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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 7r

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  1. La Formations d’une Eqratim Universelle qui
  2. dort comprendre quantité de cas particuliers se
  3. trouuera aisement parle moyen des lignes et
  4. des panits marguées des points, en partie ambul atorres
  5. en partie fixes comme en dressant une liste
  6. de tous les cas possibles. Or pour ouver cette histe,
  7. il faut reduire tout a une ligne, ou grandeur, dont
  8. la valeur est requise ’et qui se doit determiner
  9. par le moyena de quelques autres lignes ou grandeurs
  10. adjoutées ou soubstraites, par consequent il faut qu’il
  11. ait certainns points fixes, on pris pour fixes, icar
  12. comme e mahee le mouvement et le repos ne consist
  13. (ces metipicaais soes (X LII.
  14. ci leur place, les peuvent faire cranduir les amphibolies
  15. car il est manifeste, que +a = b, estant quarre,
  16. donne + a - 2 ab + b. Mais on voit aussi que
  17. il est imjortant d jocidre d’autres moyens, qui servent
  18. à la même fin. Car quoyque les amphibolies ne naissent
  19. les endroits possibles differents, nous donnent le Catalogles
  20. il faute unaque redure et hauone tous les ca
  21. l’art de former des Equations universelles
  22. memies l en lesquadrant, en fn substituant le quarrem
  23. que dans une relation:) et d’autres ambulatoires; dont
  24. de tous les cas possibles. les lignes dont nous
  25. tous servons sommes servit au commencement de cette
  26. le feront comprendre aisement: et ou bouvera d’autres
  27. aut trouve cette liste
  28. eh
  29. que par l’extraction des dannes; elles evanonissent
  30. sans multplocation d’une mente quendem
  31. même sans aucune multiplication, car
  32. = a. Donc il faut tacher de profiter de les
  33. b moyens pr il est possilles de vant que de venir
  34. a la multiplication de la grandeur par elle même.
  35. (53) pour en donner un exemple, voyons, si s’il
  36. est possi ble, de trouver une notion ab solument univer
  37. selle, de toutes les sactions coniques, sans aucune
  38. amphibolie, po a fine que nous puissions
  39. dire d’avoir tronne une definition de la section
  40. conique en genera, pans mention du cone.
  41. l’equation gmerale ambigne est ax
  42. hax + a X- y ∞ 0. que si nous
  43. donc + a X ∞ y= 2aX. et
  44. possibles, par le moyen des signes ambigus, et des
  45. cettres d’une valeur tautos ordinaire dont la valeur
  46. est tan test ordinaire, tantast intfiniment petite grande in perik; a X y + aXY + 4a X L
  47. ul I X ++X ∞ y 4ax Y
  48. Jose dire qu’il n’y a rien de Si brguillé et different
  49. qu’on ne puisse reduire en haimonie par ce moyen
  50. et si on me donne même jusque mêmes aux figures su courbes
  51. de differents degres, comme sunt un orvite, une ha ellipse entque hec sedioni
  52. quadratum omnatae quadruplicato aechnulo, sub latere
  53. et une cissoeide, je pretende de trouver le moyen non
  54. seulement de faire quantité de Theoremes on propriete
  55. dans les quelles ces ligues s’accordent, mais de resonde
  56. recto et eab scissa digiantum sit ad garatum alpsae
  57. lateris recti adiio
  58. laters recti, ut quadratum ordniata est qataum scisse
  59. même en elles quelque probleme n, que ce puisse
  60. universelle; excepté les probletes
  61. estre, par une constre hentres de Gravite
  62. theoremes des quadratures et autres dont la solution
  63. ne se honne pas par les mapen consiste pas dans
  64. la resolution d’une Equation.
  65. pour en donner un exemple j’ay trouvé à propos
  66. me servir des Coniques. soit une section Conique
  67. ABY, dont le sommet A
  68. et la AX = X, X YXy
  69. cette equation aX
  70. 0 seca e ou la ligne ABY
  71. section Conique, et recipio quement qu’il n’y a
  72. point de section de Conique dont l’Equation
  73. nel soit 2a∞ = a X~ y0
  74. Car si AB lua dun cerale, a et 9 estant
  75. posées egales, et estant expli que par = nous
  76. amons cette equation 2a F 2aX = X
  77. il est constant que celte Equation convient au cercle a
  78. estat le mineta mgon, DA _ BE _ sa v q
  79. La toutes lessons coniques
  80. (24 bien souvent nous trouvons des Theoremes Uni
  81. sans faire evanour ar quicai les signes
  82. exemple; soit une section conique ABCV
  83. et les ordinnées BE, CF, DG les
  84. extes c’es adne sorent les dipances es
  85. perpendiculairis et ordonnées a l’axe
  86. appliquées à l’axe pas paralle les
  87. entre elles; et aux oidonnées de
  88. de sorte qu’elles tombent dans l’axe
  89. Motot Ltm dcrectum avec l’ordonne
  90. est une ligne droite. Mons. Hugens
  91. a observe dej a ee theoreme doul je
  92. aut calutas iolitesce

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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0013?run=74