Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 175v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 174r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Si recta uno extemo in alia recta seodem semper
  2. angulo feratur, et interim mobile mobile tenatur n ipsa
  3. vel ipsameterest aliquod feratur n ipsa, utrumque
  4. aequabiliter, linea quam x
  5. diagonalis paralle sogrammi,
  6. ile describetur erit recta
  7. cujus unum angulum
  8. partes rectuarut percursae cilaudunt (nempe A3B, BB.E)
  9. claudant comprehendunt. Cum erum motus A.B. AB sint
  10. aequabules A regul rectae BC per ipsam AD sit aequabilis
  11. erunt spatia percursa AB temporibus insumtis pro:
  12. portionalia; seu AiB ad A2B ut tempus quo percursa est
  13. AIB ad tempus quo percursa est A2B. jam quo tempore
  14. percinsasunt A.B. A B. Go perursa sunt est et (A2B)
  15. Eodm mode percursa est 1B,E (2B1EG et motus mobicus super
  16. ipsius mobilis E, super ipsa BC per longita spatia BE sunt et est etiam
  17. aequabilis, ergo erunt etiam B 1B1E, 2B2 E temporibus
  18. quibus percursae sunt sproportionales cumus eodem tempore
  19. percursa sit A1B quo 1Be, et ApBquo 2BEE, hauia
  20. A1B ad A2B ut tempus quo percursa A1B, ad tenpu quo
  21. percursa A2B si seu ut stemnus quo peccursa +B, ad temp
  22. quo percursa B1E (quia tempori percursa A1B quo
  23. 1BIE, et A2B quo 2 B2E) jam tempus quo percusa 1B,2 ad
  24. tempus quo percursa (2B2E est ut 1B est ad 2B, 2E, ergo erit
  25. A1B ad A2B, ut B. E ad 2B28
  26. parallelae ex constructione
  27. sunt autem 1B, E et 2B2E
  28. ergo Thangula A(B. E, Ab
  29. A2B2E similia, et E A. 15 AE. cadent in eanem rectam
  30. Eodem modo et BE, etc. biis seu regula
  31. uno extremo (B) in alia
  32. Si intent dum l. BC) feratu: et intem
  33. recta (ABD sseem semper
  34. mobile aliquod G feratur in ipsa, (BC) motu contine velo
  35. citate continue mutatar, finea quam descrit (1G2G3G
  36. inea quam describet, erit curva
  37. uti recta et velocitates foe
  38. nam per ex praecedenti paeti
  39. proportionale
  40. notus sit aquabisis etiam alter aequabilis se
  41. si puncto
  42. G.3G sumtiautcunque sibi propinquis, jungan
  43. ex illis duo minima 1G2G nterecta igre producatur dum
  44. siordinatae lonsi B. ucohegolae modilis BC per tec
  45. transeunti occurrat in H Quod si ergo remo
  46. a 3B, seu a recta AB in qua pegula mobilis fertur quam
  47. ipsum punctum curvae tertium 3G; erit 1G2G3G cara ad
  48. partes AD. perinde atsi EG flexi oG2GH flexissemu
  49. incurvam adducto extremo versus H. versus Ad. quo d ubique factum intelli
  50. getur, cum puncta G et 3G ipsi 2G suit ut
  51. itaque idem intelligi potest fieri in quibus libet vicinioribs quam
  52. ea quae sumtimus. Contra si linea curva sit 1t2L3L et
  53. juncta 1L 2L rectae 3B3t occureat in K quod st propius
  54. ipsi Ad, quam est 3L. curva 14 2L3L erit convexa ad
  55. pantes AD. Rectae inea audem autem 2Ga M2GC
  56. curvam 1G1G3G tangere dicetur fiess in 2G si
  57. una sumtis quoc duobus punctis, utri
  58. imedio is utcunque
  59. propinquis et per ea ductis ordinalis. B. GM et 3B3GH quibus
  60. occurrat MG M= G2N in punctis M et N, sint M et N
  61. a incrementa abscissirum ordinatarum remotiora ab AD directrice, quam 26 et 2G seu tota
  62. A 1G NV cadat. ad partx curvau tan
  63. Hinc patet rationem
  64. ad (G) N
  65. esse majorem minorem 1G (G) et 1G (G) existentib 9
  66. sin proportionaliter crescant
  67. aequalibus re si ratio
  68. sit major sminor)
  69. non curva habebitur sed recta quam 2G2G) ab 4G) 3G
  70. etiam etiam erit adhacno p fminor qum 1G 1(G) ad
  71. 1(G) 2G. cum contra si secet recta cumam. H2G curvam sitque
  72. 2G2(G) ad 2(G)H major ratio mmajor (gminor) quam 2G 2(6) ad
  73. teu punctum 3G cadet interius quam H. adeoque curva r 2(G) 3G fore alicubi tunc H2 productam puncto re
  74. alium alicui. G occurrere, seu fore rationam 15 e (G) ad 4G)
  75. aequalem rationem 2G2G) ad 2(G) H ratiorii 1G 1(5) ad 1G) 2C
  76. Hinc tum demum recta ass curvam danget si sit 2G 23) ad
  77. 2(G) N, ut velocitas quam habet, rec
  78. in puncto 2B ad velocitatem quam habet mobile super regula
  79. in puncto 2G. nam si velcitatis prpatio pro sit major quam pon
  80. steror seu si mobile ex G porre profsedidus cam retineat
  81. per A per directieum, quam habet in
  82. perus per rectam tangentem G. nam
  83. moviris eslocitut regi
  84. mobile
  85. eadem; et cede denit
  86. aerioca seuvessiria
  87. ( 1B.G, _ C, etc)
  88. +motu uniforum
  89. si 192G
  90. Partes eg directricis a segula percursas iie
  91. vocamus abscissas; partes regula
  92. uique ad divectriem, vocemus ordinatas.
  93. Eudem sic enuntiari possunt, si sumtis curvae 1G2GeB
  94. punctis utcunque propinquis et perea ductis ordinatis
  95. 13.G. 3B1G. 3BB sit, ita tamenut sit et es
  96. ro 1 i Gilem ex AG in 3B3G (si opus continua
  97. eemittant pependio lares 1G rec e aequalis
  98. amlet la lipsi 17Btem 2G 2t) aequa
  99. magis crescant, quam differentiae abscissarum,
  100. curua erit cava ad direcric ceseant
  101. 1G) 1(6) 25 et 2(G)
  102. quam diffecentiae abscissare 1B2B et 2B3
  103. versus dectricem cava; sin contra convexa; unde si propoltinaliter cescant non curva no curv
  104. sive 19) 1(G) et 2G 2(G) curva erit ad
  105. m ratio al ipsius 1G 4G) ad H(G) 2G
  106. sive ipsius 7G3G ad 2(G) H quam 2G 2G iptius 2G3G
  107. ad G) 35. erit 2G(3G minor quam 2(G) H.
  108. erit cava versus B.
  109. rationem velocilatis sune ad super regula BC vam retineat
  110. rationem velocitatis suae ad velocitatem ipsius regulae De
  111. Elolitas nm
  112. differenticae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 175v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0346?run=74