[Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere, fol. 10

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1. VSAOE DY TRTANOLE ARITH
2. Problesme 2. Prop. 2.
3. Fstansproposez deuxjoiieurs, quijoiiene chacun remet-
4. me somme en un certain nombre de parties proposé;
5. Trouver dans le Prianole Arichmerique la valeur de la
6. derniere partie lur l’argene du perdane.
7. Par exemple, que deux joiieursjoiient chacun erois pistolles en qua-
8. ere parries; on demande la valeur de la derniere partie lur les erois
9. pistolles du perdant.
10. Soic prise la Fraction qui a l’unicé pour numerareur et pour denomi-
11. nareur la Comme des cellules de la bale quarrielne, puis qu’on joiie en
12. quarre parties; Lc dis que cerre Fraction, est la valeur de la derniere par-
13. eie lur la mile du perdane.
14. Car si deux joueurs jouans en quatre parties, l’un en a rrois à point,
15. e qu’ainsi il en manque une au premier, e quatre à l’aurre, il a
16. esté demonstre que ce qui appartient au premier pour le cain qu’il a
17. fait de sestrois premieres parties, est exprimé par cetre fraction,
18. HI F F + C + R
19. II + F Y C Y R Y u, qui a pour denommateur la somme des cel
20. lules de la cinquiesme base, ex pour numerareur ses quatre premieres
21. cellules, donc il ne reste sur la somme torale des deux imises que cette
22. fraction
23. TI Y F Y C Y R + V, laquelle seroit acquise à celuy qui
24. déja les trois premieres parties en cas qu’il gagnast la derniere; Donc
25. la valeur de cette derniere sur la somme des deux mises est
26. c’est à dire
27. l’vriré.
28. HI Y F Y C Y R Y 1, cest a dire 2 D F 2 B + 2B + 2
29. Or puis que la somme totale des mises est 2D + 2B F 2B + 2n.
30. La somme de chaque mise est D Y B + B Y X, donc la valeur de la
31. aerniere partie sur la seule mise du perdant est certe fraction
32. D + B + O Y a aouble de la precedente, e laquelle a pour nume-
33. rareur l’unité, ex pour denominateur la somme desceltules de la qu-
34. triesme basc.
35. Ce qu’il falloit demonstrer.

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[Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere, fol. 10. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0044?run=74