Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 217v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 218r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. proposition fondumembale des porlies. Soit la paissanae ou le poids d. appliqué ou saspendu au centre mobile
  2. d’une poulie A autour dela quelle passe la corde pxq, dout las extremites sont retennes par les puissances
  3. Pet R. qualque augle MN que fessent entra illes les parties Mp et NR de celte corde, prolongées jusqu’à ce
  4. quelles concourent en H, le pords ou la puisance D, sern tousjours à chacune des puissances P et R, comme le senus
  5. de sa mfitiee. Lecar les puissances estante P et R estant en equilibre ssie eutre
  6. elles et avec la puissane D, la conde PNMR demeure pixe dessus sans glisse,, et c’est amtant Q0e s elle y estort
  7. de cet angle au sians
  8. collée, c’est donc la même chose que si pN et nR estorent deux cordes efferentes attachées separtment au
  9. à la poulie en. or en ce cas la ligne de directuy de la puissance d passe par t, point du concours
  10. temm. 2. lor. 1. mais encor rette poule regardée avec aute totle impressir servit, par la prop. sondamentate
  11. des cordes) aux purssances p et R quila, re treunent come le sinus de l’angle n HN sanuy des aagle
  12. NXA, et MHA lom o les an qui sont icy les morties de l’angle MHN. la même chose se doit entendre
  13. de la resistence de d, si d’estoit seulement un clou. La puissanve d n’est double des puissances P et R
  14. que lors que PN et MR sont paralleles. sous e ce que lousceuxtor ce quon a pourtaut regardé come
  15. denerat. Il est vray que les demonstrations des auteurs sont fondées sur le parellelistac des cordes
  16. mais coyant enoncé la conclysion generalement, ils en ont abuse quelques fois sans se souveur
  17. s’il y a plusieurs pouties comme C, B C ponds d est à la puissance R, comme le
  18. e la demonstration qui est limitée
  19. et
  20. produit des sinus des Angles K, L ese que font les eandes prolongée qui touchent
  21. ces poulies, an produit des sing de chacun derlem moitié. il n’y a qu’un
  22. seut cas ou ce que les auteurs ont avance generalement, (que lois d’est à la puissance
  23. imme leidemier terme de la progresion Gevmeturque double, qui en a autant qui
  24. Lieu
  25. de monfles, est au premier) a
  26. ai londient une même poutue sont paralleles
  27. sçaudir quand les parties des cordus
  28. que si l’on se sei de plusieurs monfles liées eusemble comme ou le voit ic
  29. le purssance est an pords d qu’elle sontrent à l’aide de ces poulies comme
  30. le produit des sinus des moitiés de chacur des angles que sont ss ou les prolonge
  31. les cordes tangentes des poulies mobiles, L, X, H. a la somme des prodinte
  32. de chacun des sinus de ces mêmes angles par le sians des moitres dechacan
  33. ces autres soit le sinus de l’angle A,: (a) de sa moilie b; de l’angle C, (C)
  34. de la moiré d, de l’angle E (e) de sa moité f je fis que la puissance R est
  35. an pordt d, comme bd f, est a (a d 5 + (1)65 + () bd. parce quae la corde R RORR
  36. estant eralement bandées dans toutes ses parties et d’une forre egale à la paussance ellede la puisanee
  37. on la peut rogarder tant que dure cet equilibre comme divisée en autant de crdes; RAO, RN, et AM
  38. il y a de poules dans l’echarpe LH, et chacune de ces cordes comme fixe en 0, M et N et toré e du
  39. coste d’R, R, R par la prassance , et parce que les poulies L, X, H portent chacunes quelque chose
  40. du poir, rerartons le aussi comme dioisé en autant de parties Y, y7, dont la partie X soit portée par
  41. la poulie L, et y per K et Z per H or la p ropos tom des pontres X: R:: (a: b y: R.:11:0
  42. et y: R: : (e).f et poursuivant le calcul ear nons aurons _vel X+ y + Z): R:: (4) d5 + (C) bf + (() : dfB
  43. et seulement dans le cas d ou les cordes des pontres qui touchent celles del escharpe LA sont
  44. paralleles, la puissanee R est au pords D, comme l’ au double du nombre des poulies suspendues
  45. mais en tout autre cas elle luy est tousjours en plus grane raison
  46. par cette proposition oncaerale on peut resondre des problemes comme par exemple faire soulenir quelque
  47. quelque puissance donnée R par le moyen d’une sente ponlre n’monfle. On apalics
  48. consitias on peut tousjours appliquer la moindre des deux au centre mobile de ce trepoutre
  49. poide d
  50. et le plus grand au bont laire de lacorde,, ce pendant cela n’est pas ecessaire car si le plus
  51. grand de deux n’est pas plus que double de l’autre, ou sera sibre d’appeiquer celuy qu’on voudra au
  52. centre mibile dela pontre A prosque qu’il y soit ou non il y peut cousiours monter jusqu’à
  53. estre double de l’autre, et jamais davantare
  54. proposition fondam utale des pords soutenns sy quelque espece de surface que ce soit
  55. et pour toutes les directions possibles des prussances qui y sont appliquées. Telle que soit la surface
  56. GH. le poids E0, et la prussance qui le sou tieul sont tousjours entre eux en raison recipoqué des
  57. sinus des noyles, que tout leur lignes de direction avec Ad tirée perpendiculairement du point A de leur
  58. selt F le centre de gravité du corps Et la ligue de direction FC: Primieusrum
  59. lant qqu’FC et EB se rescontrent comme en A. Carsi elles estorent parelleles, le contre de gravité
  60. concours sur la sur face GH.
  61. Ou porrs pourroit encon descendre d’une longueur eyalecileur distame ? l’es impressions sur A, sont les memes
  62. c’il estoit poussé par deux puissances suivant leur lignes de directron AC et AB le pons 56 ainsi souten
  63. ou la sursace GH par
  64. tendre sorvant quel
  65. cours, il action de sa pesanteur de sa pesauteur et de la puistme
  66. qu
  67. pords et la
  68. face 40d
  69. diagon ale pa du pa palleloam huc iret
  70. la signeed doit estre per
  71. corps rouleroit sur cette surface, s. l est au pords X comme
  72. omme AB, AC
  73. le siuy de loagli BAd ansinus de langle eAd de langle DBA eu de son complement BAC au sinus de lae
  74. ntem
  75. unu si
  76. D, autrament l
  77. asa toncha
  78. BdB ou de dAC. qui suy est egal. t est ausi colte force est ausi par la même raison
  79. o ce poids comme le singdu ineuneangle BAC, ou sinys de BAd. Ains la pesanteu de ae poir
  80. est à la porre de cee puissance, comme le sinu d. l’ange B4d au siny de langle DAC,
  81. et par consequent ce poits et cette prussance sont entre eux en raison reciprogue des
  82. dependiculare
  83. qu
  84. is ioicomp
  85. plar
  86. spliics husineues sic pu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 217v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0430?run=74