Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 10v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
The machine reads it as
- ut vocare soleo
- Restat tantum, ut in Nyperbola quoque Circulari, omnium semplicissima, in quibus latus
- transversum recto aequale est, calculum comprobemus. Posito autem in Hyperbola esse esse +
- det esse n. e in hac quidem Axperbolae specie esse a = q. 4 Aequatio, ut statim
- communi
- experienti patebit, haecorietur
- +442
- +4 γ mady tiae
- desa
- -adae V + d4 = O
- quod verissinum esse, calculoide integoo risunto, in hac hyperbolae specie ita probo: Aequatio
- omnis hyperbolae naturum explicans, est 2aX + X = y, positisque a = 4 fiet: 2ax + X - y
- et 2al + 2xl = 2Y, vel = l. qui valor, ipsius l, si aequationi, generali methodum
- a + X
- perpendicularium expuncto dato, ad curvam datam ducendarum, continenti, yd = y +Xl- fl
- applicetur, fiet: yd = y + Xy - fy. vel da + dx - ay + 2yx- fy. Superest valorem
- a +X
- a +X
- quaeri ipsus X, fi Sminirum quia hic 2aX + X + a = 5 + a, erit X = Sytae - a. et
- quo valore in locum ipsius X. substituto, habebimus: dae dS ta - da = y + 2y sy ae- 24y fy.
- sive d sytae yrytae vel d - 2y, Syrae, erit = - ay - fy. Quadrataque
- utraque aequationis parte, fiet d f47-4dy, sta vel dy+ d a + 4y447 4dy- 4dy42
- 3a
- fy t at2fay. Quae aequatio in ordinem digesta, eam ipsam dabit, quam ex generali
- Conicarum aequatione dervari + 4y- ady etc etc. ut ddu praedictum erat
- q
- de
- Habemus ergo problema perpendicularibs propositum, ducendi perpendicularem ex puncto dato
- ad curvam aetam;) in sectionibus Conicis unica aequatione omnibus communi, a solu
- eaque cubica sel quadrato- quatratica solutum unde constructio omnibus crdamnis latere non potest
- Qaniam cum rationem problemata quadrato. quadraticas quaeunque construendi satis, dilucide tradiderit
- equationse
- artesius. Sid haec aequatio, si sectio circulus sit, obe terminos altiorum potestatum incognitae quantitatis
- R
- eonescentes, in planam abit. In parabela statim cubica fit. In universum reduci potest ad Tubicam
- methodo omnibus aequationibus quadrato quadraticis communi, ac priinde problema hoc in semper
- in sectio curva conica jam ducta, descripta, de caetero nonisi regula tantum ac circino describi potest,
- perinde ac isi planum esset: quoniam cjuslibet sectionis Conicae opes problema cubicum aut
- Unum restat ut de Conris
- quadrato quadraticum quodlibet ri potest in plano.
- admoneam, in aequatione generalio pro ipsis inventa, adhibitam tantum formulam methodi gendralis
- unam F (P) - ) () + A(X). AF = p + x f. Unde sequitur dp = yp + xy. fy;
- vel l’adhibiti ad inveniendam P, fiet: dy= s + Xl= fl. supposito ordine punctorum
- qui est in figura tertia: A. F. (X) (∞))
- Sed si etdo alius sit: ut est figura quarta
- quod variis modis fieripotest) tunc retentis omnibus in calculi progressu terminis aequationis sentralis
- ubdr
- imsigna tantum variabuntur. Sed quoniam ea signe it
- tatio nela temmminaium peridate
- or
- multiplicitatem, et si ipsarum notarum dubii valoris, perplexitatem, ideo non inutilere filerit modum
- indicare, qua aequatio illa lonicarum generatis sufficere possit in omnes casus; etiamsi exempli causa
- recta DF extra ultra vertiem A (vid. figs. 3) atve extrarfymam cadat. Id sic obtinebimus:
- utorr u
- cirdae datae alia similis ac parallela circum scribatur, quantum satis est remota, ut punctum F.
- dm ejus axem cadat. Talem autem curvam describere faalluvuu est ut et parto ante docu,
- um cum exponerem certum casam quoai qualibet sectione Conte protilema propositum
- a
- reducitur ad sectinem aequationem planam: id inquam faulluddum cenodcum sufficiat desribi
- quamlibet pr aubitrio, neque etrim eam pen c punctum certuniitransire necesse est, quod in
- problemate sequenti requiritur. Curva ejusmodi nova descripta ducatur ad illam perpendicularis
- ex puncto dato secundum formulam generalem dy = s + X - fl, seu in Conicis puxta aequationem
- illam genera ipsis communem supra posstam, cum jam in respectu novae curvae, semper ordo
- punctorum, quem formula illa postulat, haberi possit. Recta curuae novae perpendicularis, etome
- Idemque aatificium in aliis quoque
- priori datae quippe parallelae perpendicularis erit
- curvis adhiberi potest. Sed idem facilius praestatites, cum (A sumere liceat, ubilibet.
- punctum
- r fieri
- v
- Et jam nihil
Cite
Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0020?run=74