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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 40v

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  1. Si les signes qui se multiplient, ou qui divisent
  2. sont correspondants seulement: leur nature
  3. particuliere qui se reconnoit par la forme du
  4. Caractere, fera juger du produit. par exemple
  5. ++) b (2+) a, fait (3+F) ab
  6. (2 + +) a ) b fait ( F) ab
  7. (2 p)a ( F)6
  8. (2 +) C, fait + abc.
  9. 4) a 6t F) b, fait (3 =) ab
  10. Exemple d’une
  11. d’une extraction dRacinevarrée
  12. soit une Equation 2aX + a X, (Iy, et la
  13. question est comment il fart exprimer la valeur de X,
  14. conformement à cette Equation, dnc je dis, que
  15. X ∞I + saqu +yig + 4
  16. dont voiey la preuve. En transposant nous aurons
  17. 1X +95) = ag + Y9, dont le quarre sera
  18. +X + 2X4 + q aq + y4. Multipliant tont
  19. tout par a
  20. par a, et estan aqu, de deux costez ceseta:
  21. +aX + 2a9X + aq ag + y q, ostons
  22. ostons ag de deux costez, et divisons
  23. tout, par +9 et nous rurons
  24. + aX = 2a9X Fy4, et nous aurons;
  25. +9
  26. +4
  27. + a X + 2aX Y y qui est l’equation donnés.
  28. Laconsideration de cette operation peut servir
  29. d’exemple à la pluspart de nos preceptes
  30. Operations composées
  31. Consistent dans la formation des Definitions, invention
  32. des proprietez, et effection des Demandes.
  33. Definitions et Equations la suiples eE des Tigures et
  34. Equations propres à expliquer la relation de tous les
  35. points des courbes, a une certamne droite ne sont
  36. qu’une même chose. or trouuer des definitions communes
  37. ls aire en Harmonie
  38. ambers
  39. jour trouuer des theoremes, et des constructions com-
  40. munes de quelque probleme proposé.
  41. Exemple de la Reduction des Figures
  42. differentes en harmonie, estayé dans
  43. les coniques.
  44. Exemple d’une Proprieté commune
  45. à toutes les coniques demonstrée
  46. generalement par la methode de
  47. l’universalite.
  48. ES AV DE LA MEHHodC
  49. D UNIDERSALITE, on
  50. Exemple d’un Probleme des plus
  51. es plus fampus
  52. difficiles propose dans les coniques,
  53. et resolu par aix construction
  54. ont
  55. lse fait
  56. universelles, l’unc par le moyen
  57. de la Conique donnée et de l’Hyperbole,
  58. l’autre par le moyen de la Conique
  59. donnée et du Tercle.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 40v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0080?run=74