Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 95v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 94r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Ergo fiet X = l - l aa: EUraa seu X = (E D + laa - 2l + laa,: illq ua
2. seu XE X: l:: aa: El + aa. Hoc est 2B2C est ad 1AL seu vide
3. post ictum
4. quiescentibus
5. corporis aequalis unius ex duobus corporibus inurretibus incurrenti aequalibus est ad
6. celeritatem appropinquationis c incurrstoie ois comphirectionis componentis
7. ante ictum, ut potentia absoluta incurrentis est ad poten summum potentrarum
8. potentiae absolutae et o potentiarum directionis compositae, et directionum compo–
9. nentium. Et X est ad y ut la ad 2l-aa. sed quia Xra. t. a
10. seu aliunde et supra X: l:: a=y: a. Hinc celeritas corporis unius ex
11. duobus corporibus quiescentibus est ad directinem ad directionem componentem
12. impellentis, ut seu celeritas impulsi est ad celeritatem post ictum est ad
13. celeritatem impingentis ante ictum, in eadem directione sumtam, ut celeritas
14. omissa ab impellente per ictum, est ad celeritatem simpellentis ante ictum
15. perae pretium autem erit haec hosvalores conferre cum psarum x 2AP, 1AP, 1A
16. rp valoribus.. Triangulum 1AL2A est isosceles
17. Etea trianguli est 1A. P in l. +
18. st rursus area Trianguli -a in YP - aa. ErgoL 1AP: a:: _N1 Zaa: 1
19. et pra = e P. 2A = a - 1A. P = (aa - a a H: 1D (+ L a: II. Et P2A - 1 a .1
20. i fumamus casum spumae obtrsitalis jam B, A: 1AR:: AL seu L: P. A Ergo fret P. A: l = 1AR
21. 1Agseu AR = a F: l - 1a= 1. seu 1AR: P2A seu Z a: l :: 2l - a: 2l. Hut
22. tamen hic theorema notubile adhuc apparetus Nondum tamen aliquod hinc
23. Emergit conpendium Et sanc videntur quidem potentiae N2A dupla
24. potentia, A2A, distribui posse in quatuoi partes, potent. N2A + potent AN( seu
25. potent. 1A9 V9) + pet: p2A+ pot A p (seu AY pot. 1AR + pot PR) et
26. ex his quidem dagiorumqe dleurai
27. (et similiter potentiam PA dimidium potenti qu 2A et p2A et iA9
28. impendi in 1C2C) nam directione conveniunt. sed c pot. P2A cum
29. pot. B 1AG facit a: +l 2e. ail ea. H. cujus latus non facit X quod multum
30. difet a potentia 1C2C seu X. Et sane drectionum eodem seudentium non viden
31. tur quadrata alioquin addi, sed ipsae longitudines, quod etiam hoc loco fieri
32. non debet. Itaque contenti simus hac solutione, quando quidem ex illa Method
33. resolvendi per partiales potentias difficulter habetur exitus.
34. pretium erit investigare quanta ex inventis sit C2B3A.
35. operae
36. Nempe
37. 2B3A = 2BD + 3AD. jam 3Ad supra inventa est nempe a: 2 - y et
38. 2Bd: 2B2C seu X :: L a: l. seu 2Bd = X a: 2l f Ergo fiet
39. 2D)A = Exaa: 4H + aa : 4 - ay + yy. sed XX = aa - yy ,: 2
40. Ergo per 2B3A = a: 8H = aayy: Sl + 2a: 4 + yy - ay seu
41. 2B3A = at + 2a a U + eUgya - aayy - 8ally
42. seu 2B3A = aa a + I + yy oH- aa -gally sad nunc sed hinc arbitor
43. nullum hic facile proditurum Theorema, prae exes manis atraliusnum singu
44. suffecrevit nosi in summa pro XC
45. velocitatibus ipsarum ipsorum corporum dpost ictum definiendis Theorem
46. lariter memorundum
47. non contemmenda adhibmose invenisse, quae etiam ex ex quibus etiam manifest
48. est y evanescere et X firri = l. eo casu quo anguli componentium
49. directionum sint rectio supposuit autem demonstratio nostra directiones
50. 1B2B, +C2C esse in rectis M2A, L2A contirmatis, qu epeo t habendum
51. est, quia si quodlibet corpus separati B vel C separatim excipiat s ita
52. Ta impellet
53. nuns autem co
54. quidem alterum alteri
55. utatare ed in pressio
56. duplixes
57. globi incurrentis, se mutuo alterent, ita ut angulus BEAC fiat multo
58. tos sint
59. minor quam angulus L2AM, quando hic non est rectus. Et quid si hac quoque
60. locum haberet, quod in simplicibus corporibus duorum tantum corporum concursu, et
61. casu triam cum direction rangulus L. 2AM est rectus ut scilicet sumatur
62. A. 3AH = GAC A G. et HD = G2A vel G uB vel G2C, s adeoque ut 3 A
63. tantum recedat a contro gravitatis corporum A quantum ad ipsa accessit; quo
64. posito etiam A repelletur cum angulus est bi obliquus, quod ipsum etiam ex eo concludo
65. repellitur si corpora B et C ita sint sita, ut angutus BZAC sit summe aguitus quod fia si corpore Bet C
66. sui eum p
67. o quasi coincidant in eandem rectam, (quem in asum sebinisatis esse parva) quo casus
68. e
69. quasi unum corpu
70. mmnsaa, erg
71. currat in quiescens sui duplum non
72. obsusu seu si 2B, A, 2C cadant in eandem
73. eo magis repellitur A, quo magis obtusus, eo magis progreditur
74. a an
75. i denique sisit rectu angulus, tunc
76. dBAC
77. anii prtaatia, via cento et singalus diseeud e it n fectus u a eretr tae a a 16 i
78. H Ntndum autem est
79. it sussiculta
80. tunc 2l- aa =0
81. eoanes et y seu corpus A quies
82. sit. Si angulus sit ootusque fll est
83. major quam aae Ergo tunc debet
84. progredi. At
85. angulus est acutus
86. est aa p Ell. Et tunc
87. negativa,
88. seqiudetur
89. tura corpus A recellu
90. quando 2B2A. 2C esdunt (B
91. mam rectam, nu
92. iterque incus
93. B et C, ita summe
94. uaun e
95. ense tunc sropellitus
96. alionde constat. At
97. cepellitur in casa anguli acnti
98. impossibile est
99. pita
100. ergo fit 2AH= G2A
101. oqu ob D coutrum
102. sit H3A- G1A. ita enim
103. repelleretur, ergo
104. angulum B2AC
105. ebvratiei fieu acutum
106. et y26 seu A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 95v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0186?run=74