Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 60

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. LMIMiVeTO
  2. E Y F FLCOR V
  3. cum cubus differentiae extremarum, plus cubo quadruplo differentiae media-
  4. rum, minus solido triplo sub differentia mediarum ex quadruplo quadrari diffe
  5. rentia extremarum adplicabitur ad differentiam extremarum, minus triplo dis
  6. ferentia mediarum: Planum quod oritur, aequale est quadrato aderecati extre
  7. marum.
  8. Sit D7. B2. A XN.
  9. 1 O aquatur 8I, ex fit LN V BI, aderesarum videlicet extrema
  10. rum r e B; mediae vero sunt 2 88 4
  11. ex serie continue proportionalium.
  12. 1. II. III. TIII.
  13. 2
  14. Z E Z E YTCV M ZIV
  15. Dato adgregato extremarum, _ adgregato mediarum in Perie quatuot
  16. continue proportionalium, inrenire continue proportionales.
  17. Idem quoque Problema jam ance exposicum est duplici Z exerico. Illud enimest. D2
  18. to adeoreentolarerum, et adgregaro cuborum, invenire lacera. Ve processu evidens Het
  19. Sic igitur darum D adgregatum excremarum, _ B aderegarum mediarum in serie
  20. quaruor continue proporcionalium. Oporrer invenire concinue proportionales.
  21. DifFerenEIA CxTTeMarUM eCtO A. ErZO D - = A exic major extrema duvlz e D = A
  22. minor exrrema dupla. Cum itaque D F A ducetur in D = A, Sc rectangulum qua
  23. druplum sub mediis vel exrremis. Lcaque ~9. = a2. est rectangulum illud, in quod cum
  24. ducetur extrema major, fer embus mediae majoris. Cumminor, hec cubus medix mino
  25. ris. Cum denique vrriu (que exrremae summa, hecadgregarum cuborum a mediis.
  26. Onare Dcubus; = D in a9. x quatur adgregaro cuborum a mediis. Si aurem à cubo adore
  27. Bari duorum larerum auteratur adgregatum cuborum, quod relinquitur a quale est solido
  28. eriplo exadgregaro larerum inrectangulum sublateribus, uc adparet ex genesi cubi d
  29. duobus laceribus.
  30. Ourre Denbu a. = D avo t Din a9. aequatur solido eriplo exadere gacomediaru: in recta
  31. gulum sub mediis, videlicer Dim Dam. =vinaa.2. Oua aequalirare or dinata; Dinoq. 3. 10e0bo, - prrvor.
  32. aequabicur Aquadrato.
  33. + B3
  34. Daro igitur adgreGATO extremarum, de adgresaro me diarum in serie quaruor continué
  35. proporrionalium, daneur conrinue proporrionale S.
  36. LMIareIO
  37. Solidum criplum sub aderecato mediarum; es quadrato aderegati extremt
  38. rum, plus cubo adgrezari extremarum, minus quadruplo cubo adgrecari media-
  39. rum, si adplicetur ad ad erezarum extremarum, plus adere cato triplo mediarum:
  40. Planum quod oritur, aequale est quadrato differentiae extremarum.
  41. Sit D9. B6. A LH. 19 aquarur 49. Et fit LN Y 43. differencia videlicet extre
  42. marum 1 ex 8 media vero sunc 2 es 4
  43. ex serie concinue proporcionalium.
  44. E E Y E FZCV V X V
  45. LLlo
  46. IIII.
  47. Rursus, Data difterentia exrremarum, e ditterentia mediarum in serie
  48. quatuor continue proportionalium, invenire continue proportionales.
  49. Ec illud esse, Dara diferencia lacerum, ec differentia cuborum, invenire latera. LVt
  50. dens Ret per processum.
  51. Sic ixicur daca D difterentia excremarum, et B differentia me diarum in serie qualue
  52. conrinue proxorrionalium. Oporcet invenire quaruor continve proportionales.
  53. Rectangulum sub mediis, vel excremis etto A planum. Ec vero medixe majoris cl
  54. bus aequatur solido ab excrema majore in rectangulum sub exrremis. Er medix mind
  55. ris cubus, Colido ab exrrema minore in rectangulum sub excremis. Ouare D in A pla
  56. num, aequabitur differentix cuborum a mediis. Si aurem a differentia cuborum subdu
  57. cacur cubus difterencia lacerum, quod relinquerur aequale est solido criplo ex differenita
  58. late.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 60. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0076?run=74