Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 98r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. ostendi alias
2. Si duo corpora concurrant u; eandem servari potentiam ante et post ictum, et
3. directe
4. eaudem manere celeritatem atquedirectionem centri gravitatis commonem, et denique eaudem
5. manere corporum celeritatem corporum respectivam, ante et post ictum ita ut tantundem
6. seu totalem quantitatem propressionis. Quae duo ita rationi consentanea sunt, ut pro universalibus
7. haberi debeant. Iatiodam ent Cum enim nisil extrinsecum supervenire ponamus dis duobus
8. corporibus, utique potentia eadem quae ante in ipsis manere debet, et ipsa quoque ut effectus sit
9. aequalis causae, et directio totalis ex ambabus resultans, ab illis ipsis ex quibus pritur
10. Porro in directo concursu etiam alia notam
11. possunt, ut celeritatem respectivam semper manere eandem, seu corpora, eadem celeritate qua
12. dessini diminuive aut augri non potest
13. ad se accessere ante ictum, ea etiam a se recedere post ictum. Sed hoc quatenus in aliis casibus
14. servari possit, amplius dispiciendum est, tantum enim consaquentia est duarum praecedentium regularum
15. Nunc vid eamus quid feri debeat
16. in casu concursus obliqui duorum corporum, et quatenus interp etatme certa adhibita locum
17. quae in casu errecti concursus corporum locum habet.
18. ibi habeat tertia observatio. Concursum autem obliquum voco cu
19. norum, globorum, (de his enim nunc tantummodo egemus) cum in momento concursus linea
20. ducta per centra globorum concurrentium, angulum faciat ad lineam qua alter eorum
21. Sint duo mobilia (Globosa hic semper intelligo)
22. A motum, et B quiescens. Status primus 1A, 1B, status in momento concursus 2A, 2B. Coincidunt
23. vel lineas quibus uterque) movetur.
24. autem ib et 2B quia B quiescit. coincidunt et 2B.A quia si considerentur corpora ut
25. puncta, nlla ut simplicissimos casus primum defin rem simplicissime tractemus Locus entrago
26. gravitatis in primo statu iC in secundo 2C coincidiens cum 2A2B jungatur recta icrc
27. et produpaturque usque in dC sic ut 1C2C, et 2C3G sint aequales Tertius ergo seatus nempe
28. post ectum posito scilices aequali temporis intervallo inter et et inter at 3 status
29. statum 1 et 2. atque inter statum 2 et 3) centri gravitatis erit ut sit in loco 3C
30. Si jam consideremus potentiam et directionem 1A2A, compositam ex duabus AE et E2A
31. Cuam et hac compositione motuum absolvitur motus per diagonatem, et ib alugulum ad E
32. restum tantum potest AE et E2A simul, quantum 1A2A). perinde erit, ac si
33. A incurrat in E directe velocitate et directione E2A, atque interim pergat celeritate
34. et directione 1AE, eti it in a itaque in casu eo qua A incurreas in B celeritate
35. et directione Eist, quiesceret, etiam hic quiescit quoad hanc directionem; eamque totam
36. transfertin B, tantum ergo celentnte in producta EEA sumatur 2B3B aequ. E2A, es
37. et qua directioni 1AE concursus non est contrarius; sumatur manet integra, ac proinde sumatur
38. ita patet pariter cente gravitatis se
39. et eaudem directionem totalem, et eandem potentiam conservari sed et si celeritatem
40. 2A A aequalis et parallela ipsi. A2E)
41. respectivam sumamus in recta E B EB servabitur et ipsa, quo etiam
42. suomodo locum habebunt si corpora sint inaequalia. Cum autem navis suppositione au
43. ad hibita optime explicari eleganter possit concursus corporum directus, tribuendo
44. navi motum qui est ipsius centri; ea hoculoca commode succedere ea suppositio hoc
45. loeo commud commode non potent inservire sed finga est potius naxim duas
46. videndum an haec suppositio hic quoque inservire possit, nemspe motus navis talis
47. supponendus est corpora ambo existentibus in navi videantur concurrere celeritatibus
48. dipectis quae sint reciprocae magnitudinum, ita ut amteo quibus venere celeritatibus
49. reflectantur ncommuni interim notu manente. Hoc ut investigemus, sit navis N.
50. A et B concurrant, viZ in eadem recta, ita ut celeritates .A2A, et 1B.
51. reciproce ut corp mobilia videndum an talis possit navi motus tribur, ut
52. inalinatus concursus obliquas propositus oriatur ponamus ergo navem transferri ej
53. qua corpo
54. N in 2N patet pro eo tempore quo corpora concurrentia ex statu .A B veaiunt
55. sin
56. an stalum 1B2B, paset lineas qua movetur absolutam (ex linea notus navis et
57. motus privatur compositam) ore qa 1A (2A) et 1B(B), et post ictum fore lineas potus
58. nave translata in 3N (c sic ut B 1N, 2N, 3N cadant in eandem
59. rectam et 1NZN, atque 2N3N sint aequales (quod mavis enim notum nihiloburbari
60. sapgiono ab ictibus corporum in navi praesertum si intelligamus ea tam exigna esse, ut ad
61. navim nullam notabilem habeant proportionalitatem, motus absoluti corprm mo
62. mobilium, erunc ost ictum erunt (EA) 3A, et (2B) 3B. ita ut respectus eorum
63. qui sunt in navi A et 3A, ilemque 1B et 3B coincidant. Verum hinc qalet nisi navis
64. motus talis sit, ut linea M2N3N sit parallela ipsi HAB H2A(seu H2B) viae centri
65. gravitatis non posse con corpora viam centrum gravitatis commune corporum
66. non
67. fictione navis assumta rem non succedere, ita enim centru communis
68. dorectione et eleriate qua ante ictum ita videmus in figura
69. H sit centrum gravitatis id conti id post ictum fore (H) sed H. CA. (H) non esse rectam
70. post ictum ea via e
71. y(2A) esset continuanda centrum gr. veniret in k
72. ut et proinde propius accederet ad 3A cum tamen propius debeat esse ad IB, nempe in (H)
73. ta enim ) eaderet alioqui si recta
74. uti H propius fuit ad 1B. Cn Attamen si navem ipsam consideremus ut tertium corpus
75. verum nihil ominus nave manet, omnium viam centri gravitatis manere, nam revera. 6b
76. motum corporum in navi mostus navis in hoc catu obliqui pr casu, si motus navis sit
77. obliquus atum, ipse motus navis nonnihil movebitur quiaque
78. Martium eodem teudentiu
79. quantitas poogressus augetur et imminuitur, quae tamen in Hypothesi directi concursus
80. esare sidesu
81. itaque ratiocinis navis osiderationi superstunctis, atque notum opositionibus non est sidendum
82. N deprohendi
83. prorsus sucrede
84. se
85. +quod fit
86. cusu aequalita
87. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 98r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0191?run=74