Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 38

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFIILOSODMILSE NATDRALIS
  2. DE MorD Corpus alterum P, erunt areae illae temporibus quamproxime pro-
  3. Portionales.
  4. Corol. 4. Si corpus L. radio ad alterum corpus T ducto descri-
  5. Dic arcas quae, cum temporibus collatae, (une ralde inaequales; de
  6. corpus illud alterum T. vel quiescie vel moretur unitormiter in di-
  7. rectum: actio vis centripeta ad corpus illud alterum T cendentis
  8. vel nulla est, vel miscerur ex componitur cum actionibus admodum
  9. pocentibus aliarum virium: Vilque tota ex omnibus, si plures sune
  10. vires, composica ad aliud (sive immobile sive mobile) centrum
  11. dirisitur. Idem obtinet, ubi corpus alterum motu quocunque mo-
  12. vecur; si modo vis centripeta lumatur, quae rectat post subductio-
  13. nem vis torius in corpus illud alterum agentis.
  14. Scholium.
  15. Ouoniam aequabilis arearum descriptio Index cs Centris quod
  16. vis illa respicie qua corpusmaxime afficitur, quaque retrahitur a mo-
  17. tu rectilineo E in orbita lua retinetur: quidniulurpemus in lequen-
  18. tibus aequabilem arearum descriptionem, ut Indicem Ceneri circum
  19. quod motus omnis circularis in spatiis liberis peragitur:
  20. PROPOSITIO IV. TTTEOREMA IV.
  21. Corporum, quae diversos circulos aequabili motu describunt, vires cep-
  22. tripetas ad centra eorundem circulorum tendere; e esse inter se-
  23. ut sunt arcuum simul descriptorum quadrata applic ata ad circulo.
  24. rum radios.
  25. Tendunt hxe vires ad centra circulorum per PFOD.LL. E C orOI. IZ.
  26. PrOP. I; d lunt inter se ut arcuum aequalibus temporibus quam mini-
  27. mis delcriptorum sinus rers per COrol. IV. PFoD. L; hoccAt, uequa
  28. drata arcuum corundem ad diamerros circulorum applicata per
  29. LCm. VIT: _ propterca, cum hi arcuS sINE uE arcus cemporibus
  30. quibulris aequalibus descripri, et diametri sine uc eorum radii; vi-
  31. res crunt uc arcuum quorumris simul descriptorum quadraca aD-
  32. plicata ad radios circulorum. Q. F. D
  33. Corol. 2. Igitur, cum arcus illi sint ue relocitates corporum, vi
  34. res centripeta sunc ut velocitatum quadrata applicata ad radios
  35. circulorum: hoc eAt, ut cum Gcometris loquar; vires sunt in pa-
  36. tione composica ex duplicata ratione relocicatum directe et ratione
  37. simpliei radiorum inverse.
  38. C010b
  39. 1
  40. SIIIHIIBHIIBAI HIB BII
  41. LOnroROM

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 38. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0072?run=74