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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1b, fol. 270v

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  1. drez à plusieurs objections, qu’on fait contre l’a-
  2. sage des Axionces, On objecte qu’ily aura une
  3. innombrable
  4. maultitude innamerable de princines; mais d’est
  5. quand on compte entre les principes, les corollaires,
  6. qui suivent des definitions avec l’aide de quelque
  7. e
  8. axiome. Et puisque les definitions ou idées sont innombrables
  9. innumerables les principes le seront aussi dans ce
  10. sens, et supposant même avec vous que les poin-
  11. cipes indemontrables, font les Axiomes identiques
  12. ils deviennent innomerables aussi par l’exempli-
  13. fication, mais dans le fonds on peut compter-
  14. AertA, et BestB pour un même principe
  15. reveta diversement.
  16. HEOPH. Deplus cette difference des
  17. degrez qu’il y a dans l’eridence fait qu’e accorde
  18. pointlà votre celebre Auteur que toutes ces
  19. veritez, qu’on appelle principes, et qui passent
  20. pour evidentes pelles memes, parce qu’elles sont
  21. si voisines des premiers axiomes indemontrar
  22. bles, sont entierement indopendantes et inca
  23. palles de recevoir les unes des autres aucune
  24. Cumiere nipreure. Car on les peut toujours
  25. reduire ou aux exiomes mêmes, ou à dautres
  26. veritez plus voisines des Axiomes, comme cette
  27. verité, que deux et deux font quatre vous l’a
  28. fait volir et je viens de vousraconter comment
  29. Monsieur Roberval Diminuoit le nombre des
  30. Axiomes d’Euclide, en reduisant quelque fois lun
  31. a Cautre Ase
  32. d. AH. L L ~
  33. a fourni occasion à nos conserences, accorde que
  34. les Maximes ont leur usage, mais il croit que
  35. d’est plutôt celui de fermer la bouche aux obstinez,
  36. que d’établir les sciences. Je serois fort aises ditil
  37. qu’on me montrat quelqu’une de ces sciences ba-
  38. fies sur ces Axiomes generaux, dont on ne puisse
  39. faire voir qu’elle se soutient aussibien sans Axiomes
  40. THCOFH. La Geometrie ertsans doute une
  41. deces sciences. Euclide employe expressement
  42. les axiomes dans les demonstrations, et cet
  43. Axiome: Due deux grandeurs Romogenes sont egales,
  44. P’orsque l’une n’est ni plus grande ni plus petité
  45. que l’autre est le fondement des demonstrations
  46. d’Euclide et d’Archimede Tur la grandeur des cur-
  47. viligues. Orchimede demplogé des Axiomes, dont
  48. Euclide n’avoit point besoin; par exemples que
  49. de deux lignes dont, chacune a sa concarité tou-
  50. jours du même cotei celle qui enferme l’autre est
  51. la plus grande, On ne sauroit aussi se passor des
  52. Atriomes identiques en Geometrie, comme par
  53. exemple, du principe de contradiction ou des de
  54. monstations qui menent à l’impossible. Et quant
  55. auxautres Axiomes, qui en dont demontrables:
  56. on pourroit sen passer absolument parlant, et
  57. tirer les conclusions immediatement des iden-
  58. tiques et des definitions, mais la prolixité des
  59. La Seometrie ne neut se
  60. paoser deo Uxiomes,
  61. et deo verités identiques

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 1b, fol. 270v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068613:0542?run=74