Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 59

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EBE R T E R FTVS
  2. Id aurem ita perspicue jam inventum cst, e demonstrarum, urnovo non sic opus
  3. Procestu.
  4. Aderecacum quadratorum à tribus proporrionalibus sit 2Y, harum aurem exrrema major sit 4
  5. Tritur 21. -12 id est 9. est quadrarum composita, ex 2 es minore quaesica. atradix quadrati 9 est 9.
  6. quareminor quaesita est v 9 -2, id est 1.
  7. Sed stante eodem adcrecato quadratorum 2C, sit excrema minorr. Peieur 20 =, (eu est quadra
  8. cum compositae ex = e majore quaesita. Atradix quadrati est a quare major quasica est
  9. = 2, id est 4.
  10. ZE TE FZCV M XI.
  11. Dato adorcsato quadratorum à singulistribus proportionalibus, ac sum-
  12. Ia CxETeIarUIM, dilCCFHUNEUE CXETCMX.
  13. Enimvero,
  14. Quadrarum adzrecari extremarum, multarum aderegato quadratorum a rri-
  15. bus, aequatur mediae quadrato.
  16. Daca aurem summa exrremarum, ex media; daneur extrema. Idem quoque ica perspi-
  17. cue jam invenrum est, de demonstrarum, uc novonon (E OpuS prOCeNu.
  18. Sit aderecarum quadratorum a tribus 2T. Summa extremarum 5, 25 - 21, id est 4, est media
  19. quadrarum. Vnde est mediaN 4. Extrema 1 es 4.
  20. Z E YE FTCY M XII.
  21. Dato adoresato quadratorum a singulistribus proportionalibus, ac me-
  22. dia iplarum, disCerHUINtUT CXITCMX.
  23. Enimvero.
  24. aderegarum quadratorum a tribus, plus mediae quadrato, aequatur quadrato
  25. adzrerati extremarum.
  26. Exancecedence ordinatione adhibica arris meratheli. DaTA AUTeM SUMIA ExFrEMa-
  27. rum; ee media, danEUT ExFTCME.
  28. Sit aderecatum quadratorum a cribus 2I. media 2. 2Y + 4 id est 25, fic quadracum adpregati
  29. extremarum. Vndé extrema sunt r 5 4.
  30. ZE TEFTCVM XTII.
  31. Daca differentia excremarum, e difterentia mediarum in serie quatuor
  32. continue proportionalium, inrenire continue proportionales.
  33. Idem quoque Problema jam anre expolirum est, idque duplici Zererico. Illud enim cAt.
  34. Daca differencia lacerum, ee differenria cuborum, invenire lacera. Ve processu evi-
  35. dens ACC.
  36. Sit iditur data difterentia extremarum D, de data B diferenria mediarum in letle
  37. quatuor conrinue proporrionalium. Oporcet invenire continue proportionales.
  38. AdGTCBATUM ExTremarum CstO A. ErgO A. F D eriemajor excrema dupla, _ A = L
  39. minor exerema dupla. Cum ieaque A. F D ducecur in A =D, Rer rectangulum qua-
  40. druplum adcs retcttremis. Ieaque a
  41. scacum = D quadraco est rectanoulum illud, in
  42. quod cum ducetur exrrema major, her cubus medix majoris. Cum minor, Rec cubus
  43. medixe minoris. Cum denique urriulque exrremx differencia, her differentia cuborum
  44. a mediis. Ouare Dina quodcac. = v cubo, aequatur difterentia cuborum a mediis. Si aurem
  45. abs differentia cuborum auferatue cubus differentix laterum, quod relinquetur aequa-
  46. le est Tolidoiplo ex difterenria larctum in rectangulum sub laceribus, uc adparCE ex gC
  47. aquatur solido eriplo ex differentia mediarum in rectan-
  48. Fulum sub meots, videlicet in n9. 3. B in B2 3. Oua xgalirate ordinaca; Denbus, +. B cabo 1. - Bin B. 3.
  49. DAAIBIEUE diFETENLIA ExFTEMAEII, CL MIHTETEMITA MIECTLUI in lerIE quaTOFCOnCI
  50. nueproporcionalium, inveniunur continue proporcionales.
  51. Enim.
  52. neli cubi a ohcelenca cuora alerum.
  53. uare Binaq
  54. aquabicde A guadraro.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 59. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0075?run=74