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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 15r

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  1. J’ay divisé les caracteres ambigus
  2. de l’anite (qui se peut representer aussy parune ligne
  3. ou lettre) qu’il y en a qui luy manquent. Mais on
  4. peut aussy concevoir des lignes infiniment grandes, ou
  5. infiniment petites.
  6. Et pour les infiniment petites soit une ligne courbe ABC
  7. e’unc droite DB (B)E qui coupe la courbe en deux points
  8. 8 L (3) donc pour concevoir que la ligne DE est la
  9. touchante, il faut seu lement s’imaginer que la ligne
  10. B (D) ou la distance des deux points ou elle coupe est
  11. infiniment petite; et cela suffit pour trouver les tangentes
  12. d’aileurs on scart bien que la methode des indicisibles qu’on appelle vulgairement
  13. n’a rien de solide, qu’autant qu’elle depend de celles des indivisibles
  14. Infinis, &t il est maniferte que la Geometrie d’Archimede
  15. dont le Guldin, Gregoire de S. Vincent et Caualieri sont
  16. les restaurateurs se sert des grandeurs infiniment petites
  17. Mais a fin qu’on voye l’usage que cette supposition peut
  18. avoir icy; reprenons l’exemple de la ligne AC determince
  19. pardeux autres AB. BC. ony voit bien quele point C
  20. qui est ambulatoire peut tomber dans le point B. puisque
  21. il peut tomber en deca v en delà detoutes les manieres,
  22. & alons la ligne BC sera infiniment petile. Donc
  23. Nequation AC ∞ + AD + BC demeurant tousjours
  24. veritable, il faut en cas de la coincidence des points
  25. B8 C concevoir la ligne DC. infiniment petite, afin
  26. que l’equation ne contra dise pas l’egalité entre AC
  27. 8 A8 Cela fait voir aussys qu’il n’importe
  28. point alors si le signe + X signisiet ou -. Buisq3
  29. onpeut placer C, non seu lement directement soll
  30. pour faire AC A AD VDC egale a rien, mais
  31. on le peut aussy placer en deca entre A, V D en (3C)
  32. ou au dela de D. en (C) pour verifier per l’une
  33. des positions l’Equation AC ∞ + AD DE, 8
  34. par l’autre l’Equation AC + AB + D C. pourveu
  35. que la ligne (3C) D ou (3C.) 8 soit conceue infiniment
  36. petite. Voila comment cette observation peut servir
  37. à la methode de l’universalité pour appliquer une
  38. formule generale à un cas particulier. Car on ne scauroit
  39. comprendre le Cas de la coincidence des points Det(.
  40. dans l’equation generale AC, ∞AD = BC. qu’en supposen
  41. li leste sec casiamer ptite prarseigurs tors sercvnsde
  42. ut
  43. Lignes infiniment petites
  44. XXII,
  45. Seur usage en fait de la Methode
  46. de l’unversalité
  47. iC
  48. 10) 3C692C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0029?run=74