Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 99v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. a 8s
2. ita absolvimus considerationem duorum globorum aequalium vel inaequalium
3. directe aut oblique concurrentium. Numa promovendus est gadus ad eum ca sum
4. quo simul concurrunt globi plures. Et ponanus primum es globos esse aequales ex
5. et duos quidem quiescere, tertium autem in ipsa incurrere, ita, ut leodem modo in concursus
6. videndum est quid inde sit consecuturum. Omnis autem
7. casuum varietas his quiaque dispositionibus in margine positis comprehenditur, ex quibus media
8. momento se habeat ad ambo
9. est cum in momento concursus trium globorum centra ABC constituunt angulum rectum. Inde
10. dextrorsum ponitur casus ansuli acnti sinistrorsum anguli dotusis ac novissime in extremis
11. ponitur a ad dextram quidem angulus summe aphtus cum _ B ex duabus rectis
12. ponitur cosolis same ad dextam quidem ansulus ausulum comprehendenlibus fit una
13. rrecta, seu B et C coeunt in unum, ; ad dextram vero ponitur angulus summe
14. ed aliter tamen unam rectam ficiunt
15. nempe dum sibi in directum ponuntur, ut B. A. Ccaddant in unam rectam in momenti
16. obtusue cum AB et BC non quidem coincidunt,
17. utcn Quae collatio rudis utilis
18. contursus. Et qu test ad quaedam praevidenda; nam in casu anguli summe obtrsi globus
19. in casa momento suum
20. ea repercussione. In casu ansili summe acuti hocue et andu
21. ensum
22. incurrit duplum sui, utique reflectitur, ut upra
23. est, at in casu medio anguli acut recti moxostendemus omnibus defieris alsfieri
24. jam tum esse
25. incurrens A pergit sine
26. sip congruitatibus patisfieri, si globus incurrens post ictum quieseat. Unde
27. Casu, quo globus in alium
28. in casu vero
29. consequens est in casu anguli acuti globum incurrentem repelli
30. Et quia in extremis res per
31. aut ex superioribus inanifesta est, videamus, de medio; nempe in casu anguili recti. Videau
32. Et ponamus globum. A incurrere in aequales globos B et D
33. antuli obtitisi eum progredi post ictum
34. e
35. quescentes, ita ut coincident B te et 2B, item id et 2d. Et considerer
36. mobilia taaquam puncta, sic ut coincidant puncta 2A, 2B, 2d 2C. Centrum gravitatis
37. ergo quit fiat, si ponamus
38. quia ondus
39. autem sit, C, et patet 1C2C esse in recta A2C, ejusque tertiam partem
40. in recta igitur A2C producta sumatur 2C3C aequa
41. dabiturque = 3C locus indubitatus centri gravitatis post
42. icum. Si jam ponamus corpus percussum ine quiescens continuare motum in linea
43. Bd duplum pondenis ipsius, A
44. lis ipsi 1C2C
45. itaque si compleatur quadratum
46. ALIAM 2C et exsuperiorum compositinum resulis uA ita imipiaget un 1B vel 2B
47. recta quae dentra perentientis et percussi jungit
48. racto quiesceret ut A in 2A. et AB pergeret
49. odo, A incurrere videbitur in D cellritate
50. Ld LD quo pacto quiesceret A in 2A, at D iret directione et celenitate 2D3L
51. perinde ac si veniret rrecta M.
52. aego L2. L2A. eta et ita 2A, tota pitentia, (quadratis scil. L2 A, et M2A
53. celeritate X directione 2B3C.
54. im quae aequantur quadrato MZD, A2A) impensa in B et D, quiescet. Ea qi
55. gravitatis. Ajo enim 3C quale supra defini
56. vimus fore centrum gravitatis A quie ipsius 2A, et ipsorum 333D. jungatur enim
57. ratione servabitur et regula de via centri
58. recta 3B3D. et in cui 2C3C producta occurret in medio 3E quod erit centrum gravitatis
59. ipsorum 3B et 3D. Quod si dE 3CE est dimidium ipsius 2C3C seu 2A3C pa, 3C erit centium
60. gravitalis ipsorum 2A, e 3B, 3d. Est autem DCBC= 1CC 1A A reC squia
61. CN- A 2C3C = 1 C2C_ = triens de A2 A = duo trientes de 2C3E
62. (quia 2BE = 2CN = dimid. A2A). Ergo 2C3C = duo trientes de 2C3E. Ergo
63. CdE est unus triens de 2C3E, adeoque 3CdE est dimid. ipsius 2C3C. ut asserebatur. Verum
64. ad quod in prioribus observavimus, hac Methodo obtineri non potest, ut centrum gravitatis
65. percussi et percutientis, ante et post ictum aeqan aequali sumto tempore aequalite
66. a se invicem distent, seu ut eadem sit velocitas respectiva aute et postictum.
67. Nam qABE di idia est seu 2CDE dimidia (coincidunt enim A et 2C ib quielem ipsius A
68. postictum ) est dimidia ipsius 1AiE. seu 1A,B seu 1AID. (coincidit enim E, cum ipsis
69. rideamus autem quid esset proditurum si vellemus etiam celeritatem
70. espectivam servari tunc autem sumi deberet 3C (3E) 1C1E = iC2C et 3 B A = 1C.A
71. et (3A) incidet in 1C. adeoque repelletur A, ejusque vipat directio et celeritas post ictum
72. et
73. erit 2CBA) et centro M rdio intervallo 2ABA) describatur circul arcus circuli secans cir
74. culum centro circa diametrum 1A2A (per L et M) descriptum in P. jangatur LP, patet
75. de potentia ipsius A primi s ipsius (A2A, equae est potentia ante ictum) nunc potentiar
76. nempe
77. 2A ad (3A) Residuum vero
78. potentiam LD, aequaliter distribui debere inter corpora B et C. Quod ut fiat transfer
79. pM detractam assignari ipsi A ad reflectendum
80. ratur LP in LD (partem ipsius LM) et ex Q in G.A ducatur normalis ZR erunt LR et ZR
81. aequales, earum quet potentiae a qualas et simul sumtae aequabum inter se aequales ir
82. aequabunt simul sumtae potentiam ipsius L_ seu LP. igitu, si in recta SE) parullola
83. insi LA (vel 3B3D si per 3E) ducatur recta parullela ipsi LM inque ea sumantur puncta
84. B) et (3C sic ut 2B3B (hoc est 2C3B) et 2D 3D (hoc est aC 3D) sunt ipsi L R vel QA aequales,
85. desicgnabunt viam 2B3B, et 203d celentatem et directionem ipsarum B, et D post
86. rictum ex Hypothesi servandae celeritatis respectivae. Sed videamus an hoc sit possibile
87. LN ductam per(E) attri
88. yere possit. De quo cum dubitarii possit, hoc ipssum sufficit, ut de hac Methodo dubitemus, videntu
89. seu an recta aequalis ipsi LR ex 2C usque ad parallelam is
90. Ut eo pertingere possint, oportet
91. et LAsit majorquam, 2C(3E) seu quam 1AC 1ACC (nam cum (3 ABC sit ex Hypollesi aeg. hA2
92. ubi res non succedat, sed bidearnus
93. denito communt Areseu (3A) 2C seu 1C2C, restabit 1A1Cc = 2C(3E) sed 1A. C est duae
94. enim casus saltem futuri
95. tertiae de 1A2A Ergo maju quam LA constat enim latus in quadrato esse minus quam pduabus ter
96. ljus quadratum 49. videndum ergo an LR sit majus quam duaetertiae
97. dimid p dim. bis LR = L Q = L p LM - pM =
98. = 1 - 1:9 = 8: 9. Ergo LR = 4: 9 Ergo LR = 2 : 3 seu LR = 1A1 C = 2C3E
99. ia
100. quad est notabile. Unde sequeretur (3B) et (3D) coincidere in 3E) seu mobilia post duo B et D post
101. bliquo iseu nonnihil in latus
102. uo
103. lictam potius ergo
104. sid
105. tiis dingonalis
106. ipsiqus. AIC. Estautem autem
107. eri at
108. A2A = 1C2
109. est absurdum ambo eni
110. eut cornt ierte st petiati ti sevat a o tinem quae cltum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 99v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0194?run=74