Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ipsi FEseu HG. primum manifestum est triangulum
  2. 3BN; A congruere Ni ansulo
  3. 1BM, A, est enim utrumque rectangulum, et altitudines atque bases sunt aequales (adeoque
  4. ut jam quoque notavimus et Hypotenasae A1B ipsi 2A3B;, de proinde et aus aequianguluto
  5. erit. Hinc si sumamus C medium in 1A1B, et 3C medium in 3A3B. Manifestum
  6. est et 3C fore medium ipsius 46, ut 1C ipsius 79. Et quia 45 quoque = 2CH = 2CE = 78.
  7. Hiinc 5. 3C = 4. 3C - 53C = 71C - 78 = 8. 1C. Rursus 4. 3B = g. 1B, (quia idem angulas 9. 1B, C
  8. qu idin est angulo 43B.3C unde haec duotriangula rectangula cum altitudinem basses
  9. habeant aequales 43C = 9. C etiam altitudines habebunt aequales) Errgo et 2C. 5 = 2C. e
  10. Cum ergsi triangula rectangula 2C. 8. 1C et 2C.5. 3C haberant bases et alititudines aequales
  11. habebunt et aequalet Hypoteausas 2C1C et 2C3C, et praeterea puncta 1C 2 C, 3C
  12. cadent in eandem rectam quod erat ostendendum,
  13. Ai leges Tabulae e Globivolvae, quam Germani truchtasit,
  14. Galli billard vocant, definiendas tantum opus est considerare angulos
  15. incidentiae et reflexionis esse aequales, et tenere legem quam supra attulimus
  16. de effectibus cincurs. saequalium quorum unum quiescit, sive is sit
  17. obliquus sive rectus. Itaque si a reflectone quaeram attingere punctum sibe
  18. illa sit simplex sive repetita, dautum opus est observare aequalitatem angulorum. Atque
  19. hoc inpumis otile est considere ad faciendam Romanam, ut nostri vocant d est, ut per reflexionem
  20. smplicem vel etiam duplicem, globulus portam trajiciat. Ut vero ulterius globum e
  21. in foramen impellam hoc sine consideratione oflexionis effici potest, ex lege concursus
  22. obliqui equalium, quorum alterum quiescit, supra stabilita. Nempe meus globus sitA
  23. state A sit in loco 1A, tuque B in loco 1B, et volo tum ita impellere ut ad eat versus 2
  24. sibique cadat in foramen debea lineam A2A sumere talem, ut in momento itus
  25. B et 2 A cadant in eandem rectam, seu ut recta per centra globorum in nomento
  26. tendat ad locum producta ad locum illum tendat. posset labula
  27. Globivolva gadbu distingui vel etiam possent gratui notari partes aequales in
  28. concursus transiens a
  29. s
  30. bacillo qui ad mensurandam inservoret, aget idque usim esse posset non
  31. tum in sudendo tantum, sed et potius in Resulis motuum definiendis poterit etiam
  32. t
  33. eo
  34. CTabulae
  35. ope speculi) quod sset ex polito metallo, quod esset in bacilli extremu, quaeri punctum in pariete
  36. inq quo ex spho globulo med globusus alterius videri posset per reflexionem
  37. bfilifices in ludo glebi volvo excrcitati aliquando ponunt nummum sub
  38. a aliquo globo, et deinde alterum globum ita impellant in priorem, ut priore
  39. pulso posterior super ipso rummo sese collocet in prioris locum. Habent
  40. intiam artem, ita imipellendi lybum alberius, ut evolet ex tabula per arcum
  41. sed ea ratione suummet globulum, nic periculo etiam exponunt, ut ipse potius exiliat
  42. Expelleae autem globum, adversarii sum maxime possunt,, crum ipse prope portulam
  43. quorum omnium pro re nata non sifficulter peiderur ratio
  44. si tam corpora quam celeritates sint naequales, eodem plane succedunt. .. ecti
  45. requiescit.
  46. demonstrationes. sint perpendiculares ex 1A, 1B, 3A, 3B perpendiculares 1AE
  47. 1BF, 3A36, 1BAF aequal 3A3E, et 1B1F aequ. 3B3F et sit 3E3F aequ 2E2F. Hinc
  48. seu 1A.M = 3A 3A3M si i FM in FB sumatur ipsi AE aequalis, patet 3B3M fore
  49. aequ ipsi 1B, M. Ergo in triangula rectangula 2B3M 3A, et 1B, M. A cum habent
  50. bases et alittudines aequales per omnia congruent, et hypotenusas quoque 3A2B, et 1AIB aequales
  51. habebunt jam et 3C, centrum gravotatis su mobilium in sdatu 3A3B assignetur ndere
  52. ut 1C in statu esta A1B debet q in recta A ponitur autem
  53. coincidere cum 2A, 2B seu in punctum concursus considerando hic mobilia ut puncta debet
  54. igrtur recta, C2C mondcta produci in 3C sic ut 2C3C sit ipsi C2 C aequalis. et
  55. in sata b i uut
  56. tal) su talis sumenda recta 3E3F, ut hoc succedat. Quod non est difficile. Nam
  57. in EF demittatur x perpendiculaniter . C1K, ex 3C, demittatur 3C3K
  58. ck, 2C, 3K esse viam. Centre gravitat
  59. ic
  60. dente
  61. in ipsa EF per centra compmobilia
  62. quidem t ob dutam C ergoet et quia 3E3F aequ. 1XIF, et 3K se cat 3E3F
  63. Dari agblisi
  64. ut 1K secat F .E1F Hinc sumdtur 3K3E aequ. 1X.E, et 3K3Faeq. 1KIF. et
  65. to in concursu transeunte
  66. habebitur 3E, 3F quemadmodum quaerebatur
  67. Hactenus ergo in omni trium corporum concursu sive recto sio
  68. obliquo haec observavimus, primo potentiam absolutam totalem absolutam
  69. 1b50
  70. esse eandem, ante et post concursum, se cundo directionem etiam directionem
  71. titalem manere eandem, tertio eandem mlanere corporum celeritatem
  72. respectivam; quarto quo quarto etiam praecedentia tria omnia
  73. manere eadem sive sumantur obsolute in lines motus veris, sive
  74. rectam per mobilium centra
  75. sumantur quontenus puncta mobilia referuntur alipliia
  76. in loco paaticularia in momento concursus transeuntem
  77. in eam demissis veris in hanc rectam dimissis.
  78. perpendicularitus ex punctis
  79. Quod si auterm omnina
  80. melimus effectum eundem demonstrare per Hypithesin navisi finnamus navem moveri
  81. via contgravitatis via et directione centri ontravitatis C. simulus gystari circa ipsum C
  82. tan quam centrum, sinterim autem tobilia in recta EF mnoveri in ndrvi designata et cum
  83. ea mobili ponentur concurrere celeritatibus quae sint magnitudinibus reciprocae, quibus et
  84. reflectentur. Circulatio autem itae navis supra centro C dispensata esse debet
  85. attos extra navem spectanti mobilia ante ectum equabiliter ad se seu mobilia has ipsas line
  86. et
  87. 2C 3B describent
  88. eerdec
  89. e e at
  90. i
  91. cnbulqu
  92. 3B
  93. OA

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0193?run=74