Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 9, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. oUnde etiam sine navis interventu
2. potuissemus invenire, quanta sit tensio Estr
3. jam in Elastrum tranplata, tunc cum B reductum
4. est ad quietem. Nam quando B reductum est, o
5. Sumatur Q inter A et C, sic ut QP sit ad CB, ut A + B ad A
6. demonstratum est articulo praecedenti, QP pore mo celeritatem
7. reprosentare celeritatem residuam ipscus A, tunc cum B
8. reductum est ad quietem. E jam tota ipsius f
9. celeritas erat ub AP, unde detracta QP celeritate residua,
10. habebitur AQ celeritas amissa ipsius A. uti AB BP est
11. celeritas amissa ipsius B, qua sunt resida sunt autem
12. quatque aded impen quae autem amissae sunt celeritates
13. impensae sunt in elastrum; unde prrvideri debent esse
14. corporibus reciprocae, quod et verum est, seu debet esse AQ ad B p, ut B ad A
15. quod et verum est. N si propottionatibus AC, BC, detra
16. nam quia QP ad Cp, ut A A+B ad A, erit ZC ad CP ut B ad A
17. seu ut AC ad BC, ergo et AZ ad BP a proportionalibus AD (AC ad BC)
18. detrahendo proportionalia QCad PC) remanebunt propartionalia,
19. AG ad BP jam adhuc
20. ea
21. (1D) Unie ursus nova ratio hat se ostendit (omnium facilima,
22. inveniendi vim Elastri et motum residuum ipsius A, tunc cum B
23. redigitur ad quietem. Nam cum B redigitur ad quietem amisit
24. atque in Elastrum impendit celeritatem suam totam BP; ergo celerit
25. sed celeritas quam A eodem tempore in Elastrum impendit, rcipo
26. est ad eam eam quam impendit B, in ratione corporum recipioca
27. sumendo ergo AQ quae sit ad BP, ut B ad A; repraesentabit AZ
28. celeritatem amissam ipsius A, tunc cum B ad quietem redadtum est,
29. atque adeo clertus resi dua ipsius A celeritas erit ZP; vis autem
30. in Telastrum translata ea erit quam possunt effcere corpora A et B
31. concurrendo, celeritatibus reciproce ad massas proportionalibus AZ, et BP
32. ex quibus ila quae est corporis B, est tola ejus celeritas, quam amisit
33. ipsius autem A ea quae sit ad hanc in ratione corporum recipooca,tat
34. nempe celeritas AZ
35. es
36. reperimus ino
37. (3) Dost quam ergo einious quis sit status corporum A et B,
38. cltro
39. func cum B reda itemque Elastri, tunc cum B redadum est
40. ad quietem; videamque jam quid si fiat, si pro B substituamus
41. aliud corpus D quiescens. Habemus ergo quiescens,
42. A in loco 2A positum, praeditumque celeritate ZP, elastrum vero in p
43. inter A et D interceptum perinde tensum ac eo ac fieri potuisset
44. concursu corporum A et B, existentium in ratione 1BC et AC et motorum
45. celeritatibus 1AQ et 1BP. His positis quaeritur quis sit jam futurus
46. eventus novo corpore D, pro B substituto. Ac primum videamus an idem status, qui nunc est substitutionis
47. a idem eventus obtineri potuisset concursu conveniente corporum
48. A et D. Hoc posito necesse est ut celeritas ipsius A prau
49. A. EP aequetur quantitati progressus totalis corporum A et D, atqade secundum
50. posito eum esse P (A + D) fieret G P ad ZP ut A ad A+D, quo
51. celeritas centri gravitatis corporum A et D, eadem semper persistens
52. (14) Hinc habetur et poten pis directiva nempe + D. Rp
53. ve
54. Pe M
55. seu (A+D) QP. AA: P (A+D) vel A. EP?. (A+ D)
56. s+
57. quia per artic. q erut A. gp = (A+B). Cp fiet vis directiva (D)
58. 2 (A+B) Cp. (a+d) vel (A+ B) Cp (AtB): (AFD). Hoc est vis directiva
59. (corporum A et B
60. AP = 2P. A: (A+D) = 33. 10: 12 = M3 11. 5: 2 =55: 2
61. vel quia A. QP = (A + B) CP, fiet
62. AP ad CP ut A+ B ad A+ D. seu P
63. cum, reciproce ut summe
64. uuma porporum praecedens ad novam. Si scilicet per concursum satus praefens ipsorum A et B status praesens
65. nova, substituto scilicet D erit ad praecedentem, cum adesset B, ut
66. (14) idemque etiam colligi posset ex navi, nam si postconcursum
67. corporum A et B in mvi factum Elustumque hoc concursu tensum in navi,
68. bisua navis aeqa
69. eritati aequalem sed contrariam, velimus substituere D in locum ipsius B
70. tum cum B reductum est ad celeritatem
71. jam navis vehens jam corpora A, A et D, pro prioribus
72. A et B, debet eo celerius tardius incedere, ut tractenis sa secundum
73. deconatu
74. roductus ponatur. Atque
75. itaque vis directiva erit
76. 18) Sed hoc ipsum ab surdum est, et vis directiva est et debet esse eadem
77. non augeantar adeoque vires dimi
78. quae ante. Nam tota vis directiva consistit in motu corparis u in vi
79. vi quae superest corpori A, tum antea, cum corpora essent A et B
80. (vid artic. 8) tum etiam pari jure nunc cum corpora sunt A et D
81. Et cum ipsius corporis A motus sit idem ex hypothesi, sive B quiecens,
82. sive B quiescens adsit, utique etiam utrobique eadem erit vis directiva
83. aoe podet loe de aute to cate
84. quoque
85. Miplacet autem hac ocipsione annotare
86. uti B redacto ad quietem
87. q
88. solum contine
89. onem suo progressu omnem e
90. litatem, habete
91. val p
92. ideo celeritatem (+B)Cb: F
93. s ita vicissim ipso A ingruere desinente atque
94. netem redas
95. B solo racto celeritatem (priori licet contrariam
96. relinente pipsum B progressu suo.
97. tatem progressus totalis, atque
98. adem
99. em
100. tunc
101. equare quan
102. nan A quiesci
103. celeritatem ipsius B fore (A+ B) CP: B
104. corporum. Addatur intia artic )
105. imminuta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 9, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068569:0003?run=74