Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus, fol. 327

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C AP. 35.
  2. Elementi guinsi Euclidis dectarario.
  3. etolicebie alcernacionem adhibere eriam in proxorcionalibus
  4. non homogeneis. Ubinempe lccunda permucacione rectituitur
  5. quod primâ decurbacum erac: nuceciam, ( plures, modo irem
  6. quarca restirmatur quod cerriâ decurbatur; e sic tories quories,
  7. Hoc enim s careacur, nihil ablurdi lequitur in quancicatibus,
  8. vruc hecerogeneis, alternandis.
  9. 20. Si sint ires quantitales, A, B, C; aliaeque ipsis numero equales,
  10. _B, 7 quae binarim sumprae sunt in eadem ratione, (Puta A. B::
  11. a- 6. _ B. C:: 6. Y.) ex aequali (s118S) anrem prima major sir
  12. quam terria; e quaria quam sexra major erit: E1 si aequalis, aequalis:
  13. sin minor, minor. Nam A. C:: a. y. ut oltendemus ad proP.
  14. 22.
  15. 22. Si simtres quantitates, A, B, C, aliaque ipsis numero aequales,
  16. a, 6, 3; quae binarim sumprae sint in eadem rarione; sit aurem perturbata
  17. earum proporrio (paTa A. B :: 6. v. E B. C:: a. 6.) siq ex e-
  18. quali prima major quam terria; erit es quarta quam sexta major: et, se
  19. aequalis, aequalis; sin minor, minor. Nam _ hiC A. C:: a. 7o un
  20. ORendemus PrOP. 23.
  21. Sunc enim hx dux propolitiones, Lemmaca ad duas seguen-
  22. tes; quas cum nossineharum ope demonstraturi simUS, CrHME
  23. eadem opera de hx a Forciori demonstratae. Ouid aurem signi-
  24. tcene illae voces ex aequali, (ive ex aequo, e proportio perturbata; o-
  25. Aenditur 17, 18, 19, det. 5.
  26. FX aegualitate ratio, (sive ex equali, vel exxquo, sitov) est,
  27. ubi plures sunt quantitates, sumprio extremorum per subtractionem medio-
  28. rum; sive, omistis mediis. 17 d. 5.
  29. Ordinata proporrio (Terayuern aranorla) est, quando est ut antece-
  30. dens ad consequentem, sie ontecedens ad consequentem; ut aurem conse-
  31. quens ad aliam quampiam, sic consequens ad aliam quampiam, 18 d5.
  32. Cujus exlemplum habemus Per 20, _ 22.
  33. Perturbala vero proporiio (rera egruern aranoz ia) est, quando, cum
  34. ires sint quantitates aliaeq illis numero aequales, est, ut in primis quan-
  35. ritatibus antecedens ad consequentem, ita in secundis quantitaribus ante-
  36. cedens ad consequentem; ut aurem in primis quantiraribus consequens ad
  37. eliam quampiam, ita in secundis alia quaeviam ad antecedentem. 19d5.
  38. Cujus exlemplum habetur prop. 21, e 23. Vel sc, hur in pri-
  39. moribus prima ad secundam, sc in alteris secunda ad cerriam;
  40. uc aurem in primoribus secunda ad cerriam, Ec in alcerispri
  41. ma ad sccundam.

Cite

Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus, fol. 327. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/826603459:0373?run=74