Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 86

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E MHLTFPEFCATFOHE. Cap
  2. Liau pars quarta pars cenama, dec.) quae nempe aliquories sumpra ton het aequalis:
  3. S aurem non porerit ita aliquories reperita con tieri aequalis, (Icd semper vel ma-
  4. jor, vel minor,) non iplius ucess, seu pars (aliquora) dicetur, (hoclensii,) sed
  5. Pocius partes pron uti dicitur 4 d7, aepn ) erar un neraueen: (Ouam tamen detinuio
  6. nem de magnicudinibus non interpoluit lib. 5. quoniam hoc de iIlis univerlalicer
  7. enunciari non posset; fieri enim porest ue magnitudo minor majoris neque pars
  8. Sit, neque partes, quocies nempe toci ct incommensurabilis: quod cum de nume
  9. ris, proprie dictis, nimirum iniceris, de quibus Polis hic asir Ruclides, comingere
  10. non possit, ut qui sinc omnes commenturabiles, cum saltem unICaS eaS Omnes ne
  11. ciacur, necesse eA uc numerus minor sic majoris vel pars, vel partes, hoc clt parcis
  12. aliquorx aliquoties repeciex assresacum. ) Sie verbi pratia, 2 elt numeri 6 ali-
  13. quoca pars (pura triens, sive pars cerria,) quia 2 F 2 7 2 = 6, hoc elt numerus
  14. 2 ter repecicus aequatur numero 6; sed numerus idem 2 numeri 5 pars (aliquora)
  15. non ell, quia si bis (aucrarius) ponacur elt minor quam 5, si aurem cer (aut (a piis)
  16. major eric quam 5; nam 2 f 2 == 4 MinOr quam 5; 2 = 2 F2 =6 major quaim 5:
  17. adeoque numerus 2 numeri s non pars (aliquora) dicetur, led partes, puta ? leu
  18. duae quintae; vel etiam, uti jam loqui solemus, aliquanta pars dici porest, led non
  19. aliquota pars. Eclimilirer de Mulciplici lire multiplo judicandum exic. Cum enim
  20. Dars e mulciplum line relata, ex uno cognico cognoscetur reliquum: clt enim
  21. ParS, mulcipli pars; e Multiplum, est parcis mulciplum; quod propterea parum
  22. aliquocies praecile continere debet, puta bis, ter, quater, aut lxepius.
  23. Mulcipli- Ouocies igicur mulciplicatio per unitarem, aut numerostractos, aut eriam sur.
  24. dos, Puta Per L, 3, 3, V 3. _C. OcCurrit: Multiplicationis vox laciori sensu intelsi-
  25. senca exie ee naraxeusmis neque alio sensu illud diei porest quam quo Y, aur criam
  26. 35 V 3, Ccc. numeri auc mulcicudines dici possunt.
  27. Oui enim quanticatem quam libet per unum mulciplica hoc est, semel (prae
  28. cise) ponic; non proprie mulciplicare dicendus est, leu mulioties ponere, led
  29. eandem simpliciter quancitarem retinet; neque quod hac mulciplicatione produci
  30. tur est proprie expolicae quancicaris Mulriplum, sed porius ea ipla; (nisi de A
  31. quale, eo sentu Mulciplum elle dicatur, quo Onum supra concendimus este Nu
  32. merum; quod si dicatur, ego non repusno.) Acque hinc elt quod dici solet
  33. Onitatem neque multiplicare neque dividere; quia nempe sire mulciplicemus sive
  34. dividamus per unum, quancitas ea mulciplicatione auc diritione non mutatur, sed
  35. eadem quae prius manee: non minus quam in Addicione aut Subductione, ciphrra
  36. seu o, nihil mutat. Nam ut 2 fO = 2, e 2 = O = 2, IC 2XI = 2, 60
  37. Fistque pocius mulciplicarionis aur divitionis necaro, quam mulciplicario aut di-
  38. vitio.
  39. Oui autem, per, 2 h Ac. mulciplicare supponitur, non tam revera mulcipli
  40. care dicendus elt quam diridere (uc intra melius parebic, ubi Diritionis naturam
  41. expoluerimus,) nam licur qui mulciplicat per 2, 3, 4 ecc. dacae guancitatis quaerit
  42. duplum, criplum, quadruplum, sec. sire expolitam quantitarem Bis ter, quater, etc.
  43. ponit: Sic qui Per, 2, 3, dc. mulciplicar, non nili dacx semistem, eriencem, qua
  44. drancem, dec. quaeric; neque iplam quantirarem, nedum ixtius mulciplum, led ipsi
  45. vera diridere per 2, 3, 4, Sec. Adeoque uc qui quanricarem negaciram supponitur
  46. Addere, (puta qui numero q adjun sit- 2,) Feapse Tollit; (minuit enim, non
  47. auget; est enim 4 = 2, minus quam 4; et tancundem cst acque collere 2:) ita qui
  48. per = (aut aliam quamlibet aliquotam parrem) supponitur Mulciplicare, reapse
  49. Diridic; cancundem enim est acque per 2 dividere. Oc enim Aedicioni Subduetio.
  50. sic Mutcipacon ro ett Concaria.
  51. Tandem; qui per 2, 3 Ecc. mulciplieare supponitur, pareim mulciplicar, par-
  52. rim dividu; nempe mulciplicat per 23 3, _c. (numetatores,) et Per 5, 4, ec. (denemi.
  53. natOTCS) diridic: Sieur qui addere lupponitur 4 - 2, parcim addic, parcim aufert.
  54. nemve addic 4 ec auterr 2. Oc e qui mulciplicare supponitur per V 3, duo tacie
  55. nempe Gctesaca pICat Per 3, Cladicem quacraricam educit. Verum hxC
  56. erim hxec expedie subinnuule, ut Icelligatur quid per Mulciplicationem Arierissime
  57. Non sem. sentu lumpram, et quid seu atiori incellisi debeat. Ur auiem Mulciplicarionis
  58. nomen, lic e Vetininema ucrique ur opus est accommodari porest
  59. LEPTOPETCA MulCILMaIOne, laXIOrC sen lu Lumpra, non lemPex auGeCUF numeruS
  60. auV
  61. omni rectius percipieneur ubi de numeris Fractis, _ Surdis dictum tuerit: at in-
  62. catio
  63. laxior
  64. sensu
  65. cepta.
  66. per aus
  67. nume-
  68. umm

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 86. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0106?run=74