Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 146v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 147r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. L e- 12
  2. (- 1
  3. si = est + tuna fiet C t pu (+)m- f v p
  4. L
  5. (+) ni - f Somof multiplicando illuie per eai, hic per m+F, fiet illic nd a fi, hic + m s Hinc
  6. multiplicnde sequitur si _ 0+ i p n A f necessinio et Cc q est + et mf e+ i p7 m+f tunc nocessarm.
  7. et (+) est +. et si 4 est + et (+) est + erit e +Ip m + f. R es si vero e+ 1 quam mat
  8. b impossibile est pono eo casu quo 4 est + esse e+1 p quam m+f quia impossibile est esse in -f2 + m- (
  9. seu esse (+) ne p +m. Ergo si vero exi 1 quam in + f et est + buns recessano (4) est -
  10. si est - tunc fit: () - e - i
  11. eLi
  12. (7) m - sr Y m- 5
  13. seu C. ubi si mp f necessario m est -
  14. b
  15. L+
  16. si vero n est minet quam f et in est +, tunc fiet E -1 p e-t. et mulli slicando, Hice per
  17. mf
  18. m+f illd per eti fiet e- i illirc, hic e-i, ergo necesuii e = non possunt esse et i et maf
  19. aequales, nec imo non potest non esse +e4i major quam in + f. Ergo si estet est a et f- _ e
  20. major quam i- m, etiam (1) est. +. Ergo si f f. e H in ni semper cigna et (+) sunt eadem
  21. maiqus quam sa majore aeliorum euit minus ergo si ab f fub prahas ex imaius quam i substrare adam ab m, tanc
  22. ileri qtgi
  23. relictum f- e erit minus quam relictum m- i
  24. Ergo si e f- e pi l- m, tunc non potest
  25. esse im pr f et epi, et contra utroque modo
  26. (in omni determinatione si utrobique sig na mutentur
  27. Cantanda est species determinationis ut
  28. 2a = p C = d. Ergo -a + b c +d)
  29. autem signa sunt eadem, ergio semper signa sunt eadem g. E. D.
  30. si in B f et efii n sigua (+) et 4 sunt eadem. Ergo eticu m-i B f - e vel et C- fp i- m. ponoe
  31. En si f+m H e + i a . . . . . . . . . .
  32. eu S. f - C 1 c = M. . . ...
  33. f. e Fnii. Ergo rupci
  34. n 68 C. 7
  35. et m+e p f +i. Ego famp 2m +e -i
  36. Erga si eguet fempeti eiu 2mte.p et i
  37. id est amp2i seu mpri
  38. Eodemmodo exip +a2i-m. at idem eyfam.
  39. Ergo fampi f+2i um, seu meri. ut lante.)
  40. en f. debet mulari specio determinationis seucharacter. Cemontrabimus ergo in compossibiles esse has
  41. iu m 1 f - e Z. quod est impossibile, quia igulalis signis
  42. ruas determinationes. n fi f sive exi et sam p et i. superest demonstrus un
  43. quod alternlia sallem sit necessaria, assumam curo hanc deemmna
  44. i in P aequ. (+) ne- i- F a si (1) est tinc necectarii vel est etiam minus
  45. L C2- i2
  46. ei l. b
  47. si () est -. tunc (4) ne- fr est quantilas negativn, ergo Z C i debet esse etiam quantitas negativa. ergo vel debet esse
  48. =H =, vel debet esse ip e, siuve m f Ergo si signa non sunt cadutrobique = tunc i p e. Ergo
  49. Ergo si eri i signa non sunt utrobique minus. At suprm ostendimus si epi signa utrobique esse eadem
  50. ergo si etii signa ntrobique sint 4
  51. mef
  52. si sigmum (+) est + lec et ap f tum et 4 est +
  53. in pS
  54. si = B = tunc necessario vel (4) p- vel fpm. quaeri cndit celeritatum ipsius coponis b aquod
  55. centrum sequitum n crescere item si = B + tunc necessario vel (Y) p + vel Fpm.
  56. non tamen hic diciur recipioce quod posito frim. signa sint eadem.
  57. propabile est sigua semper esse eadem, id est quadritorumaptc a cleritatibus aut summas aut
  58. diferentias esse corporibus reciproce proportionales. Cumque ostenderimus si signa esint + etiam
  59. esse efi f. tego si e non sit A f tunc etunt siqua utrobique non +, sed
  60. Ap m vel IpC. fiet aequatio: + f C, m2
  61. + i a
  62. quod si jam (∞) sit +, tunc in aequatione: S+ m
  63. +
  64. et It
  65. f- m. Ergo posito f esse - fiet S () mi
  66. =C
  67. i + e
  68. fam
  69. fiet illinc f+n, hinc f m quae non possunt, 1+e ergo aequalia, sed recessario illud est majus quam hoc ergo
  70. recessario, it e est majus quam f + m. s i em ( 3. seu sui iam p f e. seu soma priorum celeri-
  71. tatum tajor quam differentia posteriorum Major quim diffecentra priorum. Quod si esset minor foret (-) necessam
  72. e2 i2
  73. m +f
  74. e- 1. Ergo
  75. 4 =, et (+) sit + pei:
  76. +e fiet illic =0- i, hic et 12. illud autem est minus (nisi epjo
  77. i’ est p e. Mmultiplicetur illud per f+ m hoc pe FC
  78. ergo necessario n +5 minor, quam e + 1, seu f-e i m. Unde propositio u si 4 et f -e +i-m tunc
  79. erit
  80. m +5
  81. f.m ducamus alterum in ite, alterum in fut Mm ND. quo m sa
  82. =, posito = esse- ponem p Ergo si 4 est + ut e non est A quam m - i, sed minot (vel aequalis)
  83. tunc (+) necessurio est +.
  84. vicissim (+) nv- f2 m.F
  85. -
  86. 5+
  87. sua braliu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 146v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0288?run=74