Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi, fol. 30

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quodrarionem Aad B, e A ad C exprimant perra
  2. commune corlequens haber, sciliceernicatem, ad
  3. duneque libi invicem antecedentes: adaltisautent
  4. ancecedentibus clarum est Aerirationem aligians
  5. maiorem, quam exat alteruera. In notro aucetu ca
  6. (quod actan quandorationeus auerocal lexcuplam et rationem P. ad C Vo.
  7. caucrial rerecte ser exemu eis, proucindicauiin Coroll. L. redu-
  8. cacur rac Aad Badnumeosmserque reb ad 1: dc racio A ad C redu-
  9. Cacur ad numerosminimos, quosparicur anrecedens 6, prouenierque ratio b ad 2.
  10. addancur aurem duxe con lequentes L et Z proueniencz; Aeccjue talio 6ad 3, qua
  11. lis est ratio Aad BC, 12ad6
  12. Oudd lane verum est: neque eso quidquamtie chymericum, itio ne abstrU.
  13. Cum quidem agnosco, nisi Forre quod diminutio rarionum qua sic per addicionen
  14. consequencium, ignoramuleis cum fuerie, occasionem dederir coniungendi rat
  15. tionem sexcuplam cum criplâ per addicionem ancecedencium. non aduercerint
  16. aurem hic non tieri augmencationem rationum quae sicper addirionem ancece-
  17. denrium ledveram esse diminutionem racionum qux sit per consequenriumac
  18. dicionem, qualem requirie propolcio.
  19. tiones et: nam assumune rationes duas qua
  20. eio, imoreraque lolicarie Cumpea.
  21. Cumitaquerationes A ad B, et A ad C ad numeros pihimos reducere volline
  22. Turatio A ad B, e ratio A ad C, commiune anrecedens trabent, consequentia reto
  23. diversa; quo calus per addirionem consequencium dinimudreddicur alcerurra ra
  24. Corollarium sepeitum.
  25. ine rurtus Patet seprimo recte eriam pro-
  26. posicam este Propr. B. lib. 20. Operis Oeom.
  27. qua dicitur, quodquandorationis AB idCV
  28. Fam ancecedens quam consequens diuisum est
  29. in quorcumque, ancecedens quidem r. g. in A
  30. e B, consequens vero in C ex D, quod racio AB
  31. adCD, lCF det C, ee A ad D, simut cum rationibus B ad C, de B ad D.
  32. Racio enim A ad C, simul cum racione A ad D (per quam diminuicur rario A ac
  33. C) estrario A ad C D, vei iam octensum est: irem ratio B ad C, simut cum ratione
  34. B ad D (per quam diminuicur rario B ad C) est ratio B ad C D. sed racio A ad C
  35. D,adiuncta racioni B ad C D aequarur rarioni AB ad C D, cum veraque rario idem
  36. habeat consequens: igicurracio AB ad C. D, est ratio A ad C, cum ratione A adD,
  37. una cum racionibus B ad C e B ad D, quod crac demonstrandum.
  38. Innumerisid experiri (i placee, operare hoc modo. A est ad C ve5. ad1, et A est
  39. ad D vc5. ad 3. reducenda enim sunc rariones illa ad numeros minimos qui com-
  40. mune habeane ancecedens re ance dixi leaque coniunge iam conseguentes, l e 3.
  41. exUTSCNE4 d rario A ad C D cric ves. ad a. Irem B cA ad C vc q. ad + e B est ad 1
  42. re 4. ad3inam de illa rariones reducendae sune ad numeros minimos commune ha-
  43. bences ancecedens: adde, I. X 3, henc 4, et Facio B ad CD eric ve 4. 2d 4. Tam vero
  44. quoniam raciones 5. ad 4, dx 4. ad 4. commune habene consequens scilicet 4, addan-
  45. cur ancecedences 5. X 4, exurgencg, rarionesque sic sibi invicem addicx CruNEVE
  46. D. dd 4, qux eadem planc racio cA cum racione AB ad C D, 18. 2d8.
  47. cultarem ex modo loquendiminus commodo exsurzere, d postea per opcrario-
  48. nem erroncam intricari. Volunc enim raciones qux commune hrabent anrecedens,
  49. cum quando incer le comparacur vocare rationem rriplam e sexcuplam, ec c. cum
  50. tamen cripla _ sextupla commune habeane ancecedens. ac proprerea, quidmirum
  51. in carum addicione errari, cum ancecedentes sibi addinon debeane consequente
  52. invariaco, re hrin addicione vera per quam tur augmentatio racionis, led conse-
  53. quences libi invicem iunsendi sine antecedence invariato, re per oam addicio.
  54. Fx his omnibus icaque concludo, rem planam esse de apertam, tocamque disti-
  55. nem hac diminurio rarionis.
  56. LuC

Cite

Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi, fol. 30. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0035?run=74