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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 218r

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  1. E0
  2. ou voit par là que l’le corpis est une sphere la liyne Ad passe ccessairement par son tentre de gran,
  3. deur (quand il ne feroit pas cutre de grmorte) (t num perpenduitumud enstecticem contactam HG est elgum
  4. sependicularis ad superficiem shaerae contingentem, ideoque tansit percentrum) (+ si i jam sphretea sit uniformis
  5. coincidunt, A et F Ergo linea BE tendit eliam in centrum +). polentra quantucumque at pondus suctine
  6. non pb in suplificie, nis linea directionis AR inta angutum NAO, qui est angul complementum anguli CAC
  7. reseriatur. Nam si pa concouroit (+ potius. eset coinc estoit coincidente) avec AN A ia puissance A
  8. taule porteroit tout le poids, et non aoce la surface contre l’hypothese. Que si elle surtoit hors de
  9. augle se et oenoit comme de (A) A pla dia gonale Ad du parallegognamine 3C se tourneroit vers G, Ce
  10. qu’teroit jombe le pords de ce cossé la. le
  11. lun BAC est aussi tousjours perpendiculaire à la
  12. suiface que la ligne GH represente, et sur lquelle le pons est soutenu le pords Ed est a Cy
  13. asa resistence comme le sanus de langle BAd au linu de lange BAC.
  14. uide se la Chargeson resistence de la sursace GH et la puissance R, sont entre eux comme
  15. re de la surface
  16. le finus es Angles BAd BAC ABd son congulement, et dAC ou Ad 8 quicuus est egne, c’est a dire tem. 5)
  17. ha
  18. cen le
  19. comine le lignes Bd, Ad et AB plus l’angle BAC est obtus, moius la charge de la suifare sera
  20. grande. Mais la charge dela surface ne peut jamans estre plus grande que la somme en pons et de
  21. la puussance ensemble, lors qu’elle est perpendicularie et to les deux pussances birent perpen
  22. dicularrement: on enteud par une surface corzontale, un point de la sarface courbe, dont
  23. toutes les souchautes C ou le plan touthaut sont houfoutales. ce que nous disons d’un
  24. pors et de sa direction qu’est perpendiculaire a l’houson se peut étitendre de toute autre parssance quelque
  25. filection quede ait
  26. des prussaces diverses B P et A. sontienuent saccessivement
  27. un Meme poids A, on des pords eyaux sur les pouts O eeque un même plaus HG. ces puussances
  28. P et R. sont entre elles en raison composée de celles des sinus des angles LAd et 44p.
  29. DAR, et OA
  30. in pourroit encor tire plusieurs corollaires par rapport aux potiplans
  31. polus peans credo, id est cum mulla plana simul sustinent. Et quando idem corpus a pluribus
  32. jusdem superficli punctis sustinetur, dem esset ne siplgies forent superficies. Aes. Et
  33. ique utique sustentars considerari ut impellens. Qlad velo hio considerumtum
  34. empeu
  35. depressio superficiei et lensio chordae simul, seu plesio pluriva superficierux aequalis esse toti
  36. qoadeu videsuo, cujus vis nec perditur nec argetur; quod explicibitur frrgendo pro itundera elevala. Sed hocenti legend
  37. hobortao non de pundere sed de momento. Ies accurala consideranda. Nam demonstravi tinc cond pondus non amplius descendere,
  38. quia stontra phadis appensa magis de ascendant, cn chortae be digosile; ut ostendi in schela. separim
  39. si lineae perpendiculares ad superfierem tangentem non concurrant in linea directionis
  40. est lineum pondus F velut actum circa centrum apere in 0. et vicasim pondus F velut
  41. cirea cetrum O, agere in E. cogitandum est duas lineas ese sustenturas plana sustentaatro
  42. ndu
  43. ects lineas rigidas Di
  44. idem
  45. justentala sed in
  46. LEk, sustentatas in duobus punctis Y et l, vel Lk. vel
  47. edit pali ad superficiento sitipendicutures ED, 0+. Q. ud si implarit super fieres sustinem
  48. en vel pluno tangar
  49. qvo
  50. cta eligemus e Hinc videtur principium difficullat
  51. in
  52. plano esque magno esse
  53. pu figurum
  54. iuper enum fagi pt, salva sustentindi rive
  55. um gravitalis corporis BB BB.
  56. potehit determinari. Ope ponderum. Suntam YZ = A et Nd = N G. sed hac altis +)
  57. vendae praberi
  58. i incidam
  59. qpicta e sacurnte
  60. meneule pourtoules so d leviers, de quelque especcet danquelque siluation qills soyent et pour
  61. tur
  62. qui
  63. nodu
  64. et direitons possible, des prussamces ou des pous quiy sont appliques. Soyent les puissances
  65. et F appliquées aux points erx de levier MM De quelu espece et en quelque siluation qu’i soit quelque angle 0AXque
  66. assent aussi entre elles les tignes de direction de ces puussances indefiment prolongées vere A
  67. ce deux puisances fermit equilibre sur le point fixe B. de ce levier, par ou passe la diagonale
  68. AG du parallelogramne RS. dont les costés AS et AR sont entre eux comme les puissances
  69. E et F. Concevons pour un nroment que M AN est la figure de ce levier ( probandum hoc licere
  70. Cet F son point A soit seulement poussé, mais
  71. il est
  72. et qu’an lieu d’estretire in pousse par les puisican
  73. en meme temps vers A suivant AR, et vers s suivant As par me pussanaee egn e a E
  74. onstant que l’imprission composée que ce point receuuroit alors du concours d’action de ces deux prussance
  75. niusi ce point tendra en AG, u sontuendre et le point fixe comme B en GAB sontitd7a ces
  76. passance, et par consequent de levrer n’ayant que ce a ces pussances luy donnent sera en equi
  77. lbre. Remetons les deux prenieres E et C, elles seront le même et ompet sur nAN, et si
  78. on en retrandre maN, et caisse sentenent MN, scesera B meme
  79. s+ non admodum placet
  80. dono le point Ex his apparet enco comme le point fixe du levier
  81. est chargé sçavoir par la parssa ce commul AG. personne que j sguhe navort encor demonsta
  82. nngument udo ino)
  83. la charge on les points s’appan des leviers. il y a bier des publemes qu’on ne scḩauroit resondre
  84. saus colas lomne par exemple: quelles oivent estre les directions de deus prussances sort egales sort megales
  85. pour qu’elles fassent equilibre sin quelque levier que ce soit, dont l’appui est une sphere. iteu sur combre
  86. de points le levier ainsi appuse il est possible quelles fassen equilibre en chanyeant seutement leur directions
  87. il item tropuert point d’appui ae celuus au quel taut de prissances qu’ou cvndra soyent appliquées
  88. pour toutes les trectians possibles. ilem denpnissances estant donnies trouver mnt hre avec
  89. leur directians et leur points s appii tonne quellle doit estres la directian et le point dapplrcation d’une 2me puissance auss
  90. omnee pone que loutes les trois ensemb efassent equilibre sur quelque point donné que ce soit de ce levier. On
  91. en voit aussi, que lors que dens imssances sont equilbre sur inlevier, elles sont tousiours entre elles
  92. en raison recipurque des distances delentinnes de dorection au point d’appui de ce levier El viceversa
  93. quand elles sont en carson reciproque deces distances, illes tont equilibre, ovila ce qu’on appelle
  94. odmariemept le premiet principe de Mecaniqus (+ a solidis seu rigidis mento inapiuat potius qu
  95. temme 6. si deu Hinistances d et r amliquées an memepoiit A, dun levier AY
  96. htre elles lem raisom recipioquedes sinus des angles que sont leu lignes de directu
  97. snt le ponhctisie sit elles nlememrerout in eglicibie demonistritio est celle.B
  98. emat
  99. a
  100. chordis. si dum
  101. v. es ee

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Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 218r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0431?run=74