Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 176r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 177v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. duc geave eineplano horizontis
  2. ve si grave extremo radii affixum
  3. cujus centrum sit immotum feratur in plano s
  4. horizontis veloritate uniformi, quaeritur;
  5. ex qua altitudine descendere debeat B
  6. ut vim centriffgam acquirat aequalem
  7. Grave G descendens per planum inclinatum G, 2G velocitate
  8. gravitati
  9. acquisita per lassum procurrat in plano horizontalis
  10. linea 2G3G, et velocitate et in 3si captum a radio
  11. 15
  12. rigido quiescente in eodem horizontas plano, posito, cog
  13. mobili circa centium C, seratur qui gravitate
  14. carere intelligatur; in eius extremo 3G circa
  15. centrum C ferri inapiat; comparanda est vis
  16. ejus centrifuga HF, cum vi gravitatis. Ex H
  17. in C3G agatur normalis HE sit radius Y
  18. et
  19. 3G3E sit X et EH sit y fit _ 21X F .
  20. iss
  21. 35
  22. am fit
  23. X ut vis centri fuga
  24. et y ut velocitatis. Eus Elgeate itaque ve vites diversos radios
  25. seu X = yy: 2Y
  26. potem
  27. comparando v vires centrifugae sunt rin ratione
  28. velocitatum duplicata directa, et radiorum circulationis
  29. reciproca. Apparet autem quicunque sit radius eandem
  30. manere velocitatem, sed ratione vim centrifugam
  31. tanto minorem fore, quanto radius est major.
  32. contideramas jam ex sace
  33. et altitudine vestigemus gravitutem
  34. gravitate
  35. tempus descensus sit AT, elenentum initiale AB,
  36. velocitas prima Y d8, acquisita toto descensu TV
  37. spatium
  38. spatium onum seu altitudo
  39. vel de = vv. 2r
  40. spatium quod mobile percurrent
  41. velocitate v uniformi, est
  42. R, seu
  43. umA empu
  44. seudq = dt v: t
  45. AT in
  46. +V seu ex hypothesi BI
  47. sed spatium quod
  48. velocitate accilerata est L VV
  49. ercur
  50. eruo spatirm quod mobile
  51. veloritate uniformi est duplum eju
  52. quod percurrit vers ad raualem
  53. quiete acceliram st (seu soliditationem gravenitis
  54. A8 XV ad D8, seu volocitas v ad velocitatem elementarem
  55. sibiem dutum tegno i at. Adeoque x:dg = t: dt, veldg: dt = v: t
  56. spati altitudo autem descensus 1GB est ad AD
  57. :
  58. percurnt
  59. quabiim
  60. erit est ut GB est sad elementum primum descensus ut triangs. ACV ad tians. ADY
  61. ut A T ad ABB
  62. despenss ut tv ad gdt seu ut +V ad 9at. Rectigamus
  63. Elementum temporis, repraesentemus
  64. seu sit dt =dg erit vFF
  65. jam omnia ad lineas.
  66. seu longitudo eu l. d = vv. at at d
  67. ut A AF ut +V ad atdgdt seu ut Wv ad atat fot 1BC vV: dt =C
  68. cum ergo altitudo descensus t.GB_, it ad elementum
  69. eu it vv = a l at posito altitudinem descensus esse seu longitudinem spatii esse l. dee
  70. per elementum velocitatis
  71. sed supra vo = 2YC. ergo at 2r deee
  72. linea
  73. primum descendus seu
  74. Ris quoque si ex primi potest spatium quod quae
  75. Ergo si C = dt serit l = 2Y
  76. solicitatione centrifuga percurritur est ad spatiumlineam EH
  77. quo velocitate cen chreulationis eodem temporis momen
  78. meat
  79. ta
  80. sproio
  81. elemento percurritur ut spatium
  82. velocitate circulationis descriptae aequatur
  83. (rectangulo sub duplo ra
  84. Ghest ad EH, ut EH ad bis C3G, seu quadtatum linca
  85. intirne
  86. A ad lineam
  87. n
  88. est ad diame
  89. Rursus spatiem quod solicitatione granitatis percurritur ism
  90. naquo eo tempore percurritur quo
  91. iGm
  92. ercursam
  93. exteritatis aeilitm circulationis potut acquim, ut ea gravitate pohuit acquiri
  94. descypta, est ad quadratum lineae solicitatione gravitatis ga 1GM. solicitatione gravitatis
  95. eodet tempore descuptae seu
  96. solicita
  97. gunitalis
  98. depcupta
  99. seu ut quid angl rectangulum sub duplo radio et limensolicitatione centrfuga
  100. spatium quadrat ut quadratum linece belocitate circulationis
  101. est ad seali
  102. cersiiplae
  103. ut ZY. C est ad quadrat. M, G
  104. solic
  105. lad vab seu BiG e ad Mrig
  106. qu.
  107. 22
  108. er

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 176r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0347?run=74