Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 87

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. tIIL. DE NLALTLELICALIONE.
  2. auc mulciplum producitur, (quanquam illud vi rocis pertriberi videatur, impo.
  3. Tico nempe nomine, d tamoliori ligniticato.) Cum enim in mulciplicatione
  4. supponitur numerus Mulciplicandus cocies poni, quories innuic Mulciplica-
  5. TOT: sive (quod cancundem valet) numerus mulciplicarione L’actus cories con-
  6. cineac Muleplicandum quories Mulciplicator continet Unitatem: PrOUE MuI.
  7. ciplicator major sic auc minor quam Unitas, auc etiam ipsi aequalis; ita nume
  8. rus Productus lire Pactus major elbaut minor quam mulciplicandus, auc ip(i aequa
  9. lis. Nam qui quancicarem praecile lemel ponir (hoc est, mulciplicat peF L,) can-
  10. dem neque auxec neque minuie; qui autem plusquam semel ponsc (ubinempe mul-
  11. ciplicacor est major quam 1,) ille ausec; qui aucem minus quam lemet ponit (lire
  12. qui mulciplicac per quid minus quam X) ille sic mulciplicando minuic.
  13. Pacet aurem, ex jam cradicis, Mulciplicarionem (Talcem stricte Tumpram) vix Mulcipli
  14. aliud else quam mulciplicem addicionem, sive addicionis compendium. Idem enim catio est
  15. eltcriplicare aut per 3 mulciplicare, acque quantitarem ter ponere; adeoque l’a- multiplex
  16. ctum iltius mulciplicationis cancundem eric, acque hujus addicionis ABGrCBaTuM; de Additio.
  17. similicer in aliis. PUta 2X2 -
  18. 2.
  19. 1
  20. 2 + 2
  21. _c. Ut Patet. Obi etiam obicer nocetur, numerum binarium sive sui adjectione,
  22. sire in sciptum mulciplicatione, cancundem auseri; nempe 2 f 2 = 2X2: quod
  23. in solo numero binario concingic.
  24. Porro, in numerorum mulciplicatione, uri ex dictis icem patet, duos numeros Multipli
  25. nocos ele, sive dacos, constar, nempe mulsipticandum de multiplicantem (sive mul. candus
  26. tiplicatorem;) certium quaesicum elle, quem factum sive Productum diximus. aut Mul-
  27. Sciendum tamen est, perinde omnino elle sive hunc sive illum ex dacis mulciplican. riplica-
  28. dum auc mulciplicantem dicamus; idem enim omnino prodibir l’actus, utervis da For, uter
  29. vis ex Fa
  30. eorum dicacur mulciplicandus. Fancundem enim elt live velimus Onacuor Pex Po. goribus
  31. nenda sive Pria Ouater, urrobique enim exurgune Duodecim. HOcett 4 X 3 = dicipo-
  32. 3x4. Ec Similicer in aliis. Ouod quidem cocidem punctis, eo
  33. quem hic videas ordine posius, sacs demonstrari poceric: sive
  34. enim seriebus cranlverlis nUMETCMUS TeT quacLIOE, Sire Teriebus
  35. crectis quater tria, idem erie veroris modo punctorum omnium
  36. MMMerUS: UE PaTCE Acque hoc iplum Euelides octendic +6 C7.
  37. Itrer No aecduOI NONaOVTeS aS, notCO VS, OF ZVWOt EE avrav 100t an SnOIS Eoor-
  38. rac. Si duo numeri se mutuo multiplicantes aliquos effecerint, numeri sie facti, erunt
  39. inter se aquales. Hoc est Ci numerus A mulciplicet B, ut hat B X A; e VicC Ver
  40. Ta numerus B mulciplicet A, ne tiac AX B; numeri sic facti, erune inricem aqua
  41. les, nempe BX A = A x B. Cujus ulceriorem demonstrationem, li noltra non susi-
  42. ciac, videat cui liber apud Fuclidem loco cicato
  43. Ouum isicur Arichmetica practica magiltri non raro docent ex numeris datis,
  44. Majorem dicendum else Mulciplicandum, et praeponendum este: Minorem vero
  45. Mulciplicaniem, et Tubscribendum etie: non tamen illud putandum cst auc semper
  46. aut necessario taciendum elle, led prout sibi commodius pucarerit calculator
  47. quamvis enim nonnunquam expedire videatur, nulla tamen necesitace imperatuT.
  48. Denigne monendum insiver est, duos illos numeros datos, quos Nulripticandum
  49. e Mulsiplicantem diximus, non raro apud Arichmeticos uno nomine L’actores dici
  50. sieut qui mulciplicatione producitur dicitur Factus. Irem F’actores illi invicem
  51. duoi lire Mulciplicari dicuneur. Idem enim omnino est numerum in numerum du
  52. cere, atque numerum per numerum multiplicare. Iiem numerus mulciplicatione
  53. productus lire tactus, non raro dicitur Rectanculum, vel Planum, vel eriam nu-
  54. merus planus; Mecaphora nempe ex Greomerricis ducta, ubi ex ductu longicudinis
  55. in lacicudinem habetur planum sive area Rectanguli vel Parallelogrammi.
  56. Acque hactenus mulciplicationis naturam Paris videar expoluille, seu quid s
  57. Mulciplicario: Superest uc iptius etiam Praxin ostendam, sive quonodo sic mule,
  58. test
  59. plicandum.
  60. Monendum aurem ee hic est de Mulciplicarione, quod de Addirione de Sun Mulcipto
  61. elione supra monumus; cam demipe ec ueio spiteibus (umus cancum H cationis
  62. SuTa) vel in numeris Compolicis (tgurarum plurit) CxCrCCrI.
  63. Duod ad numerorum simplicium mulciplicatioset allinel ca vel ex Meola simplici
  64. oraxis.
  65. Decenda cM, vel ex Addicionis principio lepelelca, ulque dum utus de exercicatio um nu-
  66. eam tanLCM rCcaTACHIME. Sed Lgu Ma Guo linerer eria, vel lepries octo; merorun
  67. Pocerit ille rres numeros cernarios, vel leprem oetonarios simul, addere; de paricer mulcipti-
  68. in catio.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 87. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0107?run=74