Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 23

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pe
  2. e
  3. Cap. TII. DEMONSFRATIONTBOS.
  4. 5. Eciam addendum est, in nulla quidem sciencia exspectandumm ette, Ie omnes
  5. ibidem demonttrationes aequali perfectionis gradu procedant. Abunde sulticie (
  6. demonttraciones aliquae sinc per reras ee proximas causas, ideoque r̂ sibn, quan
  7. quam demonttracionibus illis re sibn, paltim immilecaneur aliae r on. Oc in lcien.
  8. eiis omnibus abunde liguer.
  9. S Tgirme concedo, li non demonstrationem proposicam, at Palcem altas HOL pal-
  10. eas, in Macheli pastim occurrentes, procedere, non cam a caulis proximis de imme-
  11. diacis, quam ab aliis locis Fopicis; adeoque demonstrationes elle ru on. HOH dirI.
  12. Nego camen, in omnibus demonstracionibus Machemarieis ue obtinere
  13. Mulcas enim d veris ee proximis caulis procedere, adeoque demonstrariones elle r
  14. sin, concendo. Ideoque Snistecii enumeratio demonttrarionum, quas Me ra ost
  15. concendie, veur rera estet non tamen est susticiens enumeratio, cum occurrant alie ria De-
  16. non pauca, quas este rê son liguet.
  17. estra
  18. 8 Tgitur uc rem coram dilucidius expediam, cres praesertim demonttrationum ionum
  19. Machematicarum sire modos, sive gradus, sive species Catuo.
  20. Prima quidem est illa demonstratio, quae per deductionem ad absuraum, le
  21. era.
  22. impossibile, procedic; anazom dicta: quae, rem ita ette, demonstrac, eo quod sic Deducn
  23. impossibile, uc secus (ic. Ve siguis demonstracurus, Rectarum circulo inscriptarum, surdum.
  24. loneissimam illam esse, quae per centrum transit; illud ica esle alterat, quoniam im-
  25. Dollibile elt aliam quamris, per cenerum non cranseuntem, vel longiorem elte,
  26. vel quidem aequalem. Supponacur enim, si tieri pollit, recta AD à )AUENSO, PeF
  27. cencrum non crantiens, diametro AB, per cencrum C. cranseunci, aequalis, vel eriam
  28. ipta lonsior: _ ducatur, a centro C, recta C D. Dico
  29. rectam CD aequalem elle recta CB, quoniam utraque
  30. est recta a centro ad circumterentiam ejuldem circuli;
  31. ideoque ACD, (ex duabus rectis AC, CD compolita,)
  32. eric aequalis diametro ACB, (quoniam si aequalibus
  33. aequalia addaneur, toca erunt aequalia;) si isitur AD
  34. sic aequalis ipsi AB, eric etiam aequalis ipsIS AC, CD.
  35. Fimul sumpeis, (nam quae eidem vel aequalibus aequan.
  36. cur, etiam inter se aGUANEUE;) Si AD lonsior sC ip (a
  37. AB, exit e lonsior, quam AC, CD, simul Tumpris,
  38. (quibus ipsa A B aequalis est;) AC horum ucrumque abturdum est de impossibile
  39. Cum enim A D Sic recta, quae incer data puncta brevissima est, ee quidem unica;
  40. impossibile est uc vel longior sIc, vel etiam aequalis, ipsS A C, CD, Simul CumpTIS,
  41. quae non nisi per cirenicum quendam 2 puncto A ul punctum D procedunL. L1OH
  42. Est isitur recta AD, vel aqualis ret major quam et A B. Sed se eadem ommino
  43. demonstracio procederet, s ubiris alias recta non per centrum ducta inscribatur,
  44. pura L. F: Si enim P. F sic major vel aequalis iph AB, eric proinde major vel
  45. aequalis F. C, C F, Simuil Cumpris; quoniam F C ractius aequacur radio AC, d C F
  46. racius aequatur radio C B; ersO cOt AC, CB, (hoc est, AB, ) aequatur Woct F. C,
  47. CF: AC impossibile elt uc recta F. F vel aequet vel Tuperet rectas E. C, C F simul
  48. tumpras, (eum recta sic breristima inter dlaca puncta,) ergo crat impossibile est
  49. ic vel aequer vel superet rectam AB (ipsis LC, C F, simul sumpris aequalem.)
  50. Cum isicur impossibile sic ut AD, vel P P, vel alia quaeris recta nOn Per cen
  51. trum, aquet auc superet rectam AB (vel aliam quamlibet per cenerum ductam:)
  52. sequitur, Rectarum cireulo inscriptarum, quae per cenerum crantit esse longissimam
  53. Duod erat demonstrandum. Demonltratur aurem, ut patet, deductione ad im
  54. Doltibile.
  55. Sccunda demonttranc lallo, c ensiva 3 on.
  56. Oe li recta AC demonstrecur aequalis este rectae BC.
  57. quoniam uiraque demonstraca fuerat aequalis ipsi
  58. AB: quae aurem eidem sunc aequalia, fune ee aequa-
  59. lia incer Se. Fstque haec demonstracio quidem osten-
  60. tira, sed cancum F om non aucem F sibn. Communis
  61. enim urriusue dGcalto etetem letcia, indicat quidem
  62. carum aequalitarem inter le, non autem illius caula
  63. elt. Lllenc enim ip(ae AC, BC, sibi nricem aequales,
  64. CCLaMMA IPIa AB non tuiet ducta.
  65. De
  66. oaense
  67. Cerria vero demonstraltut lalto, qua e omnium pertectistima, est Ostensiva F Tu dion.
  68. 8167.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 23. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0043?run=74