Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 140v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 141r (00068534:0277), where its text is given.

The machine reads it as

  1. DCO. sut copora dur A
  2. si corsus nnum incurrat in aliud quiescent erit celeritas quiescente accepta ad celeritatem
  3. incurrentis, ut duplum pondus incurrentis ad pum summam ponderum atriqeue. Hinc si corpora
  4. sicut aequaliq dupluom unius ae quabitur ambobus, ac proinde et aeteritas a rencipientibus perma
  5. st an incumens duplum excincutus ut ceteritas a i excipients ad celeri tatem
  6. tabitur celeritati iicur rentist
  7. tansi celeritas accepta ad celerita lem dantis, ut A (doplim eipien incumentis) ad 3 summan cororum
  8. Ergo in serit casu 2 figurae, erit 2A3A ad 1B2B. et 4 ad3. patetit antem eonde
  9. re prantem, nam sit celeritas iacurantis 3. erit patentia amipicnt, ejus potentia pu celeritas
  10. accipientis 2. potentia 4: erit rescubit Hinc restabit 2 potem tia C:q quod incurrerat, ea e
  11. A3AB a et A3BB 2B,BB1. et 4- 1. est 3. examinemus viam centri Ggravitatis
  12. divi
  13. ectu R1B n tres partes. P erit iBiG matertia Errgo via centri gravitatis pa incursus durant
  14. erit 2. mitus via centeri gravitatis secundo 2G3G. est elim 2. (poro semper A.1 B. eqe al punctuo
  15. Enaequaliter gravia) ergo via illa est eadem Hinc apparet calculum istum per
  16. solam regulem vicoe centrion fuisse satis determinalum, nam si poscissemus corpus B incarrus
  17. quievisse, at B accepisse duptam prioni celeritatem quia duplo minus
  18. tunc 2G eodem
  19. foret in loco, et proinde non suffecit regula d via centri gravitutirs at rem pentitus deter
  20. minandam. D’an forte ralo quod aequatia probement plures haberet radices.
  21. in tertio casu sit copus incunens dimrinic xcipolia seu incurens i excipiens 2.
  22. 3
  23. celeritas incormenti excipientir erit ad ceteritatem incurrentis ut duplum incurrus
  24. sit ergo spatum 1B, A vel 1B2B, sit 3. ero centrum Grabitot,
  25. seu puncturiG erit ita ut sit 1A1Gp cumque distantia corporum debeat esse eadem
  26. 3
  27. summam corporum
  28. aut
  29. inc 3B et. G coincident non A3A est 2. et A, G ep 1. summa 3. via certu GGest,
  30. cumque 3 A3G sit L de 3A B. eit ctiem 1. argo 2G3G et
  31. ergo rursus eadem via centri
  32. gravitatis. quod si cojus earvum quievisset et suam coleritale potentian magno dedisset
  33. func 2A3A suisset 1= de B (seu demiciu 1B.B.) ergo 3A3G triens de 2A3 A) fuisset i et rursus
  34. 2A3G fusset 1. sn iterum eadem fuisset via pravitatis
  35. cui augura obysantisima Mooremat proditira. item Et vera forte manebil propo-
  36. atto de via centri graevitatis: et et demonstrabilis a posteriori ex natura corpotum
  37. liberctum. Cum enim semper natura in summa Iucietur; necesse est, ut lebere
  38. peucrientibus corporibus aliis ascendentibus aliis descendentibus in eodemliquore, eoru
  39. ta quando ora aequalia. Utile erit postentabulas motuum calcilaris et
  40. Concursuum, quibus elegantes poterunt duc obterratione, per indutionem.
  41. tum
  42. copon duo qu mollia (seu post concursum cohaerentia, procedunt eadem celeritate quae
  43. est contri gravitatis post concursum.
  44. celeratm mol
  45. At eadem est via mvis aute et pr
  46. id
  47. ucu
  48. innum smper mad
  49. quo est via navis
  50. lo ergo centri gravitulis eandem esse vid
  51. Eadem procedunt via navis
  52. adem est cum
  53. ad
  54. unisum. Ergo
  55. vcrsaliter loquendo
  56. sola
  57. d. rectione et celerit
  58. ae e
  59. a navs
  60. inntii quam tati
  61. do ja
  62. usur
  63. n
  64. centri grevititis maltim crurocum quae molemus
  65. vutran
  66. concursum eadem est vic
  67. unis
  68. ue lopossmntum qua aeu tim oita as e pele tarie carm pu
  69. itat
  70. n
  71. mt
  72. idem est via centri qua
  73. sriplici via demonstrari poterunt axiomata mea una Mhelaphysica ex
  74. Corp nulla ratio est cut una apparentia altrinr
  75. sit
  76. pora
  77. dum est, cum ergo secundum unam apparentiam
  78. liter recedam
  79. qui celeritate accesseae, ideo idem B de coleus dicendum. Itm Alic dena
  80. centri gravelalis quod semper aequaliter procedit, alia demonstratio en natura
  81. ictus, sed videndum ibi. quod metaphysicau dici sem pt semper verum esse motum esse
  82. recipuocum ponderibus
  83. E. A 2A 3A
  84. E. B( 2 B3B
  85. fitque est anter 3A2C(1.. Ergo 2CZA p 2
  86. 2BC 2 se etion p
  87. nec
  88. centri gravitatis apis
  89. Hugenio
  90. Ja hoc ergo piincipio distantiae ejusdem, et viae centri maret adem ipsi
  91. consentit nobiscum, sed non arvat eaudem potentium, nam:
  92. B s ceberitas
  93. ipsus A est 3 celeritas iusus B est 0. ergo polentia est 6. ante concursum
  94. post concursam potentia ipsius A celeritas est 2A3A et 1, adeoque ejus potentia
  95. est 2. ipsius vero B celeritas est 4 marnitudo 1. Orgo polentra 4. fit ergo
  96. Hoc ergo casu non differt calculus Hugenus a nostro
  97. Ingeni constrnctio hunc dabit calculum generalem: F. A. Cx BL . B. CB e al.
  98. L 1 a+b
  99. 1C2
  100. 1A2AC bl +.
  101. erc er 1BiCB at Y, iC.E pC
  102. si ApB. Ergo E. AF . C1 E- 1C. A al - b1 .A,
  103. E.B e bis. CaC p 2al B A r
  104. potentia anto concursum erat alt +aeL (aon. et AA Aut. i i f
  105. potentia post concursum: a l = abl + 2 abl manet ergs
  106. potentia eadem ar+ abt quae ante, hoca
  107. atur in caso quietis alterius corporis semper conven
  108. sit celeritas corporum qua concurrunt eadem, magnitudo vero in aequalis
  109. A. Cp bl. 1BICF al. celeritas utrig
  110. tam uniqus quam alterius al +bl pi A.
  111. icrce A. A = 1A.C, al + bl- bl al- bl. ponum
  112. ago ex 1CEF al . bI. Ergo E A E.C. A2. CEF E1 A
  113. e iista tla a et ab ut tos peis
  114. secudus 1tu
  115. 1C,B (72.
  116. 1CEp2
  117. EA1BG.B+ +. Ergo 2B3B+, 1..
  118. etiam 1A. Bp, 3A3B
  119. Namvan1 A. B H 3. et 3A2B, 3
  120. dtosia
  121. Ergo. AEr 1. Ergo 2A3AF.
  122. potent posito corpus A esse 2 et corpus B esse 1..
  123. 1B
  124. potentia, 6.
  125. ACp bl
  126. BCB u
  127. M. ABC.. B2 BN S
  128. cima
  129. autem corpus A esse m
  130. mg: rn
  131. non arrio eud
  132. suo al ebl si def) et 5B al + a a E. A p + 1CiA 4 1CE estvt + ab

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 140v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0276?run=74