Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. posita da sstante au +a sccur Erguo C
  2. y= (Z+ da x SZF ax dussec a) = da (d ccalaio ax (sit ax = ad ( a) - 22t Lcc M Eogu
  3. dG y= fez + au + et dy C,er. a) = da 2eX + d ) ser Hine y = ((Zr aata Sce. X X) dx. et
  4. du d (sec a) y = ta sa + sec - X) dx Ego vicissum (1cea) da ser + Hcc. ax = 5 ex (ZF aa + adcc. Xx) dx
  5. summatio en quadratura reciprocum est differentiationo
  6. et pesit a
  7. misso 2 fiet =
  8. Rem in figum sic distinctis exhiteamus sit Ab, _ Ab sit X, be sit y Caneq HoC sit sa + sce- rx ex
  9. arcy XCE sit st Scc -x) ax)
  10. BC sit
  11. jam Ke E extendatur in rectam EL, quae ordinatim applicetur
  12. ipsi BE in E, ut prodeat curva L(L) M quaeritur
  13. arta HE LEFML seu (da ScC. prda ajo eam esse
  14. saa + a scc xx dx. sed ut hoc clarius paleant reproserlemus
  15. velut in Tabula aream IEFM L
  16. ratiam dxda 2) + Sec- xx du da
  17. rat Sc-to) dxda 2(a) + csa X) ax da
  18. 2(a) Sec. ex dxda
  19. 2(a) X Sec lex) dxda
  20. ra + Ta- srixda 22) + scc- Bxp anda )+ sec p lxda
  21. in ette qu eo
  22. et si summemus primum columnam descendentem rabebumus ra + sec. exser, et summando
  23. eclum nam seu
  24. am
  25. dende summas seu columnas fiet da ratic - Xx) dx
  26. sed quiu h hac
  27. ratone nil lucramur, quia prima summatio non succedit praestatur actu ipso, ideo
  28. praestabit primum summare trausver sale seem unamquamque ub seu secundum a
  29. quia tunc actualis succcedet summatio, et quia ex est constans et x ubique est eadem seu quasi
  30. parameter (nam a et x sunt sibi mutuo variabiles parametr vel ontia abscissae) fiet
  31. dx (2ata + da secuxx = dx(aa + a Scc. XX) unde jam summando omnes trausversales
  32. seu sumuam sumrarum ex ipsis, fiet (dx Caa + a. Scc - ∞)
  33. Eadem methodus
  34. procedenet pro summis tertia replicationis, vel aliarum plurium, ut scilicet ut scilict
  35. nullo discrimine ordinis, quem quem pro arbitrio sumere licet, eam prius eliganas
  36. summationem, quae succedit
  37. ive scubatur Id fex fn
  38. ponantur constantes.
  39. Nam suscribatur idem est sive scribatur (da srattieu) ix
  40. ex P2a + scc. pu) da
  41. Habeo Ex p suppo sitis tangentibus Holobamm
  42. si AE et si HL et CCL) suit aa
  43. modo tam ex quam da
  44. si Et et HN sint aequales lineam L N vocabo iso labm
  45. isolabarum Tangentes me habere praesupponebam a in mea
  46. methodo langentium inversa, ita excogitata, ut curva Et ha
  47. AL si placet trusformetu in AA. et _ notetur directio LN
  48. supporut tangeatem ipsus L LA,) et praeterea tilum in ipsa hac curo.
  49. materiali tendatur sic, ut punctum in filo directione composita
  50. ex
  51. tensione latum, det directionem quaesitam, nam dus: de posint patacus in datit auva AL
  52. _ Absoluta hac raoe langerbium inversu, quaeritur resolutio differentio.
  53. differentialis aequationis jame si faciamus adx = o et addy: dx constanti aequalem
  54. ordinatud alae aequalem superent curva in qua du, ax, X, y, quae pro jade est
  55. data ex praecedenti methodo lamentu inversae, quaeritur ergo artifi-
  56. cium describendi
  57. ita ut punctum describens feratur non tamtum
  58. non dta directione ut in tangentibus Et si hoc possemru
  59. maestare adhibitis impetibusi solicitationibus infinities infinite parvis, rursus
  60. odinatim data curvedine
  61. tamen alia prodit difficullas pro datis dadus, ubi differentiales solvi posse
  62. cogitavi de ratione qua dia praestarentur ex solis tangentim
  63. inversis praecedentibus hoc modo sit a dxdx = ddx X, ita in
  64. ponuntur
  65. aeg. ubi ddx, deus, g, dg: dx, dus X y, b, sublata X, et posita X: a
  66. ordinatim data res vedit ad aeq. differentio- differentcalem sed longenti tangentiali
  67. equivalentem; quae
  68. adhibita constantes et ex
  69. fontur et pro X dx d dx dy ponatur lid
  70. fit suB. Ergo curva ordinatim, habentu
  71. ex dz, dio, 2 co sed dat punctum ibi ita movendum, ad hibita hansfor
  72. buatione x tensione sili, ut in quolibet puncto fiat, s seod B: B aerum
  73. lis ordinatim datae, Nempe ex motu LA delermdatitur ds si et et aBgluite
  74. de (quam exhibent legest determinatitur (codB: a. s hos proce
  75. essent blutai aequationes differentiales comnium graduum supposito
  76. Cum descendendum est ad diffeeatio afferentiacles li summas pontasse
  77. es descensu praecaveri vietu posse hoc modo, sit vig; sydx _: Xa = dy: dx. Si ergo facrumus dy: dx = t. a ut L sit
  78. nadu praecedente
  79. bils fiet syd
  80. XL seu ydx = td, seu
  81. ab. g sydx
  82. unde cum Cydu
  83. . ex fisit tipum et
  84. c t ordmatum adalis
  85. e param
  86. para meter varia
  87. qua displicet sumamus
  88. y _ 2Xt: a, Y
  89. a
  90. t, nt H ta cint a sa t et
  91. cspissina ad parcntter varnt
  92. Hordinatius

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0004?run=74