[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 369
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 15 est et
- RESPONSOEVH. LEBER VIII.
- 36G
- ad compolicam ex omnibus duplam, scurunitas ad seprenarium. Oux demonstrarionis
- veriras in quorcunque aliis linearum numeris paribus imparibusre eandem vim mani-
- festo obrinet. Fsigitur compolita ex exrremis ad compolicam ex omnibus duplam, h-
- curunicas ad multicudinem linearum, quemadmodum est ordinacum.
- PROPOSTETTO VI.
- Si Fuerine linex quorcunque equaliter sele excedentes; minima aurem
- lic excessui aequalis: est ur minima ad maximam; ita compolica ex minima
- et maxima ad compolicam ex omnibus duplam.
- Pex ancecedentem enim propolionem, est compolica ex minima de maxima ad com-
- Politam ex omnibus duplam, lcurunitas ad mulcirudinem linearum. Pex primam au-
- cem proxosicionem, minima excessui xqualis, est quoque ad maximam, Sicuc uniras ad
- muleicudinem linearum. Ouare est compolica ex minima de maxima ad compolicam ex
- omnibus duplam, Sicur minima excestui xqualis admaximam, ur hic est ordinacum.
- Sine numeri proeredientes per unitatis crementum. Primus 1. extremus 20. Cx oporteat invenire
- summam omnium, fiet ut 2 ad 20, ica 2 Y a d 420. Itaque 420 eris summa omnium dupla, 210 sim-
- Pla, eaque ducta n unitarem dicreur numerus erianeulus.
- PROPOSFTTO VII.
- Si Fuerine linex quorcunque xqualicer sese exCCdenteS: CA UE CXCCSuS
- ad difFCFENLIA MAXIMIX CONFIHIAEX exCeNu, _ minimX, ica ComposIFA ex
- minima ex maxima ad compolicam ex omnibus duplam.
- Per propoltionem enim quintam est composica exminima _ maxima ad compoli-
- am ex omnibus duplam, Sicurunicas ad mulcicudinem linearum. Per lecundam aucem
- loposionem exceltus ad difterenciam maxima continuacae excestu ec minimae, est quo-
- Auc scurunicas ad mulcicudinem lincarum. Ouare est compolica ex minima de maxima
- ad compolicam ex omnibus duplam, sicur excelus ad differenciam maximae concinuarae
- excestu, _ maximae, ur hic est ordinatum.
- Sine numeri progredientes per ternarii crementum. Primus L, extremus LO. ex oporteat invenire
- summam omnium. fiet ut 3 ad 12, ita 12 ad 44. Tcaque 4 4 eris summa omnium dupla, 22 simpla,
- es ea ducta in unitarem dicirur numerus quinquangulus.
- PROPOSFTIO VIII.
- Si Fuerinclinex quorcunque xqualiter Lese excedentes: quadratum ma-
- LunX Continuatx dimidio excestu, xquale est duplo quod sc plano sub
- composita ex omnibus, se excessu, una cum quadraro difterentix inter
- minimam ex excessum dimidium.
- Sic enim excestus F, minima B, compolica ex omnibus G, maxima vero conrinuaca
- midio exCCCTu SITF. Ex ancecedence igicur propoliionc est, uc F ad F. plus F lemisse, mi-
- dus B, ica E minus F semilse, plus B ad C bis. Oua retoluca analogia. F quadratum.
- quarur F in Cbis, plus quadraco difterentie inter B e P semillem. Ouod ipsum est
- quod ordinacut
- Sint numeri aliquot proeredientes per quaternarii crementum, ex horum primus T. summa vero om-
- Mum 120. (Is aucem ductus in unitarem diserur sexangulus. Excessus enim adscito binario multiru-
- unem angulorum exprimit.) Es oporceat invenire lacus numeri illius sexaneuli. Primum isieur quare-
- ur onomon extremus, id est maximus in ea progressione numerus. Iaque ille continuasus dimidio pro-
- ressionis cremento, id est binario, sit LN. ErGO ex haC propositionC L Q, aequabitur 96L. LN est 31,
- Cnomon extremus 29. Cum isitur primus sic 1, extremus 29, cremencum enomonum per monadas
- acuor. per per propositroneni secundam ut 4 ac 32, ica 2 ad 8. Icaque d est latus quasuum proposii
- 20 sevatult.
Cite
[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 369. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0375?run=74