Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 180v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2
  2. b
  3. tit X peccuri
  4. eF E posin
  5. G. =1
  6. a
  7. hypothesia sumamus. Puncti ergo hujus cujas velocitas
  8. repraesent motu suo per omnia accessum formalem reproesen
  9. e tantis velocitas, initio quidem erit nulla, postea crescens
  10. in pu momento T, erit FV, et _ postremo erit
  11. maxima EB, unde lineam AVB describenda, erunt
  12. oc DV) velocitatum incrementa, sed hc seu solicitationes
  13. sed hoc incrimentum postrem evanescet in E, adeoque
  14. EB erit maxima su recta lineam in AN B tangens in B, erit axi AE
  15. parallela. Erunt autem dX etementa accessiones, seu olementa
  16. eincrementa accessuum, vel decrementa longinquitatum, propationalia in ration
  17. F composita velocitatum TV, et intervallorum temporis +(T)
  18. Assumatur jam aliud intervallum seu alia tensio initalis summa AL
  19. sit tems ubi tempus restitationis AY, mxima velocitas restituendo
  20. assequenda eB atque adeo coincident vi quaeritur an coincidat
  21. A AX ipsi AE, et quomodo se habeat A e β3. Est autem
  22. em solicitatio proportionalis et tensioni adeoque eadom erunt
  23. selicibationes quae ante siebant eadem tensione existente
  24. Ex puncto K ducatur paralleta osi AC, lineae Ex in G. Ex G ipsi AK dircatur parallela 9-
  25. eadem, adeoque eadem tensione deposita velocitas acquiritur eadem
  26. occurrens ipsi AV in 2, et ex A per A agatur parallela ipsi BE occurrens ipsi EB in F
  27. patet EF esse velocitatem jam acquisitam tunc tum densio in priore casu pervenit ad AL, addoque
  28. L. velocitatem resiuae hujus quoque tensionis depositione acquirendam esse FB, quae endem est.
  29. quae pro inde eadem est cum aß relocitate acquirenda depositione ejusdem tensionis in casu secundo
  30. novo, si non alia ab initio fuisse intelligatur. Et gernoraliter, si sit elongatio quaecunque le
  31. vel AC occurrem ipsi et ducantur ipsis AE, EB parallelae LMMN, occurrentis ipsi ExK in M, et N p
  32. e parullela AE occureas ipsi EB in P, ent PB aequalis d8 celeritati hac depositione rensionis LK
  33. ee quaesitae itaque si sensionibus applicentur solicitationes et
  34. 2 depositis KY vel KL applicentur Velocitates deponendo quaesite
  35. W = TV, vel L SN repraesentabit utique linea ror
  36. et AH = EB, utaque tunc linea KWaH repraesentabit
  37. velocitates relatas ad tensiones, et sians si sit se
  38. si compleatur rectanus. A_ N , ipsa applicatae ad s , a linea sit
  39. re praesentabunt delocitates easdem quae in secundo casu quae–
  40. exantur simax ubi maxima tenseo non
  41. 5 vel s, nan velveitas tensionis f
  42. s
  43. ego
  44. et
  45. AF
  46. nequae
  47. sita foret eadem YR eadem quae in casu secundo
  48. Sed num invessti pardum tempus Ar..
  49. sit et ensit X, tensio tota K, tensio deposita
  50. sit tersio X, residua, tensio totat _K tensio deposita Y- X
  51. solicitatio velocitas deponendo quaesita V, et du incrementum velocitatis
  52. pendet a tensione residua X ita ut eadem seu per eam solam deter.:
  53. er posito ut porro d accessiones ad
  54. terminum, seu decrementa vel depositiones tensionum, sat sunt ut xd
  55. minatur: po
  56. sint ut de adesque dx = vat: D posito, b esse certam quandam velocitater maima EB
  57. EB porro velui si jem seu t fax: B
  58. In secundo casu, sit
  59. tempus (E) et d et. um tensio initialis sit (H) seu lota sit (H). Et v quidem
  60. stanto an et solicitatio pimum est ex pendet ex K seu est seu d= ), secuni est
  61. L
  62. geanda () do), pendae in () - C. ) B B) u) = 1C) L) Lat seu et
  63. IE) Z; Tensio regidua seu deponenda X, fit d(v) = X, ut do = X sed quia X siguisicat rectem
  64. sit avidX =, ideo ut lex homogenertum servetur, qua tensio revera est soliitationi tonogenea, sumatur constans quaedam solicitatio, quobis est iu d et fre
  65. sit antem ex dBa ratem enim licet
  66. do = dB ∞. sit du t g du: dB = n 10+1X +ICXX +13X etC.
  67. reda essoli supponere, ob homogencitatam tnsimis ca gravitate et iverementus ejusumm gmentate infiniti pr
  68. ie
  69. ro cum X sit ipsi de
  70. aitd homogenea, erit do ex ipsi ddv homogenca seu ipsi adB, eritque a qu et si dB constans erit dB dβ= adX, quia
  71. eip. R oX reu
  72. t
  73. ergo licet scidere de= d dv i β = dβd(3 X et d d3 = adx X, seu omissa a, erit quae
  74. pront opus ndlerem supplenda, fiet. dv dB = dx X. sit dv = 10+ X 4 12 X, etc. et fiete utique t
  75. Lo loX +Ux+rXet. ubi pro tota velicitate habenda fiet x et por est sumenda
  76. db EB(B = 1oK + I NKK + 1. 312H e
  77. toncum experimentu
  78. E E= ~ vslattales in dupli quod si considerims in vutore ipsius teeer it se sin octi adr: Da
  79. ax
  80. um
  81. eet este Eplinng
  82. ut XX. et fint F= ob fax seu t= b., (quia recipv crescentibus
  83. X se XC F. d b- b. do se in casu ultimi du e constans. Cum altinam qie solicitatia semper sit
  84. r seu insi de, conseriens est sciam de ut
  85. eodem quaecunque sit pinai tum ejusdem tensi vim patienes, netiam uus solicitatio semper
  86. es
  87. teis semper
  88. eadem, seu ulrima tensio pa quacunque demumi vtolentia adierit. Qincen etiam + seu ds cum ergo etium
  89. s gra
  90. et lose tuns eti bedo seu q, erit constant. Et aquis dinut esi d (t ut Xdx posse same esse v ent x
  91. ut ex rCC. rest. Hoc posito i siml necte i et X videndum quid respondeamus, t qdum
  92. Tesse vutun, quia
  93. et
  94. vut sete XHataem
  95. a aula nisiutt et K
  96. ihilomins sonnetur dem Et quod raliherrimum et indeo tondem quaecunque sit relatio
  97. ut, rescentirus V. Ergo site
  98. inter de, et X, haber quaesitum Nempe fint Fa absax _ ubi nutta alia indeterminata iatesum ingreotur, quamX
  99. id revene
  100. ab. b fax pt
  101. sed x detemnatur ir simlliter sic per do, quia du= X, ita uta nulla alia indeterminata catcolum ingrediatur
  102. nec ali tomog in cou autem ultimi non olla homo-
  103. , quia et Rest K. Ergo 4 ecessari est. b. p sed hinc nmpodit templuiem
  104. Ergo 1 determinatur per solam de sine alia indeterminuta Ine e
  105. HAX: V
  106. aquat
  107. jam vernamus ad t.
  108. est a H, ut nomerus quidam indeterminatus (sa: D) nonnitatem quia autem Y
  109. ingreditur q
  110. Xl reductis sibus ad Hneas quod et ostendit aeq. 1.
  111. hacur in casu ultimi exsalur seu EB, ex sola N, nec ala homosenea intervenire pt hinc necesse est in easu ultimi (Ax. 0 vel esse
  112. qu
  113. consivera
  114. homono nemm
  115. reo in casumtim Hinc
  116. umem aliquem absolitur, vs at diam ad cirent, anti ile rdi vel asse alqud pop lbegnritharo ipsius L proportio nell. A quirem si summe
  117. e
  118. 2
  119. +
  120. X
  121. e
  122. d ipsi
  123. n
  124. Vr
  125. 2
  126. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 180v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0356?run=74