Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 311

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCTPLA MATTTEMATICA.
  2. EF (Per C Or. 1O3 PFOD. XXEVF) Si vatis lacirudo sic insinita, ue l. LTXK
  3. neola (ITeranesear et alcicudines TC AC aequentur: vis aguX SECONDOS.
  4. dedueneis in circellum erie ad pondus Cylindri cujus basis est cir-
  5. cellus ille e alcitudo cA ZIG, UE P Fg ad F Fg = Z P g quam
  6. proxime. Nam vis aqua, uniformi motu desluentis per tocum ca-
  7. nalem, eadem erit in circellum PQ in quacunque canalis parte
  8. locatum.
  9. Claudantur jam canalis oriticia F F, SF, Se aCcendat circellus in
  10. Auido undique comprerto de aCcensu Tuo cogat aquam superiorem
  11. descendere per spatium annulare inter circellum ex latera cana-
  12. lis: et velocitas circelli ascendentis erit ad relocitacem aquae
  13. descendentis ue disterentia circulorum P F et P Q ad circutum
  14. Q, _ velocicas circelli ascendentis ad summam velocicacun,
  15. hoc est, ad relocitarem relatiram aquae descendentis qua pr~
  16. cerAuie circellum ascendentem, ut differentia circulorum F et
  17. _ ad circulum F F, SIVC DE F Fg = F 99 ad F. F9. Sic illa
  18. velocitas relatira aequalis relocicari qua Tupra octensum est
  19. aquam cransire per idem spacium annulare dum circellus interea
  20. immotus manet, id est, velocitati quam aqua cadendo de casu suo.
  21. describendo alcitudinem PC acquirere porea: ec vis aquae in cir-
  22. cellum aCcendentem eadem erit ac prius, per Legum Cor. 5, id est,
  23. Relistentia circelli ascendentis eric dd pondus Cylindri aquae cujus
  24. basis est circellus ille ex alcirudo eR ZTG, UE F Fg ad F Fg -: FB G
  25. quamproxime. Velocitas aurem circelli erit ad velocitatem quam
  26. aqua cadendo ex easu suo describendo altirudinem C acquirit,
  27. UE F F g = F 29 ad F. F9.
  28. Aucontur amplicudo canalis in infinitum: ee rationes illae inter
  29. E Fg = P _4 dC F F g INtCrqUC P. F g e F Fg - Z F Qq accC
  30. dene ultimo ad rationeo aequalitatis. Ec propterea Velocitas cir-
  31. celli ea nunc erit quam aqua cadendo ec casu suo describendo al
  32. citudinem FC acquirere porest, Rehctentia vero ejus aequalis era-
  33. dec ponderi Cylindri cujus bats est circellus ille ex alcicudo di-
  34. midium est alcicudinis FG, a qua Cylindrus cadere debet uc velo-
  35. citarem circelli ascendentis aequirat; de hac relocitate Cylindrus,
  36. tempore cadendis quadruplum lonsitudinis sux describet. Reli-
  37. tentia aurem Cylindri, hac velocitate secundum longitudinem luam
  38. prosredientis, eadem est cum Resictentia circelli per Lemma LV;
  39. adeoque aqualis est Vi qua mocus ejus, interea dum quadruplum
  40. ongicudinis suae deseribie, generari potest quamproxime.
  41. VIIHIMMIIIIMBHIIII

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 311. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0345?run=74