AN non hic ut angulo
12. aut
13. recto fieret, coincira
14. perpeicutsu im pent M
15. X demittendo NZ
16. u erit quadratum sAque impendetli ad corpor
17. erit quadr. 1AR
18. similiter si ex P in 1AL demitas perpendicularem pa
19. potentiae pars potentiae ipsius AP quam corpus A retinet prae corpore C
20. Et ita dicendum erit corpus Climpe B impelli recipere vim quae aeqet respondeat
21. quadratis. NZA et NAK 1AR, corpus autem C accipere vim quae respondeat
22. quadralis, p2 A, et AZ. sed quid dicemus de potentiis adhuc residuis NG et PK
23. an ipsas triblomu teliaquemus corpori A, an rursus ductis perpendicularibus
24. ex in 1AN, et ex P in AP illam paendicm parailetom ipsi Mr A, hanc ipsi P.
25. ipsi N2 A vel H 1B2B, hanc parallelam ipsi P2A, seu 1C2C, eas impendem
26. corporibus BeC et C et ita porro continuando perpendiculares in infintum
27. colligamus summas omniam quadratorum quae in B et omnium quae in C
28. impenduntur totumque quadratum AA2A, distribu seu potentiam ipsius A
29. distribuamus in duas partes, quae sint inter se, ut duae illae summae et
30. quarum latera, dabunt celeritates ipsarum B et C. seu recta . B+ B 1C2C
31. idque ideo videtur dicendum, quia etsi eam vim residuam corpori ipsi Atribueremus
32. tamen refundenda esset rursus in unam quandam directionem at , hoc posito
33. sa ipsa rursus A impellere ponenda est ipsa corpora B et C. Quippe ad huc obstantia.
34. corcedentibs
35. in primo signo, ubi
36. signis primi instantis quasi corpora
37. essent impusa sed versamur
38. eerum si hoc md modo procedamus
39. Non enim versamur in divers
40. corpus A post ictum vnhul motus refinebit. Verum ego jam indeo, si corpus A Hihil
41. natis partibus impetu
42. iimul ac semel de divisione impetus agitur
43. e motu retineat, violari regulam de centro gravitatis aequabiliter ante et post
44. jam as
45. ictum pocedente. Cum enim debeat releritas .b2B vet. c2C minor esse
46. quam AL vet 1AM, manifestum (ne potentia angeatur per impactum) sequitur si A quiescit
47. commune trium corporum, non procedere celeritate 2A
48. (est autem G centrum gravitatis trium, initro, in situ 1A. 1. dC si G2A sit dimilia ipsius r G.A)
49. in 2A postictum centrum gravitatis
50. videamus autem quid se quatur, si corpus A post ictum nihil potentioe retineat; et
51. utrum haec duo principia conciliari possint, quod eadem maneat potentia post ictum, quae aute fuit
52. sed mimoe. Aeclam
53. et quod centrum gravitatis commune eundem servet progressum. I Recta. A2A teria sumatur
54. punctum G, ita ut G2A, sit ter triens ipsius A2A, patet S fore centrum gravitatis commune
55. initio, seu cum corpora sunt in statu, 1A, 1B,.C. itaque centri quar. directio et celeritas ante ictum
56. fuit G2A. jungetur recta 2B2C quam producta 1A2A bisecabit in D, et in 2AD sumatur
57. punctum H, ita ut 2A H sit aqualis is
58. 2A. H
59. Cundemantem nraesan
60. adhuc centrum gravitatis ipsius commune
61. cis illi quae fuit ante ictum.
62. est tertia prtasiu duas tertias quia autem H est
63. 2AH continebit duas tertias lineee 2Ad
64. at eadem 2AH seu G2A continet unam tantum tertiam linea A2A. Ergo si posticbum
65. post ictum aequalis ili qu
66. in situ A C aA 2B2C, utique cntinebit,
67. quiescit A, servata via centri, sequitur +Ad fore dimidiam ipsius 1A2A. Uende
68. ipsas 1BEB, 1C2C, ipsis 1AL, 1AM
69. esse aequales, quod jam supra ostendimus esse absurdum; itaque mle
70. sequitur. 1B2B ag. AL et 1CCG
71. post ictum maneat in 2A. Quod si ponamus A post ictum conto
72. bile est ut
73. rectionem
74. ad huc majores quod adhui magis absurdum
75. forlt Ad adhuc majorco poe rectiout ergu 3A locus ad quem pervenit A post
76. Rum celerita te et directione 2A3A quae vocebur y. et A2 A vocetur a
77. et G9GrA = 2AH erit a. 3, et 3A. H = a: 3 - y cujus dimidium debet esse HD
78. necesse est ergo ut
79. ergo fiet HD = a: 6 - y: 2 et 2A. D = C(Y (3A H + HD =) a: 3 + a: 6 - y: 2
80. t. 1A.
81. 1B2B= C2C = X
82. Ergo
83. dduliturade tebslistnfiter
84. seu X: a - y :: l: a ergo fiet X = l - yl. a. Rursus ob potentiam ante
85. n
86. et post ictum aequalem, debet 2XX esse aeq aa seu X = a V2. Ergo
87. fiet a yde seu 442 = at - yl. seu g a y: a: a uc l- a. tr:
88. Hinc etiem seu fiet AY 2A3A ad 1A2A, ut _ IL ad AL
89. debet esse
90. 2XX + gy = aa. seu ZU - 4lly: a + 2 yyll: a4 + yy = aa. seu
91. jam supponam
92. vy ulraa - 4 ally + Ellaa = a. seu yy - 4 al: Elltag. y L 412) all: Elltaa = a = Ellaa + 4 P ) all: Euraa
93. Ergo y -4934
94. trat
95. . 1u. d AC +. quasr. A 2. X eis sepes potentia din hions laqus oposita e
96. anguantue
97. eaem summam
98. in c.
99. concuis
100. F inter, 2A et H
101. sumatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 95r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0185?run=74