Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 94

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E
  2. Licas. Nempe, in Synchericis, veris numeris datis verus temper numerus emer-
  3. det; ac non ica in Analyrieis. Duta in Additione 5 F 4 = 9, 3 Y
  4. ec.
  5. Eit Similirer cominget quicunque sint numeri dati addendi: Ac in Cabductione.
  6. quanquam illud aliquando continsit, ut 5 = 4 = L, eec; non tamen id lemper,
  7. nam 3 = 4 aequabitur nulsi vero numero poltibili, cum majus ex minori auterri
  8. non vossic; tolemus tamen ejulmodi suppoliciciam subductionem utcunque in-
  9. nuere ad hanc Formam 3 = 4, vel ctiam - I. Sie, in mulciplicatione, prOpO.
  10. licis quibuscunque veris numeris invicem mulciplicandis, rerus semper emersit
  11. nUmerUS, Ut 4 XZ = 8, 3X6 =18,5X3 =25, _c. Ac in Dirisione, licet illud
  12. aliquando comtinsit, ut 2) 4 (2; non raro tamen secus accicie, ut li 3 Per 6
  13. aNE 5 per 2 diridendi esent, ubi quotiences nullis veris mumeris (integris)
  14. altignari pollunt; Tolemus ramen et hic suppoticicios illos quolos utcunque in
  15. nuere ad hanc Formam 8vel :, ec 3 vel 23, ecc. Dr Similiter in Poreltatibus Cont
  16. ponendis erelolrendis, continsit; daci enim cujulque veri numeri Ouadratum
  17. Cubus, Scc. veris numeris extribebitur; ac non item dati cujulque numeri Radix
  18. quadratica, cubiea, ecc. veris muneris exhiberi porerit: ue luo loco parebit.
  19. Verum ue mulciplicatio, laxiori sen sir sumpta, non ad illam Solummodo restrin-
  20. cns Sicux ubi Factus est numeri proposici Mulciplus; ica nec Diritio ita restringi (0.
  21. sec ne Dirilor necellario sir Diridendi aliquora pars; quanquam iltiusmodi e
  22. Mulciplicacionem de Diritionem voces illa primaria ee maxime propria lua ligni-
  23. ticatione innuant. Ft quo senlu numeri tracti pro numeris habentur, codem de
  24. pro L’actoribus in Mulciplicatione, ec in Diritione pro Diritore rel Ouociente ha-
  25. beri pollune. Ttaque e hocsensu, quilibet numerus (sire inceger sire ctiam tia-
  26. ctus) numerum quemlibet diridere pocerit.
  27. Adeoque, ut rem paucis comprehendam, cum sensu strictiori Lumantur, Nussi-
  28. plicatio quaerit numeri dati mulciplum; divisio aliquotam pariem: cum sentu vero
  29. Taxiori isurpantur, dicenda poriis est Multiplicatio, quantitari aliam in data ra-
  30. tione exhibere:; (ve quantitatem, quae ad datam habeat rationem, investieare: Di-
  31. visio vero, datis duabus quantitatibus homoseneis earum ad invicem rationem in-
  32. vestieare. Neque interim aliquem terreat, quod hoc laxiori sensu eadem ope
  33. racio utroris ad libicum nomine appellari vosti, nam illud omnino concedendum
  34. elt, cum perinde lic omnino Mulciplicare per 3, 3, 3 ecc. atque diridere Per 3, 2.
  35. E, ecc. ut Tuo deinceps loco clarius parebit. Ouod eo minus mirandum elt, cum
  36. e idem in aliis oppolutis opcrationibus contingat; ulpote in Addicione et Subdu-
  37. etione, cum perinde omnino est sire addamus 2, = 3, 4y ec. sire subducamus
  38. 293, = 4, _C. Ut ex supra dictis patet.
  39. Incerim monendum est, quod, ut mulciplicatione (laxiori sentu sumpta) non
  40. semper ausetur quantitas mulriplicata, sed aliquando vel eadem manet vel eciam
  41. anaerum minuicur: Cic divisione (laxiori icem sensu sumpra) non semper minuitur qyan-
  42. minuit. cicas dirita, scd vel eademmanet vel criam augetur. Nempe, quoties Diritor cL
  43. unicare major, Ouoriens erit mumero diridendo minor; quories aucem Dirilor
  44. est unitate minor, Duoriens eric numero dividendo major, si denique Divitor Lit
  45. unitas, Duociens numero diridendo aequalis erir. Racio anitelta cHt. Cum enim
  46. numerus Diridendus ostendat quories ipse concincat unitarem; Ouoriens autem,
  47. quories idem diridendus contineas divilorem: Si divisor sic unitate major, puta
  48. 2; maniteltum elt quorientem numero diridendo minorem este, cum eodem nu-
  49. mero diridendo pauciores continentur binarii (suasts) quam unitates: Un diritor
  50. sic unitate minor, puta Z; manitestum item est quorientem numero dividendo fii-
  51. curum majorem, cum numerus diridendus plures contincat semistes quam inteoras
  52. unitates: li denique Dirilor sic unitas, quoriens exic numero dividendo aequalis;
  53. tories enim diridendus diritorem concinebit quoties quoriens continet unitarem.
  54. Acque huc spectat quod apud etieos pallim occurrie, Diridendum cocies
  55. continere Dirilorem, quories Orrus seu Ouoriens continet Unitarem; vel, candem
  56. esse rationem Diridendi ad Diritorem, quae est Ouorientis ad Vniracem: Trem
  57. Diridendum tories concinere Ouorientem, quories Dirilor continet Vnitatem:
  58. vel candem ense Lacenens Diridestat de Guocenten qla est Divrioris ad Ont-
  59. tarem. Nam de hoc seiendum est, (quod ex ex praedietis latis patet,) uc in Nutri-
  60. rem dicamuis; adeo ue si hic dicatur Mulciplicandus, ille erir Mulciplicator, e
  61. contra; Sic in Dirisione de Dirisore et Ouorience conunsit, qui alcernarim ledes
  62. Mucabune
  63. Divisie
  64. laxior
  65. cepta.
  66. Divi-
  67. 0
  68. plicatione perinde est utrumris c F’actoribus Mulciplicandum sire Mulciplicato-

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 94. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0114?run=74