Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 399

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. n inhinic
  2. inima qu
  3. sic inten
  4. pratIO.
  5. rian
  6. RESPONSORrM. LTBER VIII.
  7. 39
  8. lecundum cujus latDS BE velED ese, uEDC ad BC. Tunganeur enim DA, ED. ConsTAE
  9. idicur polrgonum primum corcriansulis B AD, quor exittunc lacera velanguli polysoni
  10. Primi. Polrgonum aurem le cundum constat toridem crapeziis BFDA. Polygonum isi
  11. cur primum ad polroonum secundum se habet, ue triangulum B A D ad crapezium
  12. BEDA. Ouod qnidem crapexium B E D A dividicur in duo eriangula BAD, BED, quo-
  13. rum basis communis est BD. Friangula aucem quorum eadem elt balis lune ue alcicudi-
  14. nes. Roaturicaque semidiamerer AL, secans B D in P. Ouoniam ioirur circumferencia
  15. BD secta est bitariam in F., aCta A F secaE BD ad rectosangnloS. Irague A F es aleiEH-
  16. dorrianonli BD A, X FF alcirudo erianouli BE D. Ouare criangulum B A D ad trianou-
  17. IAM BED CC, UEAF ad F. F, d componendo rriangulum B AD ad crianoula B A D, BE D
  18. Simuljuncta. id esterapezium BF D A, BICHE AF ad AC. Oua adeo inratione ericeriam
  19. polroonum primum ad polrconum secundum. Sed AFad AF (eu AB CP, uE DC 2dBC.
  20. Estenim angulus BDC rCCtUS (ICUEBFA. e ideo sunc paralleta AF, D C. EHixicur po-
  21. lygonum peimum, cujus lacus BD, ad polrgonum secundum, cujus latus BF. vel LD, SICUE
  22. DC ad BC. Ouod erac oscendendum.
  23. PROBOSTF7O II.
  24. Si cidem circulo inscribaneur polrsona ordurata in intinitum, ee nu-
  25. merus lacerum primi sic ad numerum lacerum se cundi (ubduplus, ad nu-
  26. merum rero laterum cerrii lubquadeuplus, quarei suboecuplus, quinei
  27. lubsex decuplus, et ca deinceps concinuaracione lubdupla.
  28. Pric polrgonum primum ad certium, licuc planum lub apotomis late.
  29. rum potrooniprimi iecundi ad quadratum à diametro.
  30. Ad quarcum vero, licur lolidum liib aporomis lacerum primi secundi et
  31. tercii polysoni ad cubum à diametro.
  32. Ad quincum, sicuc plano. planum sub apotomis lacerum primi secundi
  33. tertii dx quarri ad quadeaco. quadeatum a diametro
  34. Ad sextum, Sicuc plano. Colidum sub apocomis lacerum primi secundi
  35. cerrii quarti e quinti polrsoni ad quadrato. cubum a diametro.
  36. Adsepeimum, licur Colido- Colidum sib apocomis lacerum primi secundi
  37. certii quarri quinti dx sexti polrsoni ad cubo. cubum a diaMCtrO. PF CO
  38. in insinicum concinuo prosrestut.
  39. Sic enim aporome laceris polysoniprimiB, Cecundi C, cerrii D, quarri P, quinei C,
  40. sexti EI. Ec scdiamerer circuli Z. Exantecedente igitur propolitione polrgonum pri-
  41. mum ad polrsonum secundum cric, uc B ad Z. Itaque quod Ec ex B in polygonum le-
  42. cundum, eriexquale ei quod tc ex Z inpolrgonum primum; polygonum vero secundum
  43. adcerrium erie, ut C ad Z. Ex per consequens, quod hc sub polycono secundo e B, id
  44. CA quod Er sub primo et Z ad id quod Ar lub polysono certio e B, GCnE C ad Z. Ouare
  45. quod Hcsub polysono primo et Z quadrato, aequale est ei quod tc lubpolreonocerrio
  46. x plano B in C. Est igicue polygonum primum ad polygonum cerrimm, sicur planum B
  47. In C ad Z quadracum. Er quod Ersub certio ee plano B in C. aequale exic ei quod Ec sub
  48. Primo dZ quadcaro. LCcrlus ex eadem antece dence propolitione cAt, urpolyeonum ter-
  49. cium ae polygonum qualtum, licur D adZ. Erper conlequens. Ouod Ec sub certio de
  50. plano Bin C, id est quod tic sub primo et Z quadraro ad id quod sir sub quarto et plano
  51. Bin C, eltEcnE D ad L. Ouare quod Ec(ub primo et Z cubo, aequale erir ei quod sc sub
  52. quarto e solido B in C M D. Fsigitur polygonum primum ad quarrum, sicur B in C in
  53. Dad Z cubum. Fadenqu demonstrationis methodo erit ad quineum. Sicuc B in C in
  54. VMMF ad Z quadearo quactarum. Ad sexrum, Sicut B in C in D in P in C ad Z. quadca-
  55. LD. cubum. Ad sexEIME licur B in C in D in F. in C in H ad Z cubo cubum. FL CO Con-
  56. Canei in intinicum progrestu.
  57. LORO.

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 399. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0405?run=74