Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 253

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. acalletass
  2. aM
  3. C1M
  4. lis. ABB
  5. ii
  6. 18.
  7. 0
  8. p
  9. E. O. M E F. R E X.
  10. ad 7 sumitur. Solidum vero sub DE ex DE quadrato, aequatur AB cubo = =: nant A B quadt.
  11. i AB (quae cripla est D L,) facie solidum criplum facto ex D E quad. 3. I V, Boc est, AF
  12. quad. Z in AB, solidum fic criplum solido ex DE quad. in D F. terrid tenas pars supple
  13. AB cubus aequalis erit solido ex DE quad. in D L. Ouare FD cubuo D I A6 quad.
  14. aquarur A B cubo 23. Est enim AB quad. = id quod D E quad. 3. ex 16 bujus sunt duo
  15. crianeula aesutra, a atant alteri cruribus aequalia; aneulusque ad basin secundi criplu
  16. est anguli ad basin primi. ideo sequicur D cubum db quad. ,, aequari AB cubO = 7
  17. Atque hoc esto primum illacum.
  18. Omnia ea solida sumantur 27 cies. Erie Y D cubus 27 = D Es A B quall. b3, aequalis ABC1-
  19. b07. Revocata ad analopiam aequat.
  20. ita A B ad ID Z: (nam ex resolurione BuI
  21. 8
  22. a quad.
  23. precando, uE LB ad L A, ita A B quadracum ad L C quadrarum. Duod canidem erat demonstrandum.
  24. one, erit ut ID quad. 9= AB quad. 21 ad AB quad. 7.
  25. es analogiae secundum artem, conficitur illa aequalitai.)
  26. Seu ID quad. valet ex 4 2 Elem. IA quad. i AD quad. + I A in AD 2. ipsa aurem AV
  27. triens est ipsius AB. igicur ID quad. 9, valet L A quad. 9 = I A in AB6. F AB quadraco. Ideo
  28. erit; u LA quadt. 9 - + E a in AB6 = AB quad. 20 ad AB quad. 7, ita AB ad ID 3, hoc est.
  29. ad compositam exi A B ex cripla LA. Dua resolura analogia, erit L A cubus 27 - = L A quad in AB
  30. A in AB quad. 60 + AB in l A quat. -F A B quad. in I A6 = A B cubo20, aequalis
  31. AB cubo7. Virimus AB cubus neeatus cransit in contrariam adfectionem, facta reductione par-
  32. ium similium ex homogenearum. L Acubus 27 Y YA quad. in AR27 = A B quad. in L A 54.
  33. equabitur AB cubo 27. Et divisione accepta a 27. LA cubus L L A quad in AB - TA in B A qu alb. 2. 3
  34. Eadem aequalicas rursus ad analogiam revocetur. erit ists t L A = A B ad AB, Ua AB quad. act
  35. +
  36. AB It LA quad. = AB quad. in L A2, e AB cudo. hoc est, per subductionem homoeeneorum intet
  37. equabitur ABcubo. AEqu hob esto secanium matum.
  38. A in AB 2. Nam resolvendo fit aequalitas sab Y A cubo + TA quad. in A B2
  39. A cubum + L A quad. in AB = T A in A B quad. 2, e AB cubum. EC per diaeresin illius analo-
  40. Bia erit, ut L A = AB ad YA, ica A B Guatb. al L A quad. - Y A in AB2 +. AB quad. es inter
  41. LLOPOSTFIO XZ.
  42. cum ecruribus sc ad balin, sicur quadracum cruris ad quadratum compoli-
  43. EX Cx Crure e balC.
  44. Exponacur circulus lub a cenero, alalc suas DCAPCUS, e concinue-
  45. tur C A B diamecer in D.
  46. ita uED B GC ad D A, (ICUE
  47. Quadratum ex AB ad qua.
  48. deaEIM ex D C, _ ex D pO
  49. nacur in circuMMLCLCMCId Le-
  50. cta DE ipHHBrCIAC a-
  51. Constituere trianoulum aequicrurum, ur disterentia inter balin dt alce
  52. qualis, _EjungAEUEAE. Di.
  53. Cocrinnoulum DE A eAe
  54. quale quaericur. Crura enim
  55. D, F. A aequalia CunE. F. R
  56. altem DB diftereMla inter
  57. datin D A a ctuS HC sev
  58. AB. Ixta vero C Com-
  59. eA D L A aquicturum, uc
  60. Polita est ex D A bale _ A
  61. n id est A E CEuTC. C on-
  62. Aicurum igitur criangulum
  63. B diserentiaincer Batin dE CruS A E velE D Sic ad D A batin. Sicur quadrarum F. A vel
  64. D ad quadracum opa an d Ce Loderartaciendum.
  65. PRO.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 253. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0259?run=74