Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 365

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. P A R A BO L A
  2. ad L. F A componitur ex ratione L. ad L. F, ex ex LN ad F A; reitur propori FTF
  3. ad F A, componitur ex MIL ad F L, e L. N ad F R: est autem AL ad LF, etMN
  4. ad IYA, adeoque es L. N adt LiA, V2 ML N ad M A; igirur proportio HLL ad LA, com-
  5. ponitur ex proporrionibus MI N ad N A, ∞ ex MN ad M A, id est ex BC ad C A. es
  6. CB ad B A: sed ex iisdem quoque componirur ratio quadrati B C ad rectangulum B A C,
  7. igitur ILE est ad FA, vt BC quadratum ad rectanculum B AC: sed polita proportione
  8. quadrati IIF lineae, ad lineam FA eadem, cum ea quam habet B C quadratum ad rectan-
  9. culum BA C, erit FI F linea per apollonium latus rectum parabolae; reitur si L L, RL. F HL
  10. fant consinuae proportionales, erit EIF latus rectum idem cum eo quod aliter adnuenit Apol-
  11. lonius. Unde patet vtram que constructionem in idem incidere es alteram alterius rantum es
  12. se conversam; posira enim proporiione LLF ad l. R. quae est B C quadrari ad rectaneulum
  13. BAC; infert apollonius LIF, KL, FI. continue esse proporiionales, adeoque L. L lineam
  14. posse rectanculum HIFI, nos vero posiris rribus conrinuis LLF, RL., F L. inferimus ElL
  15. lacus esse rectum, es omnes lateris recti proprietates habere; quia vero tribus illis positis conti-
  16. nuis sequitur quoque HF esse ad L A, VF B C quadracum ad rectangulum B R C, pates L l L
  17. idem latus rectum esse cum eo quod apollonius proposuit.
  18. Ex antedictis vero patet ordinatim ad diametrum aliquam applicatas eo maiores esse quo
  19. remotiores sunt a vertice suae diametri, nam semper excrescit rectangulum sub latere reo
  20. parce diametri intercepta a vertice eiusdem es puncto quo ad draittam postrasccatat: unde
  21. C dnatm posai ordtun ulumti anatetataessestuatudgne iet sel
  22. laterirecto sint quales, culus casus sequentibus proposionibus assinabemus.
  23. 365
  24. PROP OSIT1O 12.
  25. NIE ABC parabora Mamecer AD aequalis laceri recto, ex D Pona-
  26. cur ad diamctuM AL. Ordinarim linca C B.
  27. Dico DB lineam aquari AD, X si AD, DB linex aequelu, c
  28. AD aequarilaceri recto, quod inseruic diametro AD.
  29. Demonstratio.
  30. sccluselo supet _ lacere recto, ideoq; e AD linca
  31. laceri recto xequalis. Duod crac demonstrandum.
  32. Voniam BDlinca, ordinacim applieatur ad diametrum
  33. LAD, erie BD quadracum aequale a rectangulo (uper
  34. AD ee lacere recto, sed AD linea x qualis ponitur laceri re-
  35. eto, ipicur quadracum BD aequale cA quadraco AD, adco-
  36. que BD, AD lincx XqualeS SUnE.
  37. Sineiam AD, BD linex aquales, _ BD quidem ordi.
  38. nacim posita ad diamerrum A D, dico AD lineam aequari
  39. lacerirecto. Cum enim quaaratum BD aequale ponacur qua-
  40. draco AD, Sc aurem e BD quadrarum xequalerectangulo
  41. b super AD e lacere recto, cric e quadracum AD aequale
  42. L en C dCC+ .
  43. Idem posiris ducaneur ordinarim linex C L, F6 d C L. quidem
  44. cadat intra BD, recta vero FC TUpFa.
  45. Dico AC a F rationem minoris inx qualiraris esse, ee AF. ad F. C.
  46. monstcobio.
  47. maioris.
  48. Voniam A D linea aqualis ponitur laceri recto, erie FC quadratum xquale
  49. rectansulo CAB, acediul 2 6. 6t. AB Cocilua ptdcadidnau cdetom
  50. tlitat

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 365. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0422?run=74