Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 145v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Enculiractione, qua fieri debet, ut omgnia in priotem peaie satum redeant
- ribus puginis non per omnia (conclusio pulcherrimm: 3A2C, ad 1B2C, ut corpus B ad corpus A. sen ut 1B. C ad A. C. ac promd
- uc calculavi, sed hac ultima D rugg: 3A. B ad 1B2C, ut 1B. A ad A. C. sine 2A. B ad 1A. B, ut 1B2 ad. A.C
- enum. Maii 1677
- Theorema tellim
- quod contrum quiveelis seuper
- petiatum fingendo gran
- uditur enuim posito quod centrum gravitatis
- () eadem est potentia Ln
- ) ect
- a di cnsam
- atis ante et post concursum
- Corprs A CM aege. ea Cog B agn. d. Cecter
- altori
- n reciproe coiplum
- seu distantia corporis A a. sentro concursu
- concursum est ad distantiam cor
- ris B ab centro concursus, ante con
- ut corpus B ad Corpus A. centrum
- lis ceuiter toncursus voco centrum gravitatis
- varia pont pocest un o pu e
- tts corpus A est ad corpus B, ut recta b. C ( posito
- centrum gravitatis) quam vocabo a, ad rectam Aic, quam vocubo b
- uras exubb e
- Ergo3 A.C Bf +b- er
- i si cadus e iieiuu u
- Celertas corporis A, seu recta A2A sit e. celeritas corporis B, seu recta
- M celerisas pri coru secunda corporii A ecua AoA ceteritis fecuud
- Lcorporii B se seu recta = B3B, sit m. specimina arti) condendi
- heoremata
- Ant Potentia corporis sit ex ductu ejus inceleritatem ergo ae, seu A2A B.C potentia
- prima corporis A, et bf seu a1B. BO A. C, potentia prima corpors B. Summa utriquque
- a+b ae + bf. Eodem modo ai + bom potentia utriusque
- secundo statu, eritque ai + bn N ac + bf seu a a e; H bf -m. seu
- potentiae in primo statu
- seu dmecorpora sunt
- Habetur ergo valo quantitas f m quae est
- dmlet (evis
- suado r
- mmntu nonu nauu
- Jam 1C2C, quantitas data appelletur c, et 2B. C) vontur (ad 2 A.C,) b C dig
- appelletur illud d hoc db.
- bi
- B. CH a
- de H = HV
- de eritque dei a t c - f. et. db 1 b + cb - +b.
- P + db. Ergo db p b -c -e at idemps b + et - fb. Ergo Ab
- a1A, C 11, a = E H
- Eodem mecbo
- ad erit , seu fb, cb + ca + ea. id est CH s bf- ae. seu via centri gravitatis
- aequatur differentiae potentiarum corporum directe coccurrentium
- Hir. Posito ergo ex primo axiomate eandem esse viam centri gravitatis, ante et post
- in terin
- coucursum, ideo erit
- bf - ae Y) +bm + ai seu bf -ae p, + bm 4 ai. id est differentice
- potentiarum ante concursum aequales erunt differentiis potentiarum post concursum. Cumque
- supra statuerimus sumpam quoque potentiarum semper esse eandem, hinc manifestum est differentiam
- quadratorum a potentiis, ante et post concursum semper esse eandem. Item quia lf. aer, + bm 4 ai
- erit trousponendo bf + bmp, ac + al. seu
- e+i. ubi necesse esse vel
- huic patet + significare +, adeoque + signi ficare -. nam quia idem
- sipum + valere -. erit ex ps presenti calculo b
- eF i quod est absurdum pounitur enim ess celeritates
- mutari posse mani festum est. Habemus ergo
- et actbf ai + bm. sive e a
- C - m
- incerinbu
- adeoque erit e - i , i - e, adeoque erit
- aequationes duas bf- ae p ar - bm.
- f-in f+m
- deoque if es 1
- 1+ e sin ( es-i (eme (is)tim- effen
- unde erit ef im. id est erit e ad L, ut d madf vel B e ad mut i gd fr, id est
- eclferitates ante concursum erune proportionales caleritatibus, post concursum. Vel celeritaten
- ejusdem corporis ante et post concursum erunque inter se proportionales. Unde praeclacu
- illud theorema, duebes ea aelenete ie dod
- Haec est lex naturae, ut duobus assumtis
- corporibus spatia eodem tempore prcursa eandem semper servent proportionem. eaus id
- manebit verum in perpetuum, qualescumque intercedant quiete, videndum an id etiam tertio corpore susermen
- manea verum, foret enim theorena pahm
- untare nsentia semperactiones
- nutare
- pad i, ut m ad f, id est releritates duorum corporum orunt reciproce proportionales celeritatibus
- mmerantrorium uode rationi consentantum ut in quantum habent directionis in tantum resistant contrariae
- directioni. Socmndmodum etiam illud valde rationi consentanem, ut imminutionies celeritatum, sint proportio
- nales vrtus ponderi seu solidituti corporum.
- in Ergo e+1
- Ergo i est ad f ut
- t e+ i ad f + m. id est summeceleritatum respectivarum, sunt ut celeritates primius
- perturbata ratione sumta: Perturbatam voco, id est ut prior unius ad posteriorem alterius
- jam quia habemus 3C. per conpructionem li ut lineis simplicissimam, sumendo scilicet 2C3C pe
- d1C2C e ad easdem partes, superes
- ut quaerramus etiam 3C3A, vel 3C3B. est autem 1A3CH 3A2CH 3A3C +3 C2C 1, 2A2 A + 2 A2C
- Ergo 3A3C F 3A2A + 2 A.C - 2C3C. Porro quia efriim, seu mp et. C
- -ie. seu a p
- ideo erit b H if - et
- 1 e
- Ep 1 F conest
- eo a() F m. B idement quod t i
- E. Ergo B e
- Mira autem in lus rursus theoremata continentur cerlatua
- a nimirum celeritates esse ut corpora in ratione reciprica copperturbata. Seu ut corpus _a ad corpus (b. ita
- celerisus corporis b prior est ad i celeritatem corporis a posteriorem (Melius non nihil exprimendum uoc sufficit dicec
- isse in recimora perturbata, sed addendum quod exprimut puiorem recipione tuni ). Emg 3A3C + 3A 2A + 2C 1f ae ut ae
- er ergo optima sumitur constructio nempe ad inveniendum punctum 3A, fiatus
- .B. 2 ut 1A. C d.CB. s ot
- AFC ut 2BrB seu
- d 1 1
- obidi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 145v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0286?run=74