Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

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Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets, fol. 273

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  1. DF ME DESCARTFS.
  2. orand que les deux quarrez M N, N O avec deux Fois le
  3. rectansle Tous M NI, N O. Or est. il que ces deux quarrez
  4. M N, NT O avec deux fois le rectanole POuS M NI, NO
  5. Ponc éraux au quarré qui est fair des deux lignes MN, NO
  6. comme d’une seule lione droire, par la 4. du 2. Donc la
  7. lione deoite MI R es plus grande que la Comme des deux
  8. lignes droites M N _ NIO.
  9. Mais puilque par la construction comme D NV cAt a N S.
  10. RiNSI MI N est a NI, _ ain(I au NY O est a NVV, partane
  11. comme D N est à NYS, ainsilera la lomme des deuxlignes
  12. MN, N O à la Comme des deux lignes IN, N V, par la
  13. 12. du 5. Or comme D N cA à NYS, de melme aussi M
  14. R est à R P; Par consequent comme la Comme des deux
  15. lignes MI N, N O est à la Comme des deux lignes IHI, N
  16. V, ain(i la ligne MR est à R P. Or est. il que la lignCM R
  17. est plus orande que la Comme des deux lignes M N, N O.
  18. Par conlequene la ligne P R est aussi plus srande que la
  19. omme des deux lignes INI, NV, par la 14. du 5.
  20. Ilne reste plus qu’à prouver que la ligne R HI est plus
  21. grande, ou dumoinsn’est pas plusperire que la ligne FIV
  22. apres quor il sera constane que la Comme des deux lignes
  23. droice PR, R II eA plus grande que la tomme des deux
  24. lignes droires IN, NV II.
  25. Dans le criangle N FIR, le quarré R II est égal aux
  26. deux quarrez H N e N R, moins deux fois le rectangle
  27. TousS NY, NR par la r3. du 2. Mais puilque par la con-
  28. Sruction, comme le raron MITY, ou Pon erale NT II est à
  29. ON, ains N R est a NO; e que comme D N est a NYS,
  30. ainsi N O est à NV V; II s’ensuie qu’enraison égale comme
  31. FIN est a N S, ain (I N R est a N V, par la 22. du 5; ou
  32. l’on voir que PY R est plus orande que N V. PE ParEanE
  33. de rectansle des deux liones FTN e NYV estégalau rectan-
  34. sle de S IY _N R, par la 16. du 6. Par conlequene le
  35. rectanole Tous FI N e N V pris deux Fois est égal à deux
  36. foisle rectans le Tous SN ec NV R. C’est pourquoy le quarre
  37. Mm
  38. ome III

Cite

Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets, fol. 273. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/82327652X:0301?run=74