Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 98v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 38atE.. 3H
  2. aB ∞tA
  3. rei
  4. uia
  5. A
  6. Spdk
  7. 1 tade bi lusu reideamus quid exalis consideritiombus ciria obliquos con–
  8. cursus duci possit. Equidem si corpora sint aequalia, et velocitates quoque int aequales
  9. et lineae motuum 1B2B, eA est, eundem angulum faciant ad 2B2A, rectam centra mobilium
  10. imigentem, manifestum est celeritalibus servatis periantari debere directiones, ita et 2B3B
  11. sit parallela ipsi 1A2A; et similiter 2A3A, ipsi 1B.B. Verm vi ita enim servatur
  12. pariter via centri gravitatis et potentia sed si nanente corporum aequalitate velo
  13. citates sint inaequales, videndum an tunc etiam locum habeat permutatio, ut in concursu
  14. directo. Et ita videtur. Nam ita 1C. 2C, 3C cadent in eandem rectam, et 1C+C at ary, 2C3C
  15. praeterea quia 2A3 A aequ. 1B2B et 1A2A aequ 2B3B etiam potentiarum summa manebit
  16. Et pt hoc iposo rem esse de terminatam, nec aliter haec duo praestari posse nam si centro
  17. gib quam cujus puncta oppoosita
  18. i tales, ut quadatum etm summa
  19. B
  20. 3C, radio 3e3A (aequ. 1C1A aequ +C1B describatur
  21. quadralorum ab ipsis sit aequalis datae summae quantilati, res opinor non uliter potent
  22. quaesita 3A et 3B ducenda sunt recte ductae recta
  23. pmostari, quam dc uno determinato modo at is jam habetur in casu per omnia congmo
  24. cur circulus esset centro 1C descriptus, ubi similiter A2A 2AeA et quadrata de 2A .st
  25. et de 2B.B faciobant eandem summam, tantum ergo opus est sumere 3ADC3B parallelam
  26. ipsi eACC1B Hf cuc autem porro sequitur si 1B et 2B coincodant, seu si B quiescat ante ictum,
  27. ptiam A3A coincidere seu A quiestere post ictum. Verum hinc jam vider rem non esse
  28. determinatam satis, ex duabus illis regulis deservata simul potentia absoluta et totali
  29. directione nan mauto ante easdem regulas servando aliud promantiavimus
  30. Hini nom consequitur aerroneam esse Methodum investigandi concursuum obliquorum
  31. effectus ex motuum compositione ut si in quescens B incurrat A oblique linea .A2A
  32. si conciperemus ponamusque A et B aequalia concipiamus motum 1A2A compositum ex motu
  33. AAE, et E2A post ictum sumam, 2B3R aequ. E2A, et 2A3A aequ. iAE. hac ratione
  34. quidem servari summam potentiarum, sed non directionem cenrigravitatis utique enim
  35. ced videndum an etiam servetur directio et celeritas centr gravitatis. Ponamius corpora
  36. Aerb tam esse exigua, ut puncta 2A, 2B, adeoque et pro coincidentibus haberi possint; videndum
  37. an continuata 1C2Cbisecet 3A3B in 3C, it ut Quod verum esse patet est enim 1A2s
  38. diagonalis, rectanguli AEEA ergo et continapta rectanguli 3A 2C 3B eit diagomalis
  39. ergoalte (priori per omnia congruentis e decirceps positi) erit diagonalis ergo
  40. hinius alteram dicigonalem 3A3B bisecabit. Itaque ut .C mediu ipsius A+B (seu A A)
  41. eA centrum gravitatis ipsom A et B aequalum instatu imo ita et BC medium ipsius
  42. 3A3B erit centrum grav. equalium A et B in statu tertio; et patet 1c, 2CBC esse
  43. Habemus ergo duas
  44. in eadem recta, itemque 112C, et 2C3C esse aequales.
  45. diversas rcluscones ex iisdem principiis ductas, unde manifestum est, principia ista
  46. duo potentiae dt directionis totalis servata non sufficere adrem penitus
  47. idetur autem via ex compositione motuu esse
  48. praeferenda, neque rationi conscutaneum esse, ut A ul currens in quiescens B semper
  49. determinandam
  50. eodem modo ab eo sistatur, licet ipsum cedatutantum exiguo propet radat
  51. et tantum; et sane generalismea ratio talia examinandi a posteriori
  52. obstat isam si angulus 1A2A 2B continue magis ad rectum accedeit, sequeretur, nhilo
  53. minus eundem semper equi effectum, ut tota potentia ipsius A transferatur in B, ergo
  54. et in illo casa ad fcet, qui indefinite sime differt a impulsu nullo cam scilicet angulus
  55. a recto indufimtesime affert, aut diferentia utcunque parva,Cum tamen in casim
  56. recti poorsus anguli inpulsus sit plane pullus nullaque vorium transtatio. Quod et
  57. cum methodo per compositionem motuum phorsus consentit. Hae ergo praeferenda
  58. est. Ex his patet infinilis modis possit salisfieri duabus regulis servandae polentiae
  59. titalis (et servandae directionis totalis. Sumto enim 3C, quale ex regula ditectionis
  60. totalis servandae determinatur: et centro DE radio 3C2C (aequ 1c 26) describendo circulum
  61. ad quem ex puncto 2C ducendae sunt duae, rectae, quarum solenteae simul a use
  62. potentiae ipsius ArA, seu ipsius diametri 3A3B. et at recae a scirculo quodum quadrat a
  63. simul aequari debent quadrato diamesri duci debent ad duo puncta opposita unique diameto
  64. ergo quol diametri in circulo possunt duci tot modis salisfieri posset hoc est modis
  65. in finitis Exempli causa 2C5 et ECT. ita ut B ex 2B Merveniret in S, et A ex 2A in
  66. Eidem
  67. verum ille modus eligendus est, quo notumu compositio servatur, ut ostendimgarunt
  68. E ii 12 .Methodo insistendo generaliter si sint perperdiculares AE, 1BF, 3A5, 3BH, ae quales
  69. sit 1AE ipsi 3AG, et 1BF ipsi 3BH, at 2AG ipsi 2BF, et 2BH ipsi 2AE. quo posito debet
  70. recta 1C2C pudducta seme bisecare quae visecat 1AIB, etiam producta bisecare
  71. 33B quod est fhecrema Geometricum satis singulare sed tamen examinandum
  72. 2CE = 2CH sit le 2CF - 2CG, sit f; et
  73. HC FE seu HGC erit e+ f. 1quel. d 2A S
  74. adine ut de successu simus securiores
  75. 1B2B = Y5G+tih et A3A = (55 + 99 et 2B3B = reet hb A1B = 3A3B= FaI t erf + Fh
  76. BF seudBH sit h et 1AE seu 3AG sit G
  77. semper sive in recto sive in obliquo duorum concartu, ita et num
  78. a
  79. terminatione de prehenditur eandem esse distantiam mobilium aequali
  80. temnores intervallo sumto ante ictum et postictum, seu eandem manere celeritatem respectivam, sive
  81. ubi illud memorabile critur, quod tac
  82. eandem esse celeritatem recessus post ictum quae funt appropinquationis ante ictam. Hinc etiam
  83. in generali ista, obliqui concursus
  84. videamus tautum de C per 3C Augan
  85. YAB GZCH3B non i per omnia congunat figurae A
  86. E5hec parillelam et aequalem ipsi HG vel FE, At per 1C ducam, 189+ C. 6 78. C. 9 aequalem et parallea
  87. 4.
  88. f:
  89. e
  90. seu=

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 98v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0192?run=74