Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 56

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E Y E ELCOR V V
  2. Duplum solidum abs aderecato laterum in adereearum quadratorum, mul
  3. tatum solido abs differentia laterum in differentiam quadratorum: aequatur cubo
  4. aderecatilaterum.
  5. Sit B solidum 32. D solidum 272. fi A cubus 512, summa ipieur larerum 8. Differen
  6. tae quadracum 3=, id est 4. arque adeo ipsa disferentia V 4. lacus itaque minus est 4, minus me-
  7. dietate lateris 4. Majus, est 4 plus eadem medierate.
  8. Sit B solidum 10. D. solidum 20. fit A cubus 30. Summa ieirur laterum C. 30.
  9. Disserentiae quadrarum 33. aliter Y C. 2 00. acque adeo ipsa differencia OC. 200, latu
  10. itaque minus est a C. 30 - OC. = 2 laius majus a C. 38 + Y OC. 3
  11. AE Cardanus in Arichmericis quaestione 93. Cap. 66. bene anim advertit in hac hyporesi laterum pro
  12. porrionem esse, minoris nempe ad majus, ut 2 = ~ 3 ad 1. seu ut 1 ad 2 = V 3, sed lacera ipsa
  13. subnotarit infeliciter.
  14. Z E ZE YF CV N ZXTI.
  15. Dato adorcsato quadratorum, et ratione rectanguli sub lateribus ad
  16. quadracum difterencix lacerum, inrenire latera.
  17. Sic datum B planum, adgregarum quadratorum. Rectangulum aurem sub laceri
  18. bus ad quadrarum differentie lacerum, se habear uc R ad S. Oporrec invenire latera.
  19. Rectanoulum sub laceribus esto A planum. Ouadrarum isicur differenrix lacerum erit
  20. inaptanm; cui cum adjungerur duplum rectangulum, ter aderegatum quadraTOru. Es
  21. 50Simavinum. L. _ in a planum 2. xequabirur B plano. Oua aequalirare ad analogismum revocd
  22. ca, erirur S F. R 2 2d R, ita B planum ad A planum.
  23. Datisisitur quae expolica Cunc, dancurlatera.
  24. Enimvero es,
  25. Yt quadrarum differentiae laterum; plus duplo simili rectanculo sub lateribus
  26. ad rectangulum simile sub lateribus, ita adere zatum verum quadratorum ad ve.
  27. rum rectanculum.
  28. Sit aderegarum quadratum 20. Rectanculum autem sub lateribus ad quadratum differentia eorumm.
  29. dem (ehabeto, ut 2 ad L: erit ut S F RZ ad R, ila 20 ad 8. Ouare 8 est rectangulum de quo qua
  30. rieur. Itaque 20 =26 id est 4, est quadratum differentia lacerum, 8 20 + 16 est quadratun
  31. adereeari. Vnde disserentia est V 4. Summa N 36. latus minus 9 = ~ 1, vel 2, majus vero N 9
  32. F V 1, vel 4.
  33. Sed stance aderesaco quadracorum 20. Rectangulum sub lateribus ad quadrarum differentiae lateru
  34. se habeto, ue r ad I; Hoc videlices sit illi aequale: erit uI 3 ad Y, ita 20 ad =. Ouare = est rectansu
  35. ium sublateribus. Itaque 20 = 23, id est 2 erit quadrarum differentiae laterum; ex 20 +
  36. id est =, erit quadrarum. aderepari. Vnde V = est differencia, e a 230 aderegarum. Atqud
  37. adeo lacus minus est V 2 3. = =. exlacusmajus N 25 + N Z. Hallucinatur icaque C ardanus i
  38. arichmericis quaestione 94. Cap. 66.
  39. Enimvero,
  40. ditFerentIA CXELCMALCIM, MIIVChIEC CXEFCMAS.
  41. Ata media erium proportionalium linearum rectarum, et
  42. AEVerO extrema propOrrionaleS (UNEUElaterA. MediX verO qua
  43. dracum est ipsum rectangulum sub laceribus. Tam aurem expOSICI
  44. lacere. Ltaque, quacaa elentixe dimidix exrremarum, 2d, l
  45. Clus edix quadraro, aequarur quadraro adgregari dimidii exete
  46. est. Dato rectangulo sub lareribus, d ditterentia larerum, inven
  47. marum.
  48. Sit differentia extremarum L. Mculd LL. nmor extrema est 8. Major 10.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 56. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0072?run=74