Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 22

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. TATADMATTCIS
  2. Lucssa; ubi, inquie, demonstratur changulum esse aequilaterum, ex eo quod sit
  3. constructum inter duos circulos, habeat que omnia sua latera a centro ad circumfe-
  4. rentiam.
  5. Or aurem melius intelligatur argumencum, Fuclidis demonstrationem aliquanto
  6. Fulius explicabimus. Propoluerat ille hoc problema lolrendum, Suxer datam re-
  7. Etam finitam (puta AB,) triansulum aequilaterum constituere. Ouod ut tat
  8. jubet ut centro a, intervallo A B, describatur circulus BC: item centro B, inter-
  9. vallo BA, describatur circulus AC: e a puncto C, in quo circuli se mutuo se-
  10. cant, dueantur ad puncta R, B, rectae C A, C B. TIis peractis, demonstrat Fucli-
  11. des constructum trianeulum a BC esse aequilaterum; quia nempe tres recta
  12. CA, AB, BC, sunt inter se aequales. (Dux certe
  13. M demonstrario a vera e proxima caula: Nam
  14. nisi aequalicas lacerum sic vera immediata causa cur
  15. tigura constructa elt aequilatera, quaenam ea vera
  16. caula lic non pollum cgo vel conjectura allequi.)
  17. Aqualicas aurem laterum Ci A, A B, BC, demon.
  18. ftratur, eo quod C A, AB, sunt racii circuli BC
  19. ideoque aequales; item B A, BC, radii circuli AC
  20. ideoque aequales: cum icitur tam C A quam CB ae-
  21. quatur rectae AB, sunt tres rectae C A, A B, BC,
  22. inter se aequales. Fsqne haec demonstratio R uclidea.
  23. Verum in hac demonstratione, inquir smielecius, Nemo non videt, non altis.
  24. ec nari veram caulam ellendi; non enim criansulum ideireo elt aequilaterum quia
  25. a est incer duos circulos constructum; nam etiamsi non eller inter duos circulos
  26. ec constructum acthuc ellet aquilaterum: Unde ralis caula ell accidencalis tali pro.
  27. priecati.
  28. Cui ego mulCa reGeTO.
  29. 2 Dico, quod, utur illud verum ellet quod aftirmatur, nempe demonstrationes
  30. Machemaricas non per veram et proximam caulam procedere; sunt tamen Paris
  31. scientitica, si vel per caulam remoriorem vel per ettectum, vel ver aliud aliquod
  32. medium ab alio argumentandi loco deductum procedant, modo certo concludant
  33. rem ica esse prour altirmatur, acque aliter esse non polle. Sulticit enim ad hoc,
  34. ut demonstrario Cu scienritica, si procedat per medium necessarium ex natura rei:
  35. ut ee ipsi quidem, qui hoc objiciume, non neganc, es Smistecius eriam directe aHir-
  36. maius DIsp. 15. qu. L. B alibi. Ouare nec ipte, nec quos seio, alii negabun, Dil-
  37. ciplinas pure Machematieas scientias esse, ucur pertectillimum illis demonstrandi
  38. modum non concedant.
  39. 2 Nocondum est, quod ipsi, qui negane has demonstrationes pertectas este, in
  40. ratione demonstracionis (ut loquuntur) Potissumae; dubitant, an ulpiam alias oc-
  41. currat in aliis scienciis ejulmodi Poriltima demonstracio: ut apud Smielecium vi-
  42. dere cst, quaeltione prius citata
  43. 30 Fuclidis demonstratio non isitur concludit Frianentum a BC aequilaterum
  44. Mlle, co quod inter duos cireulos constructum sit, (ut Snie lecio videtur;) Led quod
  45. latera C A, AB, BC, sint inter se aequalia (uc ex proerellu demonstrationis patet.)
  46. Ouod estu ex vera caula demonstrare. Hlud aurem, de duobus circulis in con-
  47. structione actibitio, subserric cancum aequalitati lacerum demonstrand.
  48. 4 Nocandum clt Fuclidem loco citato, non tam Veritatem Theorematis, quam
  49. Constructionem Problemaris, demonstrare. Non enim simpliciter probaturus crat,
  50. Friansulum ABC esse aequilaterum: Sed Triansulum, eo, quo imperatum erat,
  51. modo consiructum, esse aequilaterum; seu Hypochecicam hanc propolirionem, si
  52. Frianculum sic construatur, erit aequilaterum, reram else. Jam vero, quanquam
  53. aliunde torcalle constare poltic veritas consequentis, nempe Trianculum ABC esse
  54. aequilaterum; veritas tamen conlequentix (nempe illud ex constructione sequi)
  55. non aliumde probatur, neque ex alia caula masis immediata dependet, quam ex
  56. ipla constructione: nempe quia constructor sic procedendo acceverat aequales cir-
  57. culorum radios. PX vera isitur propria de immediaca caula demonstrarit Fuclides
  58. constructionem problematis. Ouamvis isicur, Triansulum illud aequilaterum esse
  59. Talcem tria latera esse aequalia demonstrare rideatur per caulam vel remotam vel
  60. accidentalem; AE cerre constructionem illam problemati satisfacere, (quod Crat
  61. Fuclidi demonstrandum) per reram, prorimam, ee immeciacam caulam demon.
  62. AracUT.
  63. 5 Etiam

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 22. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0042?run=74