Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 248

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 248
  2. Sccunaum, lola Iab prima c adoresal Gualtratorum ccriblls,
  3. nuscubo cprima.
  4. Ferrium. Colidum sub tertia et aderegato quadratorum e tribus, minus
  5. cuboetertia.
  6. Cum colida quibus adaequantur, aequalia sint ex anrecedente Consectario. Icaque
  7. aequalia sunr inter se.
  8. PEOPOSTETO AV.
  9. Si e circumteena crcus Cacane aametrum pespenarcuralesct
  10. Una In CenErO, altera extra centrum; ex ad perpendicularem in CentrO2
  11. Satur ex puncto incidentix perpendicularis alterius, linea recta Faciens
  12. cum diametro angulum xqualem erienti rectis à puncto autem quo actail
  13. la secar perpendicularem in centro, ducatur alia linea recta ad angulum le
  14. micirculi: eriplum quadracum hujus, ae quale cst tam quadrato perpendicu-
  15. laris qua incidit CXETa CenErum, quam quadratis seSmenEOTu dIAICII
  16. inter qua perpendicularis illa media estproportionalis.
  17. Sic diamerer circuli ABC, a cujus
  18. circumferentia cadat perpendiculari-
  19. TeFDB, ∞ Sc AB minus Ccgmencum,
  20. BC majus, E vero cenrrum. Sed e
  21. cadac quoque c circumferenria per-
  22. Pendiculariter FE, _ ex B ducaturre-
  23. Eta BC, ita uc angulus CBF sic aequalis
  24. erienti recti, unde hac BC dupla iphus
  25. CF, ec jungatur AC. Dicorriplum
  26. quadrarum ex AO, aequari quadraco
  27. ex DB una cum quadeato ex AB 8
  28. quadeatO exBC
  29. Ouadearum enim ex AB aequale cs quadraTO Cx AE de quadratO ex BF, minus cc
  30. quod Er sub AE, BE bis. Ouadearum aurem ex BC. a qualc cst quadratO Cx BF, et quadea
  31. EOCKEC, una cum eo quod Ac suBBF, F. C bis. EF lunEXqualeS AF, F. C. Ouare qua
  32. dracum ex AB una cum qua drato ex BC, aequarur duplo quadrato ex AF, et duplo qua
  33. dratO ex BE. Addacur uirobique quadratum ex DB. (Ipsum vero quadratum ex DB ad
  34. junCtum quadEATO exBE, aqualC CA qUAdTATOEK AF.) OUadrATA iBITUT Ex AB, BC, D
  35. adorcgata valebune quadrarum criplum ex AE, una cum quadrato lemel ex BF. Ouoniac
  36. aurem BC construitur dupla ipsius GF, est quadratum ex BE. eriplum quadratum ex bL
  37. OUAdTALUII AUTEM Cx AE adjectum quadTATO EXFC, valet quadratum ex AC. Tripluta
  38. iditur quadratum ex AC, aequale est quadraro ex DBuna cum quadrarO ex AB ec quacla
  39. EocxBC. Ouod cracostendendum.
  40. PR OPOSFFTO XVI
  41. Si duo triansula tuerint xequicrura sinsula, de ip la alterum alceri cruri.
  42. busxqualia, ansulus aurem qui est ad balin secundi sic criplus anguli qui
  43. est ad balin primi: cubus ex basc primi, minus eriplo Colido sub base pri
  44. e cruris communis quadrato, aequalis est solido tub bale secundi de ejul
  45. dem cruris guadrato.
  46. Siceriangulum primum ABC, habenSCrura AB, BC aequalia. Ex quia secundum erian
  47. sulum aequalium quoque crurum est, de ucerque angulorum qui lunc ad balin secundi
  48. liuscrianguli, criplus est iphus anguli BA C velBC A. d minor lit recto neces(C est. 181
  49. uerque angulorum BAC, BC A minor eseriente recti, acque adeo angulus ABC ficma
  50. jorrecto. Producancur igitur AB, AC, e ex C in ABpro ductam ponatue C D ip L A
  51. aequalis, deinde ex Din AC productam ponatur DE ip h quo que AB aequalis. Sunt igu
  52. duorriangula aequierura ABC. CDE. Sed er ipsis AB, BC cruribus aequalibus pett
  53. erian.
  54. SYPPLEM E N FVW

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 248. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0254?run=74