Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 11v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Et cum non habet cocmm expesio bi extractio non habet locum. Et cup
- exponens potentiae non heetr est
- rationalis, recurrendum est ad Logaithmos
- Et quaedam extractiones tales sunt, ut
- Et quaedam extractiones tates sunt, ut
- radices illae surdae nec in natura rerum
- extent, tunc dicuntur imaginariae et problema
- est impossibile, ut cum anplysis ostendit
- circulum C punctum quaesitum debere
- exhiberi cert per intersectionem
- certi circuli et certae rectae, ubi fieri potest
- ut ille circulus ad illam paralletaa
- rectam nullo modo perveniat; et tunc
- intersectio erit imaginaria; utile tamen
- est eam perinde considerari ad realem, quia
- ratices imaginariae adde computandae
- cum realibus; ut integer numerus radicum
- alicujus aequationis habeatur; aliaque multa
- de ea utilia possint determinari. Quai ima
- deprehendi interdum necessario quantitat
- rentium valores li exprimi debere
- per interventum quantitatum imaginariarum
- formulasque indenatas non minus utiles esse ad
- omnia analyseos opera quam formulasm
- Et tas quantitates appello
- in speciem impossibiles; cum reapse sunt reales
- communes.
- praeceptaque trado, quibus id agnosci possit.
- Multum autem inter est inter quan-
- titates imaginarias, seu impossibiles
- per accidens, et im impossiollesabsolute
- quae in volvuntu contrabictionem, ut cum
- invenitur ad problema solvendum ope
- essent sit. 3 aequ. 4 quod est absurdum.
- tmaginariae vero seu per accidens impossi
- biles quae scilicet non possunt exhiberi ob
- defectum sufficientis disantiae ad intersectu
- nem t necessariae, possunt comparari
- cum quantitatibus infinitis et infinite
- parvis quae eodem modus et
- indesi
- rectamL
- resre
- iuntu. Nam
- per puncta
- AB mfinitam seduc
- restuit ex puncto C educta
- ebce
- patetm
- eam
- c
- um
- But 1B 2BC3B)
- puncto
- patet quo linea CB magis a recta recedis
- quo prout angulus inet angulus in B est pro
- recta CB ad rectam AB angulus facit
- ad propiorem rectus recto eo minorem esse
- AB, adeo ut in casu anguli recti 1B incidat
- iin A, seu A1B sit infinite parva sive nulla
- contra quo angulus recta vel inclinatio rectae et
- ad rectam AC magis accedit ad parallelari
- eo major erit AB. ita A4B major quam
- e A3B. sed quam itaqu, quando recta
- B fit omnino parallela insi, AB, tunc
- punctum commune B est imaginarium
- seu nullum et recta AB, u est
- infinita. Et tamen hujusmodi: maginariae
- egregium usum habent tum in Conicis
- tum alibi passim. t ad constructiones
- universales inveniendas, quod aded verum est
- ut saepe calculus ad eas necessario ducat, ubi
- harum rerum nondum satis perite mire torquentu
- es in absurdum se icidise putant. Inte ligent
- timpossibile
- constitutionis
- adquam sit perpendi qul
- discrimen tamen inte haec duo imaginarsa,
- quod uno modo oblem solubile
- allero
- son hoc lamen commune quod sallem
- per angulum solubite no
- enum revera non
- ibus
- alallelisi
- infinite scilicet hinc
- distans
Cite
Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 6, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068650:0022?run=74