Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 96r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 97v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. .Quod siquis medium aliquod invenire velit, ita ut nentra lex integre servetur, sed utram
  2. alteli nonnihil cedat, difficile videtur modum invenire tam heterogenea inter se contemporandi
  3. praeterea considerandum esst legem illam de servanda disntr celeritate, respectiva
  4. nublam habere, causam generatem, et quod in duorum corporum concursu lotum habet lucio
  5. imputari posse; quod vero in aliis locum non habet, de eo nos non debere, queri. Nam
  6. illud tantum sequitur secundum eam lineam, in qua fit exeraetur, vis idus,
  7. cbborum
  8. t aequalis sit celeritas respectiva vis qua corpora nempe in )nea quae transite
  9. Hyprithesi glaborum in linea transeante per eorum centra ipso momento concursus sumi debere
  10. aequalem quim compressionis qua unam mobile in alterum, penetrare conatur,
  11. et recessus quo a se invicem iterum rejiciuntur. Quando autam dunl lenum mobile
  12. in duo simul incurrit minor est visictus, quam videndum, erit an aliquando minor sit
  13. vis ictus, quam si unum eorum tantum adesset, unde sequeretur ce retiam in
  14. linc linea per centra ducta non fore eandem recessionis, quae fuit acces.
  15. sionis seu ne in illa, quidem servatum iri celeritatem respectivam, considerandum praeterca perata,
  16. vim ictus ita posse astimari; ut sive pla corpora tantum duo, sive plura con
  17. currant, ut sit differentia inter vim qua corpora pergerent simul, si essent tenacia seu
  18. simul cohaererent, (seu si simul irent vi centu gravitatis celeritate) et inter vim
  19. totalem. Nam in casu tenacitatis, seu simultanei progressus totavis ictu
  20. hinc in supradict figura
  21. etiam inaequalium
  22. gravitatis at
  23. omnium cum praecedunex
  24. corum corporum concuisasstinente
  25. Concursus ouinente. post ictum corporum BA et B, in 2C. si quidem
  26. corpora essent tenacia, et cohaerescerent ictu, ambo pergent in rinea 2C 3C. id et in
  27. perditur e
  28. C k et i 3K3C Obictum vero it est in 2C3K et 3k3C, quemadmodum veneaunt peinde
  29. ta 1C ZC, hoc est in 1C1K et 1X2C. At verovenerut non tantum celegula
  30. sictum, quid residuum sot.
  31. Compressio ergo eorum fiet reliqua vi. quo qualis vim videam
  32. tenacibus peddito icta resideam de trahamus a vi tota quae fuit ante
  33. vis aptem tota erat A in 1AIE et in verc vis tota autem est A in potentiam A2C et B in
  34. ac si venissent in
  35. potentiam B2C, vis detrahenda est A+B in pot antiam 1C2C. est autem seu A in quadr. A2C et B in quadt. 1B2C
  36. = A+ B in quadr. 1C2C = potentiae ictus. jam rCm ICIK in A+B = A in 1A,E, et B in 1B1F
  37. et 1K=C = A AEDCC IK2C AFB = Ai EZC = B in IF2C. et 1CIC 1C,k + 1R2C =
  38. Ergo qui 1ca in A1B = (2) A io 1AE + B n 1BIF + ) A in 1E2C =B in 1F2C, : A+ B. quae est potentia ictus,
  39. detrahenda ab A in 1AE + 1E2C + B in 1BIF+ IFZC Unde residuum erit
  40. (A2 in 1A+E) A A in 1E2C) + AB in 1A1E + AB in 152C + AB in 1BF + AB in 1FEC+
  41. (= A in 1AIE C B in 1B. F) - 2 AB in 1A,E∞ 1B,F
  42. quae est potentia itt9.
  43. = A in 12ZC(=B in 1F2C) + 2AB in 1E2C. 1F2C, : A + B
  44. B in 1BIFB in 2C e
  45. (2) iB. F - , A1C + 12) 1F2C + 1E2C
  46. quae si applicetur ad A+ B
  47. se
  48. seu potentia ictus jam se + IFEC
  49. seu residuum erit
  50. 1biA. quae est celentas qua cujus latus est celeritas 1B1A Y AB est celeritas
  51. seu AB 1B, A
  52. dabitABB A+B Vi simul ex primerent vim ictus seu celerits cujus polentia in
  53. corpus ducta ex corporum summam ducta exprimeret vim ictus, est modi ad celertatem appeppinquationis (A. 8)
  54. seu pa
  55. ut sAB media pportionalis inter corpota, seu si corpus proportione medium inter corpora
  56. ea celeritate ferretur celeritate appropinquationis exprimaret vim ictus tantum virium
  57. jam si A exprimamus per 1H.C et Bper1A.C
  58. celenitas illa A. B, seu factXin 1
  59. qua si corpora feorentur
  60. seu VA C in 1B.C. seu si corportum se summat feratur celeritate media proportionali
  61. haberet, quaatcum in ipso ictu inest
  62. inter celeritates respectivas reciproce inter ipsa distributas, habebit tantum
  63. Hinc tota vis ict corporum componitur
  64. ex sum nis duorum corparum concurnentium exprimi potest per summam corporum motam
  65. virium quantum absumitur in ictum.
  66. simul celeritate composita ex via centri, et media proportionali inter distantias corporum a centro
  67. _ ab in e+ sad sab = seu a 1b in a+ b+ sab = a + b in c + tab =
  68. a in V + b in y Lponendo B et y esse absolutas corporum velocitates, et C viau centru et a b
  69. distantium corporum a centio. Est autem c = v - b = a +9 Ergo fiet: B c ist
  70. Si corpora linea recta concurrerent brevior foret calculus. A in quadr. 1AE + B in qu. 1B2C = A+B in qu. C1C2C
  71. equatur summae si eodem
  72. eiu
  73. motus in parallelis
  74. at b in a +G _ b + sa in v
  75. D- potentiae ictus; jam quia via centri gravitatis in summam corporum eodem e
  76. ad viam centri glav. sumantur; hinc 1de in A+B = A in 1A2C = B in 1B+ C A+B. - E ego
  77. potentia ictas erit: A in iA 2C
  78. + B in 1B2C= in 1C2C in A+ B = A in 1A2C = B in 1B2C.
  79. : A+B. Et potentia ictus, multiplicata per A +B erit:
  80. A in 1A C+ B in 1B2C. in A+ (A in 1AEC) + AB in 1AEC + BA in 1B2C(A B in BC)
  81. Ergo 1C2C in A+ B = A in 1A2C = B in 1B2C
  82. se C A. 1A2C 2AB. 1A2C. 1B2C (= B. 1B2C. seu potentia ipsa ictus erit AB () 1A2C + 1B2C
  83. e M. B. t unde posito 1A. C = A et 1B1C = B fiet ATB = AC iA 1B. et potentia
  84. AB AB AB+ iee in A+B = A in A. A2C + B in 1BrC
  85. neu a aib i e ae be ae te uo nate us atetu
  86. quid si haec
  87. contemper.
  88. obtineri possit
  89. fingendo utrum
  90. teparatim.
  91. succedere, quas
  92. idem suo bibi
  93. deinde quaerem
  94. do viam cent
  95. gravitatis am

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 96r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0187?run=74