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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 42r

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  1. et (+ +) fera -H
  2. Mais si le point F tombe au dela du sommet, dans l’axe
  3. prolongue, les signes signifieront +. s’ils portent ure = au bas, comme (=) on t
  4. ce sera leur contraire ou negation.
  5. Cela estant posé, soit la section Conique donnée AX Y A
  6. transferée dans la 2. fig. et dans lAx AX, prolongué
  7. en cas de besoin, soit AC ~
  8. adjoutée à X V AX.
  9. (+ +) f4 -92
  10. = a = 9
  11. = G
  12. mais il peutarriver que dans l’explication des signes ambigus
  13. que le signe de l’emporte sur celuy de alors
  14. cette addition deviendra en effect une soubstraction et le point C
  15. tombera du costé de la concavite de la courbe, vers qui doit tomber
  16. du costé convexé ou exterieur dans l’axe prolongué au de la du sommet,
  17. quand l’explication des signes et lettres fait f.
  18. soit
  19. dde plus menée par le point C. une droite indefinie perpendiculaire à l’axe, et dans
  20. cette perpendiculaire soit prise la droite CE (W (1 F) ad, en sorte que
  21. a F
  22. le point E tombe du costé du point X, au dessous de l’axe, si apres l’explication des
  23. signes de la valeur de CE le signe de = l’emporte, et de l’autre costé ou au dessus
  24. de l’axe, si le signe de + y reste.
  25. Du point trouué C, comme centre,
  26. entre les deux a symptotes EC et EB faisans angle droit, soit décrite
  27. l’Hyperboledont le latus rectum et transvensum sont égaux, et la puissance
  28. de cette Hyperbole, ou la valeur perpetuelle d’un rectangle comme EBZH est
  29. (t F) ( F fada (+ +) a9d
  30. a + 2a9 + qu
  31. CGV. rencontrera
  32. cette Hyperbole coupera ou touchera
  33. s la setiion eonique donnée AY dans
  34. u som opposet
  35. le point demandé V. et si elle la rencontre plus d’une fois cela
  36. beus dire.
  37. poit D
  38. qu’on peut mentr peusieurs perpendiculaires d’un même poinct à une même coe
  39. J’en donneray la demonstration lors que je
  40. proposeraque l’Equation Universelle du probleme, et que j’expliquerau sa construction
  41. Conique donnée
  42. par le moyen de la section conique donnée et du Cercle, car de trans ferer le calcul
  43. icy, ce seroit redouble ve ances dit
  44. posons que la concve oancesdit
  45. de la verité, appliquons nostre constrntion un Cercle.
  46. Par la nature de l’H.
  47. perbole, sa pulsrance divisée par BX a BX (VCE) + X Y (o. y) donne
  48. H Y ∞ AFA-Y (a X) + AC. donc ayant expliqué la valeur de la
  49. puissance, et des lignes CE et AC conformement à la nature dur Cerclenons aurons.
  50. -a + x +) (+ +) f+a
  51. sa est ∞g, et = vant = et
  52. + + fd (+ F) da. Car dans le cerde,
  53. vant +, donc- a =9 fauto. Multipliant l’Equation par
  54. + 3
  55. (+ +) da (+ +) dX (+ F) df (+ +) da - ay +xy (t F) fy + ayC ( +) fd (+ )da
  56. nous aurons:
  57. ou (7 +) da (+ F) dX (+ +) sy + ay. ~0. Or X dans le cercle, vaut + a - sa-y
  58. +a - sa V
  59. ampr
  60. dons nous aurons (+ +) aSa y (+ +) fy + ay
  61. Nou da dy +)
  62. 6V d ou D
  63. y4
  64. 2fay+a5 ou de
  65. DRon Sartta + a
  66. cerce ans la figure 1 et PF estant
  67. c
  68. l d1sa fsarar
  69. 0y
  70. e
  71. 542fa ra, Parce que PA vaut a
  72. ux
  73. ce qui se frouve veritable. car vou
  74. l. estant posé le Centre du

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Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00069349:0083?run=74